學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練 1下列不等式中，解集是 R 的是( ) Ax22x10 B. x20 C.13x10 D.1x20，所以(13)x110，xR，故選 C. 2不等式(x1)(2x)0 的解集為( ) A2，1 B1，2 C(，12，) D(，21，) 解析：選 C.由(x1)(2x)0， 得(x1)(x2)0， 解得 x2 或 x1，故選 C. 3不等式6x2x20 的解集為( ) Ax|23x12 Bx|x23或 x12 Cx|x12 Dx|x23 解析：選 B.6x2x206x2x20(2x1) (3x2)0 x23或 x12. 4若不等式 ax2bx20 的解集為x|2x0 的解集為x|x4，則對于函數(shù) f(x)ax2bxc 有( ) Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1) Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)0 的解集為x|x4，a0，且對應(yīng)方程 ax2bxc0 的兩根為 x12，x24.x1x2ba2，對稱軸方程 xb2a1，f(1)f(3)且 f(2)f(3)f(5)，f(2)f(1)f(5) 6不等式 x2x20 的解集是_ 解析：原不等式可以變化為(x1)(x2)0，可知方程 x2x20 的解為 x11，x22，所以原不等式的解集為x|1x2 答案：x|1x1 的解集是_ 解析：原不等式可化為 lg(x22x2)lg 10.x22x2(x1)210，x22x210，即 x22x80，x2. 答案：(，4)(2，) 8已知不等式 x2ax40 的解集為，則 a 的取值范圍是_ 解析：不等式 x2ax40；(2)x(3x)4. 解：(1)原不等式可化為 x28x30， 方程 x28x30 的解為 x14 13，x24 13，由二次函數(shù) yx28x3 的圖像(圖略)，得原不等式的解集為x|4 13x0，方程 x23x40 的解為 x14，x21.由 yx23x4 的圖像(圖略)，得原不等式的解集為x|x1，或 x0(aR) 解：當(dāng) a0 時(shí)，原不等式化為 x20，解集為x|x2； 當(dāng) a0 時(shí)，原不等式化為(x2)x2a2a，原不等式的解集為x|2ax0 時(shí)，原不等式化為(x2)x2a0. 當(dāng) 0a1 時(shí)，22a或 x1 時(shí)，22a， 原不等式的解集為x|x2 或 x2a 綜上所述： 當(dāng) a0 時(shí)，原不等式的解集為x|x2； 當(dāng) a0 時(shí)，原不等式的解集為x|2ax2； 當(dāng) 0a2a或 x1 時(shí)，原不等式的解集為x|x2 或 x2a 高考水平訓(xùn)練 1設(shè) a1，則關(guān)于 x 的不等式 a(xa)x1a0 的解集為( ) A.x|x1a Bx|xa C.x|xa或x1a D.x|x1a 解析： 選 A.a1， a(xa)x1a0.又aa， x1a或xa. 2設(shè)函數(shù) f(x)x24x6，x0 x6，xf(1)的解集為_ 解析：由題意知 f(1)3，故原不等式化為x0 x24x63或 x3. 所以原不等式解集為(3，1)(3，) 答案：(3，1)(3，) 3已知 ax22xc0 的解集為x|13x0. 解：由 ax22xc0 的解集為x|13x12，知 a0，且方程 ax22xc0 的兩個(gè)根為x113，x212，由根與系數(shù)的關(guān)系，得a0 可化為 x2x60，解集為x|2x3 4已知 f(x)x22ax2，當(dāng) x1，)時(shí)，f(x)a 恒成立，求 a 的取值范圍 解：法一：f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖像的對稱軸為 xa. (1)當(dāng) a(，1)時(shí)，結(jié)合圖像知，f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)2a3. 要使 f(x)a 恒成立，只需 f(x)mina，即 2a3a，解得 a3. 又 a1，3a0，a1，g（1）0，解得3a1.