新版數學北師大版精品資料高中數學 第一章集合的含義與表示參考教案 北師大版必修1教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性. 了解有限集、無限集、空集概念，教學重點：集合概念、性質；“”，“ Ï”的使用教學難點：集合概念的理解；課 型：新授課教學手段： 教學過程：一、 引入課題軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國數學家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數學分支的基礎。（參看閱教材中讀材料P17）。下面幾節(jié)課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。二、 新課教學 “物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。如：自然數的集合 0，1，2，3，如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，2、元素與集合的關系a是集合A的元素，就說a屬于集合A ， 記作 aA ，a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A， 記作 aÏA 思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢？（1）小于10的質數（2）著名數學家（3）中國的直轄市（4）maths中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶數（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實數（9）方程的實數解評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。3、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集） 記作：N 有理數集Q 正整數集 N*或 N+ 實數集R整數集Z 注：實數的分類5、集合的分類 原則：集合中所含元素的多少有限集 含有限個元素，如A=-2，3無限集 含無限個元素，如自然數集N，有理數空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0實數解集。專用標記：三、 課堂練習1、用符合“”或“Ï”填空：課本P15練習慣12、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內填“”，錯誤的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的數都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的實數都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的數組成的集合中一定包含數0（ ）(6)不在N中的數不能使方程4x8成立（ ）四、 回顧反思1、集合的概念2、集合元素的三個特征其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3、常見數集的專用符號.五、 作業(yè)布置1下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，52設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是 3由實數x,x,x,所組成的集合，最多含（ ） （A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素4下列結論不正確的是( )A.ON B. Q C.OQ D.-1Z5下列結論中，不正確的是( )A.若aN，則-aN B.若aZ，則a2ZC.若aQ，則aQ D.若aR，則6求數集1，x，x2-x中的元素x應滿足的條件；板書設計（略）