2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（A卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1不等式的解集為（）A0，1 B（0，1C（，01，+） D（，0）1，+）2下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）A. B.（）C. D.3已知a，bR，下列命題正確的是（）A若ab，則a2b2 B若|a|b，則a2b2C若a|b|，則a2b2 D若a|b|，則a2b24運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（）A BC D5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（）A B C D6已知，則x=（）A3 B4 C5 D67將5本不同的書全部分給甲乙丙三人，每人至少一本，則不同的分法總數(shù)為（）A50 B120 C150 D3008已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，2），若P（1）=0.2，則P（11）=（）A0.4 B0.8 C0.6 D0.39若關(guān)于的不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D.10某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為，則表中的m的值為（）x246810y1521m455411若，則（ ）A. B. C. D. 12已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上）.13在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),使得成立的概率為 14已知函數(shù)在上有意義，則的取值范圍是 .15已知實(shí)數(shù) ，則的最大值為_.16設(shè)集合=1，2，3，4，選擇的兩個(gè)非空子集A和B，使得A中最大的數(shù)不大于B中最小的數(shù)，則可組成不同的子集對（A，B） 個(gè)三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知（nN*）的二項(xiàng)展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列（1）求n的值； （2）求二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)18 （本小題滿分12分）已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次, 求:(1)第一次取到新球的概率(2)第二次取到新球的概率(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率19.（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？20.（本小題滿分12分）某老師對全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì)（1）請把表格數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）若從不參加社團(tuán)活動(dòng)的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機(jī)選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個(gè)學(xué)習(xí)積極性高的概率；（3）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：請判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團(tuán)活動(dòng)由關(guān)系？附： 21 （本小題滿分12分）某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A、B兩種規(guī)格的小袋. 每袋大米可同時(shí)分得A、B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場急需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋.（）問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域）（）若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率.22 （本小題滿分12分）世界那么大，我想去看看，處在具有時(shí)尚文化代表的大學(xué)生們旅游動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈，旅游可支配收入日益增多，可見大學(xué)生旅游是一個(gè)巨大的市場為了解大學(xué)生每年旅游消費(fèi)支出（單位：百元）的情況，相關(guān)部門隨機(jī)抽取了某大學(xué)的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖；（1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；（2）已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在80，100范圍內(nèi)的某5名學(xué)生中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從中選2名學(xué)生進(jìn)行回訪，記選出的男生人數(shù)為Y，求Y的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差。高二理科數(shù)學(xué)1019班參考答案選擇題BCBAA CCCAB AB填空題 13. 14. 15. 16.17.解：（1）n=8，(2) 常數(shù)項(xiàng)為18.（1）；（2）；（3）19.解：（1）個(gè) （4分）（2）個(gè)（8分）（3）個(gè)（12分）20.（1）參加社團(tuán)活動(dòng)不參加社團(tuán)活動(dòng)合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計(jì)21. （）由（）可知可行域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8，而最優(yōu)解有兩個(gè)，所以所求的概率為.22解：（）由頻率分布直方圖得：0，40）的頻率為：（0.001+0.0125）20=0.27，40，60）的頻率為：0.01820=0.36，所得樣本的中位數(shù)為：40+41（百元）（）樣本數(shù)據(jù)中旅游費(fèi)用支出在80，100范圍內(nèi)的某5名學(xué)生中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從中選2名學(xué)生進(jìn)行回訪，記選出的男生人數(shù)為Y，則Y的可能取值為0，1，2，P（Y=0）=，P（Y=1）=，P（Y=2）=，Y的分布列為：Y012P Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）=