2016山東省臨沂市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1四個數(shù)3、0、1、2，其中負數(shù)是(A) 3.(B) 0.(C) 1(D) 2.2如圖，直線ABCD，A = 40，D = 45，則1等于(A) 80.(B) 85. (C) 90. (D) 95.3下列計算正確的是(A) . (B) . (C). (D). 4不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是5如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是6某校九年級一共有1,2,3,4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是(A) . (B). (C) . (D) .7 一個正多邊形內(nèi)角和等于540，則這個正多邊形的每一外角等于(A) 108.(B) 90. (C) 72. (D) 60.8為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是， 9.某老師為了解學生周末學習情況，在所任班級中隨機調查了10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學習的平均時間是(A) 4.(B) 3.(C) 2(D) 1.10.如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經(jīng)過點O，與O分別相交于點D、C.若ACB=30，AB=，則陰影部分面積是(A) .(B) . (C) .(D) .11.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是 (A) 2n+1.(B) n2-1. (C) n2+2n.(D) 5n-2.12如圖，將等邊ABC繞點C順時針旋轉120得到EDC，連接AD、BD，則下列結論：AC=AD；BDAC；四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是(A) 0 . (B) 1 . (C) 2 . (D) 3 .13 二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列說法正確的是(A)拋物線的開口向下 (B) 當x3時，y隨x的增大而增大.(C) 二次函數(shù)的最小值是2 (D) 拋物線的對稱軸是x=.14直線y=x+5與雙曲線（x0）相交于A、B兩點，與x軸相交于C點，BOC的面積是.若將直線y=x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x0）的交點有(A) 0個. (B) 1個. (C) 2個.(D) 0個，或1個，或2個.第卷（非選擇題 共78分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15.分解因式：x32x2+x= .16.計算：= .17.如圖，在ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EF/AB.若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長為 .18.如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個頂點A、C重合，折痕為FG，若AB=4，BC=8，則ABF的面積為 .19.一般地，當、為任意角時，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）= sincoscossin .例如sin90=sin（60+30）= sin60cos30+cos60sin30=1 .類似地，可以求得sin15的值是 .20. （本小題滿分7分）計算：|3|+tan30（2016）021. （本小題滿分7分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取了部分學生的身高進行調查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計圖表： 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖身高分組頻數(shù)百分比x155510%155x160a20%160x1651530%165x17014bx170612%總計100%（1）填空：a= ，b= ；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校九年級一共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？22. （本小題滿分7分）一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：1.732，結果精確到0.1）？23. （本小題滿分9分）如圖，A、P、B、C是圓上的四個點，APC=CPB=60，AP、CB的延長線相交于點D.（1）求證：ABC是等邊三角形；（2）若PAC=90，AB=2，求PD的長.24. （本小題滿分9分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.（1）請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關系式；（2）小明應選擇哪家快遞公司更省錢？25.（本小題滿分11分）如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF.連接DE，過點E作EGDE，使EG=DE.連接FG，F(xiàn)C.（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是 ，位置關系是 ；（2）如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請出判斷并予以證明；（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷.26.（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+10與x軸、y軸相交于A、B兩點.點C的坐標是（8,4），連接AC、BC.（1）求過O、A、C三點的拋物線的解析式，并判斷ABC的形狀；（2）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動.規(guī)定其中一個點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使以A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。