精編北師大版數學資料12展開與折疊展開與折疊1通過展開與折疊、模型制作等活動，進一步認識棱柱、圓錐和圓柱，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗2了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養(yǎng)空間想象能力一、情境導入喜羊羊現有涂色方式完全相同的四個正方體，每個正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色喜羊羊把這四個正方體拼成如圖所示的長方體，并讓美羊羊判斷紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色你能幫助美羊羊嗎？二、合作探究探究點一：展開與折疊【類型一】 幾何體的表面展開圖(長春中考)下列圖形中，是正方體表面展開圖的是()解析：選項 A 是“田”字型，選項 B 是“凹”字型，選項 D 是“L”型，它們都不是正方體的表面展開圖；只有選項 C 是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選 C.方法總結：方法 1：根據正方體的 11 種表面展開圖逐個進行選項核對；方法 2：由于正方體的表面展開圖不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法進行判斷過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為()解析：選項 A、C、D 折疊后都不符合題意，只有選項 B 折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點故選 B.方法總結：考查幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置【類型二】 正方體的相對面杭州市將舉辦 2016 年 G20 峰會，為了迎接這一盛會，小威特意制作了一個正方體廣告牌， 并在各個表面上書寫了漢字或符號， 其表面展開圖如圖所示， 則原正方體中的 “州”字所在面的對面所標的是_解析： 將正方體展開圖折疊后可知： “杭”與“您”相對， “州”與“迎”相對， “歡”與“！”相對故填“迎”方法總結：將正方體的展開圖折疊找到相對的面，再判斷相應面上應填的字【類型三】 由展開圖判斷幾何體下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是()解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側；A 答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D 折疊后三角形都在一側，故排除故選 B.方法總結： 此題主要考查了展開圖折疊成幾何體 通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形探究點二：求立體圖形的表面積如圖是一張鐵皮(1)計算該鐵皮的面積(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，請說明理由解：(1)該鐵皮的面積為(13)2(23)2(12)222(平方米)；(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示它的體積為 3126(立方米)方法總結：能否做成一個長方體盒子，就看相對的面的形狀是否相同，大小是否相等三、板書設計幾何體的展開與折疊棱柱的展開圖圓柱的展開圖圓錐的展開圖教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、抽象、感受、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展空間觀念，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀