2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II)滿分：150分 時間：120分鐘注意事項：1、答題前在試卷、答題卡填好姓名、班級、考好等信息。2、請將答案正確填寫在答題卡上。一、選擇題（每題5分，滿分60分，將答案用2B鉛筆涂在答題紙上）1. 在中，則等于（ ） ABCD2設(shè)是等差數(shù)列的前項和，則（ ） ABCD3. 已知函數(shù)，則=( ) ABC D4若滿足約束條件 則的最大值為( ) A. 11 B. 9 C 10 D 8 5. 已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是( ) A B C D6. 袋中有形狀、大小都相同的四只球，其中有1只紅球，3只白球，若從中隨機一次摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為（ ） A. B. C. D. 7為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ） A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度8. 若數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的通項公式是 ( ) A. B. C. D. 9.直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切，則b的值是( ) A.2或12 B.2或12 C.2或12 D.2或1210以,分別表示等差數(shù)列,的前n項和，若，則的值為( )A 7 B C D 11、在銳角中，則的取值范圍是（ ） A B C D 12已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前n項和有最大值，則使得的n的最大值為( ) A 19 B 20 C 21 D 22二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 在ABC中，a3，b2，cos C，則ABC的面積為 14. 設(shè),則的值是 .15.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為，已知，,則=_.16.設(shè)第一象限內(nèi)的點(x,y)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為80，則最小值為 。三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分10分）已知數(shù)列中，（1）求；（2）若，求數(shù)列的前5項的和18（本小題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，DAB=， AD：AB=2：3， BD=， ABBC（1）求sinABD的值；（2）若BCD=，求CD的長19.(本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面，為線段上一點，為的中點（1）證明平面； （2）求四面體的體積.20.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和21.(本題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；（2）已知的三個內(nèi)角，的對邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的值22（本小題滿分12分）(1)求不等式的解集(2)已知f(x)2x210x.若對于任意的 ，不等式f恒成立，求t的取值范圍xx高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題1-5 CCABB 6-10 CABDB 11-12 CA 二填空題： 13. 14. 15. 10 16. 三解答題：17【答案】（1）；（2）77【解析】（1），則數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，（2），18. 解：（1）設(shè)AD=2x，AB=3x，由余弦定理得：cos=，解得x=1，AD=2，AB=3， 3分由正弦定理得：，解得sinABD=6分（2）sin（ABD+CBD）=sin，sinCBD=cosABD，cos=，sin， 9分由正弦定理得，解得CD= 12分19（）因為平面，為的中點，所以到平面的距離為. .9分取的中點，連結(jié).由得，.由得到的距離為，故.所以四面體的體積. .12分2021.【解析】（1） ，3分因此的最小正周期為，的單調(diào)遞減區(qū)間為，即；7分（2） 由，又為銳角，由正弦定理可得，9分，則，11分由余弦定理可知，13分可求得14分22解(1)不不等式的解集解: 過程略當(dāng)a=1時，解集為:當(dāng)0<a<1時 解集為當(dāng)a>1時,解集為(2)f(x)t2恒成立等價于2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.設(shè)g(x)2x210xt2，則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)2x210xt2在區(qū)間1,1 上為減函數(shù)，g(x)maxg(1)10t，10t0，即t10.