2020高中數(shù)學 第一章集合的基本關系參考教案 北師大版必修1
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2020高中數(shù)學 第一章集合的基本關系參考教案 北師大版必修1
北師大版2019-2020學年數(shù)學精品資料集合的基本關系教學目的:了解集合之間的包含、相等關系的含義;理解子集、真子集的概念;能利用Venn圖表達集合間的關系;了解與空集的含義。教學重點:子集與空集的概念;用Venn圖表達集合間的關系。教學難點:弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別;課 型:新授課教學過程:一、 引入課題1、 復習元素與集合的關系屬于與不屬于的關系,填以下空白:(1)0 N;(2) Q;(3)-1.5 R2、 類比實數(shù)的大小關系,如5<7,22,試想集合間是否有類似的“大小”關系呢?(宣布課題)二、 新課教學1、 集合與集合之間的“包含”關系;A=1,2,3,B=1,2,3,4集合A是集合B的部分元素構成的集合,我們說集合B包含集合A;如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們說這兩個集合有包含關系,稱集合A是集合B的子集(subset)。記作:讀作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)AB A當集合A不包含于集合B時,記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系2、集合與集合之間的 “相等”關系;,則中的元素是一樣的,因此A(B)即練習3、結(jié)論:任何一個集合是它本身的子集 4、真子集的概念若集合,存在元素,則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)。記作:A B(或B A)讀作:A真包含于B(或B真包含A)舉例(由學生舉例,共同辨析)5、 規(guī)定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。6、結(jié)論:,且,則三、 例題講解例1化簡集合A=x|x-72,B=x|x5,并表示A、B的關系;例2寫出集合0,1,2的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。結(jié)論:集合A中元素的個數(shù)記為n,則它的子集的個數(shù)為:2n真子集的個數(shù):2n-1,非空真子集個數(shù):2n-2(在后繼學習中會對此結(jié)論加以證明)四、 課堂練習:P9練習題五、 歸納小結(jié),強化思想兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個實數(shù)間的大小關系,同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法;六、 作業(yè)布置1、 書面作業(yè):習題1.2 5個小題2、 提高作業(yè): 已知集合,且滿足,求實數(shù)的取值范圍。 設集合,試用Venn圖表示它們之間的關系。P10 B組題板書設計(略)