精編高中數(shù)學(xué) 第一章交集與并集參考教案 北師大版必修1
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精編高中數(shù)學(xué) 第一章交集與并集參考教案 北師大版必修1
精編北師大版數(shù)學(xué)資料交集與并集教學(xué)目的:(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集;(2)能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。課 型:新授課教學(xué)重點(diǎn):集合的交集與并集的概念; 教學(xué)難點(diǎn):集合的交集與并集 “是什么”,“為什么”,“怎樣做”;教學(xué)過(guò)程:一、 引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外,還可以進(jìn)行加法運(yùn)算,類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考題),引入并集概念。二、 新課教學(xué)1、 并集 ABABA?一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱(chēng)為集合A與B的并集(Union)記作:AB讀作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn圖表示:說(shuō)明:兩個(gè)集合求并集,結(jié)果還是一個(gè)集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個(gè)元素)。例題1求集合A與B的并集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3(過(guò)度)問(wèn)題:在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外,它們的公共部分(即問(wèn)號(hào)部分)還應(yīng)是我們所關(guān)心的,我們稱(chēng)其為集合A與B的交集。2、交集一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。記作:AB讀作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn圖表示說(shuō)明:兩個(gè)集合求交集,結(jié)果還是一個(gè)集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題2求集合A與B的交集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)A BA(B)AB BAB A 說(shuō)明:當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí),兩個(gè)集合的交集是空集,而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集3、例題講解 例3(P12例1):理解所給集合的含義,可借助venn圖分析例4 P12例2):先“化簡(jiǎn)”所給集合,搞清楚各自所含元素后,再進(jìn)行運(yùn)算。4、 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA若AB=A,則AB,反之也成立若AB=B,則AB,反之也成立若x(AB),則xA且xB若x(AB),則xA,或xB三、 課堂練習(xí)(P12練習(xí))四、 歸納小結(jié)五、 作業(yè)布置1、 書(shū)面作業(yè):P13習(xí)題1.1,第6-12題補(bǔ)充:(1)設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=A,BZ=B,AB=(2)設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=Z,BZ=Z,AB=Z2、 提高內(nèi)容:(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q>0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,試求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q;(3) A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求B