2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (II).doc
2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案) (II)一、選擇題(每小題5分,共60分)1直線的斜率和在軸上的截距分別為( ) A B C D2已知橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則P到另一焦點(diǎn)距離為( )A.2 B.3 C.5 D.73在中,已知,則為( )A30 B45 C60 D1204. 若方程表示圓,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 5己知某個(gè)幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位: ),可得這個(gè)幾何體的體積是( )A. B. C. D.6下列結(jié)論中,正確的是 ()A若直線平行平面,點(diǎn),則平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)P且與直線平行的直線有且只有一條B若,b是兩條直線,且b,則直線平行于經(jīng)過直線b的所有平面C若直線與平面不平行,則此直線與平面內(nèi)的所有直線都不平行D若a,b是兩條直線,是兩個(gè)平面,且,則a,b是異面直線7雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是( )A2 B. C. D.8已知橢圓的離心率為,直線與橢圓交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,則直線的斜率為( )A. B. C. D. 9. 以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是()A. B. C. D.10直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍為( ) A.B. C. D.11當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 12橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,弦AB過若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( )A. B. C. D.二、填空題(每小題5分,共20分)13. 若直線與直線垂直,且_.14在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B(1,2,0),且,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_.15直線:過雙曲線: 的右焦點(diǎn)且與雙曲線 只有一個(gè)公共點(diǎn),則的離心率為 16已知圓和點(diǎn),是圓上一點(diǎn),線段的垂直平分線交 于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是_三、解答題(共70分)17.(本小題10分)直線與的交點(diǎn)為P,直線過點(diǎn)P且與直線平行.(1)求直線的方程;(2)若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.18.(本小題12分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.(本小題滿分12分)ACBB1C1A1D如圖,在三棱柱中,底面ABC為正三角形,側(cè)棱,已知是的中點(diǎn)()求證:平面平面;()求證:平面;20.(本小題12分)已知的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:的外接圓為圓M.(1)求圓M的方程;(2)已知過點(diǎn)的直線被圓M截得的弦長(zhǎng)為,求直線的一般式方程.21(本小題12分)已知直線和雙曲線相交于A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),若直線OM的斜率為1.(1)求雙曲線的離心率。(2)若,求雙曲線的方程.22.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓的離心率為,橢圓上一點(diǎn)到左、右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是.()求橢圓的方程;()已知過的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)與左、右頂點(diǎn)不重合,若,求四邊形面積的最大值.