2011山東省青島市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1的倒數(shù)是【 】A B C2 D22如圖，空心圓柱的主視圖是【 】ABCD3已知O1與O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O25cm，則兩圓的位置關(guān)系是【 】A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切4下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】5某種鯨的體重約為1.36105kg關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是【 】A精確到百分位，有3個有效數(shù)字 B精確到個位，有6個有效數(shù)字C精確到千位，有6個有效數(shù)字 D精確到千位，有3個有效數(shù)字6如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】OAyx6422552圖1圖2Oxy3131A(4，3) B(4，3) C(2，6) D(2，3)7如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為【 】Acm B4cm Ccm Dcm8已知一次函數(shù)y1kxb與反比例函數(shù)y2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是【 】Ax1或0x3 B1x0或x3C1x0 Dx3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）ABO9已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm，方差分別為0.6和1.2，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是 儀仗隊10如圖，已知AB是O的弦，半徑OA6cm，AOB120，則AB cm11某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則根據(jù)題意可列方程為 AA1BB1CC112生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 只13如圖，將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3，ABC與A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1 ABCDEFO1O214如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2，如此作下去，則所作的第n個正方形的面積Sn 三、作圖題（本題滿分12分）15如圖，已知線段a和h求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC邊上的高ADh要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡ah四、解答題（本大題共9小題，滿分74分）16(每小題4分，滿分8分)(1)解方程組： (2)化簡：17(6分)圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2溫度/C天數(shù)/天溫度/C日期O1123456782340123412534圖1圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將圖2補(bǔ)充完整；(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 C；(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)124318(6分)小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))大于或等于2，小明得1分，否則小亮得1分你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平19(6分)某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40減至35已知原樓梯AB長為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？4035ADBC(結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)A型B型價 格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)20018020(8分)某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)哪種購買方案更省錢？21(8分)在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE(1)求證：BECDFA；(2)連接AC，當(dāng)CACB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論AEBCFD22(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時的單價是60元根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？23(10分)問題提出我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN0，則MN；若MN0，則MN問題解決aaaabbbb圖1如圖1，把邊長為ab(ab)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小解：由圖可知：Ma2b2，N2abMNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN類別應(yīng)用(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù)，且ab)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(bc)圖3abb3cbcac圖2聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個長方體的箱子“打包”，這個箱子的尺寸如圖4所示(其中bac0)，售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長？請說明理由圖4圖5圖6圖7abc24(12分)如圖，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于點(diǎn)D，且BD8cm點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC的方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動過程中始終保持PQAC，直線PQ交AB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F連接PM，設(shè)運(yùn)動時間為ts(0t5)PBQAMDCF(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCMSABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；(4)連接PC，是否存在某一時刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由2011年青島中考數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號12345678答案CABDDACB二、填空題9. 甲10. 11. 12. 100013. 14. 三、作圖題15. 正確作圖；正確寫出結(jié)論。四、解答題16. （1）（2）解：原式=17. 解：（1）補(bǔ)對條形統(tǒng)計圖 （2）2.5 （3）（）（或2.375）18. 解：123410123210123210143210P（差大于或等于2）=，P（差小于2）=小明得分：；小亮得分：，游戲?qū)﹄p方不公平。游戲規(guī)則改為量詞數(shù)字差大于或等于2，小明得5分；否則，小亮得3分。19. 解：在RtABD中，sin40=AD=5sin4050.64=3.2在RtACD中，tan35=CD=答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD約為4.6米。20. 解：（1）設(shè)購買A型設(shè)備臺，則B型設(shè)備臺，由題意得：解得：是正整數(shù)=3,4答：有兩種購買方案，買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備5臺；或買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備4臺。（2）當(dāng)=3時，38+56=54（萬元）當(dāng)=4時，48+46=56（萬元）答：買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備5臺更省錢。21. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形AEBCFDAB=CD，B=D，BC=ADE、F分別是AB、CD的中點(diǎn)BE=AB，DF=CDBE=DFBECDFA（2）四邊形AECF是矩形。四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且AB=CD。E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)AE=AB，CF=CDAECF且AE=CF。CA=CB，E是AB的中點(diǎn)，CEAB，即AEC=90AECF是矩形。22. 解：（1）由題意，得：（2）由題意。得：（3）由題意，得：解得，對稱軸為，又當(dāng)，隨增大而減小當(dāng)時，答：這段時間上場最多獲利4480元。23.解：類比應(yīng)用（1）是正整數(shù)且， 即小麗購買商品的平均價格比小穎的高。（2）由圖知，即，。第一個矩形的周長大于第二個矩形的周長。 聯(lián)系拓廣設(shè)圖的捆綁繩長為，則設(shè)圖的捆綁繩長為，則設(shè)圖的捆綁繩長為，則（由式子觀察得出，也可得分。），即，所以第三種捆綁方法用繩最長，第二種最短。24. 解：（1）假設(shè)四邊形PQCM是平行四邊形，則PMQC，AP=AM，解得答：當(dāng)s時，四邊形PQCM是平行四邊形。（2）過P作PEAC，交AC于E。PQACPBQABC，PBQ是等腰三角形，PQ=PB=，即，解得，又，答：y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是（3）當(dāng)時，解得，（舍去）答：當(dāng)時，S四邊形PQCMSABC（4）假設(shè)存在某一時刻t，使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上，則MP=MC，過M作MHAB,交AB于H，由AHMADB,又，即在RtHMP中，又由解得：（舍去）答：當(dāng)s時，點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上。