（新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料,學(xué)生用書單獨(dú)成冊(cè))A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1不等式x2x20 的解集是()Ax|x2 或 x1Bx|2x1Cx|2x1D解析：選 C.x2x20 x2x20(x2)(x1)02x1.2不等式 9x26x10 的解集是()A.x|x13B.x|13x13CD.x|x13解析：選 D.不等式可化為(3x1)20，因此只有 x13，即解集為x|x13 ，故選D.3設(shè)集合 Sx|x|5，Tx|x24x210，則 ST()Ax|7x5Bx|3x5Cx|5x3Dx|7x5解析：選 C.因?yàn)?Sx|5x5，Tx|7x3，所以 STx|5x34關(guān)于 x 的一元二次不等式 ax2bxc0 的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是()A.a00B.a00C.a00D.a00解析：選 D.由于不等式 ax2bxc0 的解集為全體實(shí)數(shù)，所以，與之相對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) yax2bxc 的圖像恒在 x 軸下方，則有a0，0.5已知 0a1，關(guān)于 x 的不等式(xa)x1a 0 的解集為()A.x|xa 或 x1aBx|xaC.x|x1a或 xaD.x|x1a解析：選 A.因?yàn)?0a1，所以1a1，即 a1a，所以不等式的解集為x|x1a或 xa.6不等式 x(3x)x(x2)1 的解集是_解析：原不等式即為 3xx2x22x1，可化為 2x2x10，由于判別式70，所以方程 2x2x10 無實(shí)數(shù)根，因此原不等式的解集是.答案：7若不等式 ax2bxc0 的解集為x|x2 或 x4，對(duì)于函數(shù) f(x)ax2bxc，則比較 f(1)，f(2)，f(5)的大小為_解析：因?yàn)?ax2bxc0 的解集為x|x2 或 x4，所以 a0，且對(duì)應(yīng)方程 ax2bxc0 的兩根為 x12，x24.所以 x1x2ba2， 所以對(duì)稱軸方程 xb2a1， 所以 f(1)f(3)且 f(2)f(3)f(5)，所以 f(2)f(1)f(5)答案：f(2)f(1)f(5)8下列不等式中：4x24x10；x25x60；(a21)x2ax10.其中解集是 R 的是_(把正確的序號(hào)全填上)解析：(2x1)20 xR；254610.所以的解集不是 R.a24(a21)(1)5a240，所以的解集不是 R，故填.答案：9解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x22x30.解：(1)原不等式可化為 2x23x20，所以(2x1)(x2)0.故原不等式的解集是x|12x2.(2)因?yàn)?2)24380，故原不等式的解集是 R.10已知不等式 ax23x64 的解集為x|x1 或 xb(1)求 a，b 的值；(2)解不等式 ax2(acb)xbc0.解：(1)因?yàn)椴坏仁?ax23x64 的解集為x|x1 或 xb，所以 x11 與 x2b 是方程 ax23x20 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b1 且 a0.由根與系數(shù)的關(guān)系，得1b3a，1b2a，解得a1，b2.(2)由(1)知不等式 ax2(acb)xbc0 可化為 x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為x|2xc；當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為x|cx2；當(dāng) c2 時(shí)，不等式(x2)(xc)0 的解集為.B.能力提升1不等式 x2|x|20 的解集是()Ax|2x2Bx|x2 或 x2Cx|1x1Dx|x1 或 x1解析：選 A.令 t|x|，則原不等式可化為 t2t20，即(t2)(t1)0.因?yàn)?t|x|0，所以 t20，所以 t2.所以|x|2，得2x2.2一元二次方程 ax2bxc0 的根為 2，1，則當(dāng) a0 時(shí)，不等式 ax2bxc0的解集為()Ax|x1 或 x2Bx|x1 或 x2Cx|1x2Dx|1x2解析：選 D.由題意知，ba1，ca2，所以 ba，c2a，又因?yàn)?a0，所以 x2x20，所以1x2.3已知 2a10，關(guān)于 x 的不等式 x24ax5a20 的解集是_解析：因?yàn)榉匠?x24ax5a20 的兩個(gè)根為 x1a，x25a，又因?yàn)?2a10，即 a12，所以 x1x2.故原不等式的解集為x|5axa答案：x|5axa4已知函數(shù) f(x)x21，x0，1，x0，則滿足不等式 f(1x2)f(2x)的 x 的取值范圍是_解析：由題意有1x20，2x0或1x22x，2x0，解得1x0 或 0 x 21，所以所求 x 的取值范圍為(1， 21)答案：(1， 21)5解關(guān)于 x 的不等式：x22ax20.解：因?yàn)?a28，所以當(dāng)0，即 2a 2時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程無實(shí)根，原不等式的解集為；當(dāng)0，即 a 2時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩個(gè)相等實(shí)根當(dāng) a 2時(shí)，原不等式的解集為x|x 2，當(dāng) a 2時(shí)，原不等式的解集為x|x 2；當(dāng)0，即 a 2或 a 2時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，分別為 x1a a22，x2a a22，且 x1x2，所以原不等式的解集為x|a a22xa a226已知不等式 x23xt0 的解集為x|1xm(1)求 t，m 的值；(2)若函數(shù) f(x)x2ax4 在區(qū)間(， 1上是增加的， 求關(guān)于 x 的不等式 loga(mx23x2t)0 的解集解：(1)因?yàn)椴坏仁?x23xt0 的解集為x|1xm，所以1m3，mt，解得m2，t2.(2)因?yàn)?f(x)xa224a24在(，1上是增加的，所以a21，即 a2.又 loga(mx23x2t)loga(2x23x)0.由 a2，可知 02x23x1.由 2x23x0，得 0 x32，由 2x23x10，得 x12或 x1.所以不等式的解集為x|0 x12或 1x32 .