新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補(bǔ)集參考教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo)：了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念，能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；滲透相對的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：補(bǔ)集的概念.教學(xué)難點(diǎn)：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.課 型：新授課教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過引入實(shí)例，進(jìn)而對實(shí)例的分析，發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果，歸納其普遍規(guī)律.教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集，并集.2相對某個(gè)集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也應(yīng)構(gòu)成一個(gè)集合，這兩個(gè)集合對于U構(gòu)成了相對的關(guān)系，這就驗(yàn)證了“事物都是對立和統(tǒng)一的關(guān)系”。集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.這就是本節(jié)課研究的話題 全集和補(bǔ)集。二、 新課講解請同學(xué)們舉出類似的例子如：U全班同學(xué) A班上男同學(xué) B班上女同學(xué) 特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下來的集合，可以用文氏圖表示。我們稱B是A對于全集U的補(bǔ)集。1、 全集 如果集合S包含我們要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看作一個(gè)全集。全集通常用字母U表示 2、補(bǔ)集（余集） 設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集（即AU），則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作“A在U中的補(bǔ)集”，簡稱集合A的補(bǔ)集，記作，即AU 補(bǔ)集的Venn圖表示：說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制練習(xí)：，則。3、基本性質(zhì)， ，注：借助venn圖的直觀性加以說明三、 例題講解例1(P13例3)例2(P13例4) 注重借助數(shù)軸對集合進(jìn)行運(yùn)算利用結(jié)果驗(yàn)證基本性質(zhì)四、 課堂練習(xí)1舉例，請?zhí)畛洌▍⒖迹?1)若S2，3，4，A4，3，則SA_.(2)若S三角形，B銳角三角形，則SB_.(3)若S1，2，4，8，A，則SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，則a_(5)已知A0，2，4，UA1，1，UB1，0，2，求B_(6)設(shè)全集U2，3，m22m3，am1，2，UA5，求m.(7)設(shè)全集U1，2，3，4，Axx25xm0，xU，求UA、m.師生共同完成上述題目，解題的依據(jù)是定義例(1)解：SA2評述：主要是比較A及S的區(qū)別.例(2)解：SB直角三角形或鈍角三角形評述：注意三角形分類.例(3)解：SA3評述：空集的定義運(yùn)用.例(4)解：a22a15，a1±評述：利用集合元素的特征.例(5)解：利用文恩圖由A及UA先求U1，0，1，2，4，再求B1，4.例(6)解：由題m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解：將x1、2、3、4代入x25xm0中，m4或m6當(dāng)m4時(shí)，x25x40，即A1，4又當(dāng)m6時(shí)，x25x60，即A2，3故滿足題條件：UA1，4，m4；UB2，3，m6.評述：此題解決過程中滲透分類討論思想.2P14練習(xí)題1、2、3、4、5五、 回顧反思  本節(jié)主要介紹全集與補(bǔ)集，是在子集概念的基礎(chǔ)上講述補(bǔ)集的概念，并介紹了全集的概念1.全集是一個(gè)相對的概念，它含有與研究的問題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同問題時(shí)，全集也不一定相同.2.補(bǔ)集也是一個(gè)相對的概念，若集合A是集合S的子集，則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補(bǔ)集（余集），記作，即=x|. 當(dāng)S不同時(shí)，集合A的補(bǔ)集也不同. 六、 作業(yè)布置1、 P15習(xí)題4，52、 用集合A，B，C的交集、并集、補(bǔ)集表示下圖有色部分所代表的集合 3、思考：p15 B組題1，2