新版高中數(shù)學 第一章交集與并集參考教案 北師大版必修1
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新版高中數(shù)學 第一章交集與并集參考教案 北師大版必修1
新版數(shù)學北師大版精品資料交集與并集教學目的:(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;(2)能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型:新授課教學重點:集合的交集與并集的概念; 教學難點:集合的交集與并集 “是什么”,“為什么”,“怎樣做”;教學過程:一、 引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外,還可以進行加法運算,類比實數(shù)的加法運算,兩個集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考題),引入并集概念。二、 新課教學1、 并集 ABABA?一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)記作:AB讀作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn圖表示:說明:兩個集合求并集,結(jié)果還是一個集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。例題1求集合A與B的并集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3(過度)問題:在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外,它們的公共部分(即問號部分)還應(yīng)是我們所關(guān)心的,我們稱其為集合A與B的交集。2、交集一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。記作:AB讀作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn圖表示說明:兩個集合求交集,結(jié)果還是一個集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題2求集合A與B的交集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)A BA(B)AB BAB A 說明:當兩個集合沒有公共元素時,兩個集合的交集是空集,而不能說兩個集合沒有交集3、例題講解 例3(P12例1):理解所給集合的含義,可借助venn圖分析例4 P12例2):先“化簡”所給集合,搞清楚各自所含元素后,再進行運算。4、 集合基本運算的一些結(jié)論:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA若AB=A,則AB,反之也成立若AB=B,則AB,反之也成立若x(AB),則xA且xB若x(AB),則xA,或xB三、 課堂練習(P12練習)四、 歸納小結(jié)五、 作業(yè)布置1、 書面作業(yè):P13習題1.1,第6-12題補充:(1)設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=A,BZ=B,AB=(2)設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=Z,BZ=Z,AB=Z2、 提高內(nèi)容:(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q>0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,試求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q;(3) A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求B