這是一次操作型實(shí)踐活動(dòng)。要求組織學(xué)生測(cè)量樹葉的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算它們的比值，探索其中的規(guī)律。在這次活動(dòng)中，學(xué)生要聯(lián)系剛學(xué)到的比的知識(shí)，運(yùn)用已經(jīng)掌握的測(cè)量長(zhǎng)度的技能；要利用統(tǒng)計(jì)的思想方法，充分開展收集和整理數(shù)據(jù)活動(dòng)；要積極參與小組合作交流，和同伴分享各人獲得的數(shù)據(jù)，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在這次活動(dòng)中，學(xué)生通過細(xì)心測(cè)量、認(rèn)真計(jì)算得到正確的數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的比較和分析，發(fā)現(xiàn)樹葉中隱藏的規(guī)律。他們的情感與態(tài)度、習(xí)慣和能力都會(huì)有很好的發(fā)展。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)欄目：提出問題、探索實(shí)踐、回顧反思?！疤岢鰡栴}”欄目著重討論活動(dòng)的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)多種樹葉，有柳樹葉、桃樹葉、桑樹葉等，它們的形狀和大小各異。教材分兩步引導(dǎo)學(xué)生研究這些樹葉。第一步仔細(xì)觀察呈現(xiàn)的各種樹葉，說說自己的想法。大多數(shù)學(xué)生首先看到和想到的與“辣椒”卡通差不多，即“不同的樹，樹葉的形狀、大小一般不同?！被蛘吲c“番茄”卡通的想法差不多，認(rèn)為樹葉有大有小，有長(zhǎng)有短，有闊有窄也有人會(huì)像“蘑菇”卡通那樣，想到“同一種樹的樹葉雖然有大有小，但形狀差不多?！边@些交流，把學(xué)生的興趣集中到樹葉上面，營(yíng)造了實(shí)踐探索的氛圍。第二步要求學(xué)生討論“怎樣比較這些樹葉的形狀”，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的方式、方法表示樹葉之間的相同與不同，逐漸形成像“蘿卜”“蘑菇”“番茄”卡通那些的想法，即通過測(cè)量樹葉的長(zhǎng)、寬，算出各種樹葉長(zhǎng)與寬的比，既對(duì)同一種樹葉進(jìn)行比較，也對(duì)不同種類樹葉進(jìn)行比較。這些想法，正是這次實(shí)踐活動(dòng)的基本思路和主要活動(dòng)。學(xué)生在“提出問題”這個(gè)欄目里，明白了研究什么、怎樣研究，就能為下面的活動(dòng)作好充分的思想準(zhǔn)備?！疤剿鲗?shí)踐”欄目集中研究一種樹葉長(zhǎng)、寬的比值?？梢允橇鴺淙~，也可以是其他樹葉。研究活動(dòng)分兩步進(jìn)行：先是每人采集同一種樹葉10片，分別測(cè)量每一片樹葉的長(zhǎng)和寬，計(jì)算各片樹葉長(zhǎng)和寬的比值，并把測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)保存在一張統(tǒng)計(jì)表里。然后比較10片樹葉的比值，算出10個(gè)比值的平均數(shù)，在小組交流中初步認(rèn)識(shí)到：盡管有大有小，同一種樹葉長(zhǎng)和寬的比值是比較接近的；而形狀明顯不同的樹葉，長(zhǎng)和寬的比值也就不同。教材為學(xué)生開展實(shí)踐活動(dòng)給出了相當(dāng)具體的指導(dǎo)和幫助：一是用圖畫表示出樹葉的長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生體會(huì)測(cè)量這些長(zhǎng)度的方法與要領(lǐng)。二是用一張表格整理10片樹葉的長(zhǎng)、寬，以及長(zhǎng)與寬的比值，學(xué)生可以方便地記錄各片樹葉的有關(guān)數(shù)據(jù)，迅速進(jìn)入數(shù)據(jù)分析階段。三是要求學(xué)生觀察各片樹葉的長(zhǎng)和寬，以及它們的比值，看出蘊(yùn)含在數(shù)據(jù)里的規(guī)律。四是指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算比值的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)各片樹葉長(zhǎng)與寬的比值都接近它們的平均數(shù)。學(xué)生在每一棵樹上都能看到大小不同的樹葉，對(duì)樹葉“有大有小”早就有了體會(huì)。但是，對(duì)同一種樹葉“長(zhǎng)和寬的比值比較接近”沒有體會(huì)。為此，一方面需要比較表格里的10個(gè)比值，看到這些數(shù)的大小是接近的。另一方面可以從大的樹葉長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都長(zhǎng)些，小的樹葉長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都短些，而大大小小的樹葉形狀差不多，體會(huì)到長(zhǎng)和寬的比值接近。既然同一種樹的10片樹葉長(zhǎng)和寬的比值都比較接近，那么這些比值必定會(huì)接近同一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是所有比值的平均數(shù)。可以讓學(xué)生先看看各個(gè)比值分別接近多少，他們會(huì)在10個(gè)比值的最大數(shù)與最小數(shù)之間估計(jì)這個(gè)數(shù)，進(jìn)而聯(lián)系平均數(shù)的知識(shí)，用算出的平均數(shù)驗(yàn)證剛才的估計(jì)，感受樹葉中的一個(gè)規(guī)律。學(xué)生在小組交流中，還會(huì)有許多發(fā)現(xiàn)。如，不同樹的樹葉，如果形狀明顯不同，則長(zhǎng)和寬的比值也明顯不同；如果形狀相似，則長(zhǎng)與寬的比值接近。又如，如果樹葉的長(zhǎng)和寬的比值越大，樹葉的形狀則越狹長(zhǎng)；長(zhǎng)和寬的比值接近1，樹葉則越闊這些現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生感受到比值是描述樹葉形狀的一種數(shù)據(jù)。“回顧反思”欄目引導(dǎo)學(xué)生暢談收獲、積累經(jīng)驗(yàn)?！鞍撞恕笨ㄍㄌ岢龅膯栴}“通過這次活動(dòng)，你有什么收獲”是這個(gè)欄目的主題，也是很寬的話題。學(xué)生應(yīng)該有許多話可以交流，而且各人的體會(huì)不會(huì)完全相同，但有可能不知道從何說起。教材通過“辣椒”“番茄”“蘿卜”等卡通的講述，引導(dǎo)他們打開思路，各抒己見。教學(xué)可以組織學(xué)生說說這次實(shí)踐活動(dòng)研究了什么，得到了什么，怎樣發(fā)現(xiàn)的。如，常見的樹葉里有我們平時(shí)沒有注意的現(xiàn)象和不知道的知識(shí)，這次活動(dòng)提出并解決了樹葉的長(zhǎng)和寬的比值是多少的問題，研究了樹葉形狀的事情。在自然界有很多有趣的秘密可以研究，可以通過提出和解決數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)其中的知識(shí)。又如，數(shù)學(xué)有廣泛的應(yīng)用，日常生活經(jīng)常需要應(yīng)用數(shù)學(xué)。收集、整理和分析數(shù)據(jù)是研究現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的常用手段，測(cè)量、計(jì)算是得到數(shù)據(jù)的常用方法學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，會(huì)在這些回顧和反思中得到加強(qiáng)。