數(shù)學(xué)北師大版九下14《船有觸礁的危險嗎》導(dǎo)學(xué)案2
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數(shù)學(xué)北師大版九下14《船有觸礁的危險嗎》導(dǎo)學(xué)案2
1.4船有觸礁的危險嗎【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算,并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.【重點(diǎn)】體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用;發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.【難點(diǎn)】根據(jù)題意,了解有關(guān)術(shù)語,準(zhǔn)確地畫出示意圖.【學(xué)習(xí)過程】一、初生牛犢不怕虎,讓我來探索:探究一:(航海問題)海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55的B處,往東行駛20海里后,到達(dá)該島的南偏西25的C處,之后,貨輪繼續(xù)往東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.探究二:(測量問題)如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處.測得仰角為60.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結(jié)果精確到1 m)探究三:(改造工程問題)某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能,把傾角由40減至35,已知原樓梯長為4 m,調(diào)整后的樓梯會加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)二、我的課堂我做主1.如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成40夾角,且DB5 m,現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED,那么鋼纜ED的長度為多少?2.如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD6 m,坡長CD8m.坡底BC30 m,ADC=135. (1)求ABC的大?。?2)如果壩長100 m.那么建筑這個大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3)三、看我有多棒(2006成都)如圖,某校九年級6班的一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動。部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30,并測得AD的長度為180米;另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測得山腳點(diǎn)A的俯角為45,山腰點(diǎn)D的俯角為60。請你幫助他們計算出小山的高度BC。四、海闊憑魚躍,天高任鳥飛(貴州貴陽)如圖,某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處,經(jīng)16小時的航行到達(dá),到達(dá)后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知,一臺風(fēng)中心正以40海里時的速度由A向北偏西60方向移動,距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)問:B處是否會受到臺風(fēng)的影響?請說明理由. (2)為避免受到臺風(fēng)的影響,該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù):1.4, 1.7)五、學(xué)而不思則罔,本節(jié)課我的感悟與反思:六、作業(yè):(必做)習(xí)題1.6第1、2、3題 (選做)同步訓(xùn)練