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精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案:第2章 變化的快慢與變化率 第三課時參考教案

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精編高中數(shù)學(xué)北師大版選修22教案:第2章 變化的快慢與變化率 第三課時參考教案

精編北師大版數(shù)學(xué)資料 1變化的快慢與變化率 第三課時 瞬時速度與瞬時加速度 一、教學(xué)目標:了解平均速度的概念,掌握運動物體的瞬時速度瞬時加速度的概念及求法. 二、教學(xué)重點,難點:瞬時速度瞬時加速度的概念及求法. 三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 (一).問題情境 1.情境:一質(zhì)點運動方程為,(其中表示在時刻的位移,時間單位:秒,位移單位:米);求質(zhì)點在時刻處的切線的斜率.2.問題:在時刻處的切線的斜率有什么物理意義? (二)、學(xué)生活動 解:,∴,當趨近于時,趨近于,質(zhì)點在時刻處的切線的斜率為;它的物理意義時刻時的瞬時速度. (三).建構(gòu)數(shù)學(xué) 1. 平均速度: 物理學(xué)中,運動的物體的位移與所用時間比稱為平均速度. 若位移與所經(jīng)過時間的規(guī)律是,設(shè)為時間改變量,從到這段時間內(nèi),物體的位移是,那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內(nèi)物體的平均速度, 即:,平均變化率反映了物體在某一時間段內(nèi)運動快慢程度的物理量。 2. 瞬時速度:物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過運動的物體在某一時刻的“速度”,即的瞬時速度,用表示,物體在時的瞬時速度(即時對于時間的瞬時變化率),運動物體在到這一段時間內(nèi)的平均速度,當無限趨近于0時,趨近于一個常數(shù),那么這個常數(shù)稱為物體在時的瞬時速度. 3. 瞬時加速度 物理學(xué)中我們學(xué)習(xí)過運動的物體在某一時刻的“加速度”,即的瞬時加速度,用表示,物體在時的瞬時加速度(即時速度對于時間的瞬時變化率),運動物體在到這一段時間內(nèi)的平均加速度,當無限趨近于0時,有趨近于常數(shù). (四).知識運用:1.例題: 例1.設(shè)質(zhì)點按函數(shù)所表示的規(guī)律運動,求質(zhì)點在時刻時的瞬時速度(其中表示在時刻的位移,時間單位:秒,位移單位:米). 解:從到這段時間內(nèi), 物體的位移是, 那么位移的改變量與時間改變量的比就是這段時間內(nèi)物體的平均速度,即,當無限趨近于0時,有趨近于常數(shù),∴質(zhì)點在時刻時的瞬時速度為. 例2.跳水運動員從高的跳臺騰空到入水的過程中,不同的時刻有不同的速度,后運動員相對于水面的高度為,確定時運動員的速度 . 解:從到這段時間內(nèi)的平均變化率為, ,當無限趨近于0時,有趨近于常數(shù),∴當時運動員的瞬時速度為. 例3.設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運動,假設(shè)時的速度為,求 時轎車的加速度. 解:在到的時間間隔內(nèi),轎車的平均加速度為, 當趨近于常數(shù)0時,有趨近于常數(shù),所以時轎車的加速度為. 2.練習(xí):課本P30頁第 1,2題. (五).回顧小結(jié):運動物體的瞬時速度的一般步驟是:①求位移增量與時間增量的比; ②判斷當趨近于常數(shù)0時,是否無限趨近于一常數(shù);③求出這個常數(shù). (六)、作業(yè):習(xí)題2-1中 A組第3題 B組1、2 五、教后反思:

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