（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料課時(shí)作業(yè)7正切函數(shù)的定義 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)f(x)tan的最小正周期為()A.B.C D2解析：函數(shù)f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.答案：A2函數(shù)y(<x<)的值域是()A(1,1) B(，1)(1，)C(，1) D(1，)解析：<x<，1<tanx<1，(，1)(1，)，故選B.答案：B3下列各式中正確的是()Atan735°>tan800° Btan1<tan2Ctan<tan Dtan<tan解析：tantantan<tan，故選D.答案：D4函數(shù)y的定義域是()A.B.C.D.解析：要使函數(shù)有意義，只需logtanx0，即0<tanx1.由正切函數(shù)的圖象知，k<xk，kZ.答案：C5下列關(guān)于函數(shù)ytan的說法正確的是()A在區(qū)間上單調(diào)遞增B最小正周期是C圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱D圖象關(guān)于直線x成軸對(duì)稱解析：令k<x<k，解得k<x<k，kZ，顯然不滿足上述關(guān)系式，故A錯(cuò)誤；易知該函數(shù)的最小正周期為，故B正確；令x，解得x，kZ，任取k值不能得到x，故C錯(cuò)誤；正切函數(shù)曲線沒有對(duì)稱軸，因此函數(shù)ytan的圖象也沒有對(duì)稱軸，故D錯(cuò)誤故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6函數(shù)ytan(2x)的定義域是_解析：因?yàn)?xk(kZ)x(kZ)，所以定義域?yàn)?答案：7不等式tan1的解集是_解析：由正切函數(shù)圖像知k2x<k，kZ，所以x<，kZ.答案：，kZ8(2016·蘇州五市四區(qū)聯(lián)考)函數(shù)ytanx的值域是_解析：因?yàn)閤，所以tanx1，答案：1，三、解答題(每小題10分，共20分)9求函數(shù)ytan的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由xk，kZ，得x2k，kZ，所以函數(shù)ytan的定義域?yàn)?T2，所以函數(shù)ytan的周期為2.由k<x<k，kZ，得2k<x<2k，kZ，所以函數(shù)ytan的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)10求函數(shù)ytan2x4tanx1，x的值域解析：x，1tanx1.令tanxt，則t1,1yt24t1(t2)25.當(dāng)t1，即x時(shí)，ymin4，當(dāng)t1，即x時(shí)，ymax4.故所求函數(shù)的值域?yàn)?,4|能力提升|(20分鐘，40分)11如果函數(shù)ytan(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么可能是()A BC. D.解析：ytan(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，tan0，即k，kZ，則k，kZ，當(dāng)k0時(shí)，故選A.答案：A12已知函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是_解析：函數(shù)ytanx在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，則有<0，且周期T，即，故|1，1<0.答案：1,0)13作出函數(shù)ytanx|tanx|的圖像，并求其定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及最小正周期解析：ytanx|tanx|其圖象如圖所示，由圖像可知，其定義域是(kZ)；值域是0，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)；最小正周期T.14已知函數(shù)f(x)3tan.(1)求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的周期性，奇偶性和單調(diào)性解析：(1)由xk，kZ，得x2k，kZ，f(x)的定義域?yàn)?，值域?yàn)镽.(2)f(x)為周期函數(shù)，由于f(x)3tan3tan3tanf(x2)，所以最小正周期T2.易知f(x)為非奇非偶函數(shù)由k<x<k，kZ，得2k<x<2k，kZ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.