結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)題目：預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計(jì)（先張法）班級(jí)：6班姓名：于祥敏學(xué)號(hào)：44090629指導(dǎo)老師：張弘強(qiáng)目 錄一、設(shè)計(jì)資料2二、主梁截面形式及尺寸2三、主梁內(nèi)力計(jì)算3四、荷載組合3五、空心板換算成等效工字梁3六、全截面幾何特性4七、鋼筋面積的估算及布置5八、主梁截面幾何特性7九、持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算9十、應(yīng)力損失估算10 十一、鋼筋有效應(yīng)力驗(yàn)算13十二、應(yīng)力驗(yàn)算13十三、抗裂性驗(yàn)算19十四、變形計(jì)算21預(yù)應(yīng)力混凝土等截面簡支空心板設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料1、標(biāo)跨，計(jì)算跨徑2、設(shè)計(jì)荷載：汽車按公路級(jí)，人群按，3、環(huán)境：類，相對濕度4、材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線（標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，公稱直徑，公稱面積，彈性模量非預(yù)應(yīng)力鋼筋：級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，彈性模量箍筋：級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，彈性模量混凝土：主梁采用混凝土，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值5、設(shè)計(jì)要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范要求，按類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此梁6、施工方法：先張法二、主梁截面形式及尺寸（） 主梁截面圖（單位mm）三、主梁的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果一期恒載：跨中支點(diǎn)：二期恒載：跨中支點(diǎn)：汽車荷載：跨中支點(diǎn)：人群：跨中支點(diǎn)：內(nèi) 力截 面四、進(jìn)行荷載組合荷 載跨中支點(diǎn)一期恒載標(biāo)準(zhǔn)值2200070二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值1000040人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值708022汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不計(jì)沖擊荷載）220200150汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)沖擊系數(shù)）238.321.70162.5持久狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值組合（汽車+人）308.329.70184.5承載能力極限狀態(tài)計(jì)算基本組合恒+汽+人）79639.30384.1正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值（汽+人）224220127正常使用極限狀態(tài)按作用長期效應(yīng)計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值（汽+人）11611.2068.8備注：（）表中單位，（）沖擊系數(shù)（）考慮承載能力極限狀態(tài)時(shí)，汽車荷載計(jì)入沖擊系數(shù)考慮正常使用極限狀態(tài)時(shí)，汽車荷載不計(jì)入沖擊系數(shù) 表 1五、空心板換算成等效工字梁上翼板厚度：下翼板厚度：腹板厚度：等效工字梁如下圖所示：六、全截面幾何特性計(jì)算（1）受壓翼緣有效寬度計(jì)算計(jì)算跨徑的，即相鄰兩梁的平均間距取三者中的最小者，因此受壓翼緣有效寬度（2）全截面幾何特性的計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式如下：全截面面積：全截面重心至梁頂距離：式中：分塊面積； 分塊面積重心至梁頂邊的距離；截面分塊示意圖：主梁全截面幾何特性如下：分塊號(hào)分塊面積16001207200060270228066018480033000360012072000600270合計(jì)表2其中：分塊面積對其自身重心軸的慣性矩 分塊面積對全截面重心軸的慣性矩七、鋼筋面積估算及鋼束布置（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按作用短期效應(yīng)組合下正截面抗裂性要求，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效預(yù)加力為：其中：為正常使用極限狀態(tài)下按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，由表1可知：；設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，由表2可知，跨中截面全截面面積；全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣（即下緣）的彈性抵抗矩為；為C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；因此，有效預(yù)加力合力為：預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為因此，采用的鋼絞線，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積，滿足條件。(2)非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為，則有先假定為第一類T梁，則有即解得：（另一解不符合題意，舍去）因此確為第一類T梁。由可知：采用3根直徑為16mm的HRB400鋼筋，其面積將預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，鋼筋布置圖如下：保護(hù)層厚度：，符合要求鋼筋凈距：，符合要求。八、主梁截面幾何特性計(jì)算查表可知，對于混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋，其彈性模量分別為、（1）預(yù)加應(yīng)力階段梁的幾何特性此階段，混凝土強(qiáng)度達(dá)到，此時(shí)，則有鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩 截面慣性矩混凝土全面積3288003306.4預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000263.6非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000263.6全截面換算面積336805.45表3（2）使用階段梁的幾何特性鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩 截面慣性矩混凝土全面積3288003305.98預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000264.02非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000264.02全截面換算面積336251.55表4階段變量預(yù)應(yīng)力階段323.6使用階段324.02表5其中：，構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離，構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，對于預(yù)應(yīng)力階段mm，對于使用階段mm九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（1）正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算求受壓區(qū)高度先按第一類T型截面梁計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度，即：則有受壓區(qū)全部在翼板內(nèi)，說明確為第一類T型截面正截面承載能力計(jì)算由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖可知，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置成一排，合力作用點(diǎn)到截面底緣的距離，正截面的承載能力：因此跨中截面正截面承載力滿足要求。（2）斜截面承載能力計(jì)算斜截面抗剪承載力計(jì)算根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即：首先，檢驗(yàn)上限值截面尺寸檢查其次，檢驗(yàn)下限值是否需要計(jì)算配置箍筋 由此可知，截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求，但必須按照計(jì)算配置箍筋。斜截面抗剪承載能力按下式計(jì)算，即：式中：其中，異號(hào)彎矩影響系數(shù)，；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，；受壓翼緣的影響系數(shù)，；閉合箍筋選用雙肢直徑為12mm的HRB335鋼筋，間距，箍筋截面面積，則有因此， 因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力鋼筋布置為直線型，因此有，則有由上可知，支點(diǎn)處截面滿足斜截面抗剪要求。斜截面抗彎承載能力由于預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的施工方法采用直線配筋的先張法，即使預(yù)應(yīng)力鋼筋在梁端微彎起，一般角度緩和，斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行計(jì)算。十、應(yīng)力損失估算預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用（1）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）預(yù)應(yīng)力有效長度取為張拉臺(tái)座長度，張拉鋼筋后臨時(shí)錨固在臺(tái)座上，采用有頂壓的夾片式錨具，查表可得，則有：（2）混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（） 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級(jí)，查表可知，因此有截面鋼筋重心由預(yù)加力產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，其中，則有（3）鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失（）對于采用超張拉工藝的低松弛鋼絞線，由鋼筋引起的應(yīng)力損失為式中，張拉系數(shù)，采用超張拉時(shí)，；鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，；傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對于先張法構(gòu)件則有：則有（4）混凝土收縮、徐變引起的應(yīng)力損失（）混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按下式計(jì)算：式中 ，加載齡期為時(shí)，混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變應(yīng)變終極值；加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度80%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算，即，則可知，；對于二期恒載的加載齡期；該梁所處環(huán)境相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度為查表可知：；1.26；對于跨中截面，有=因此，有十一、鋼筋的有效應(yīng)力第一階段即預(yù)加應(yīng)力階段：有效預(yù)應(yīng)力：第二階段即使用階段：有效預(yù)應(yīng)力： 十二、應(yīng)力驗(yàn)算（1）短暫狀況的應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土實(shí)際強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的80%，即，跨中截面上、下緣的正應(yīng)力：上緣：下緣：其中：則有=(壓)（壓）梁支點(diǎn)截面處上、下緣正應(yīng)力：上緣： （拉）下緣： （壓）由上式計(jì)算可知，支點(diǎn)截面上緣處于受拉狀態(tài)，因此可通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，所以在預(yù)拉區(qū)配置配筋率為0.5%的非預(yù)應(yīng)力鋼筋故選用9根直徑為16mm的非預(yù)應(yīng)力鋼筋（）配置在空心板的頂端，其中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心到空心板上緣的距離配置上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋后，跨中截面的截面幾何特性如下表：（I）混凝土在預(yù)加應(yīng)力階段時(shí)，混凝土強(qiáng)度達(dá)到，此時(shí)，則有鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩 截面慣性矩混凝土全面積3288003301328800預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000271上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積605592900269下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000271全截面換算面積表6在使用階段梁時(shí)的幾何特性鋼筋換算系數(shù)如下： 分塊名稱分塊面積重心到梁頂距離（mm）對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩混凝土全面積3288003301328800預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000271上緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積605209560269下緣非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積6000271全截面換算面積表7階段變量預(yù)應(yīng)力階段331使用階段331表8其中：，構(gòu)件全截面換算截面的重心到上下緣的距離，構(gòu)件全截面換算截面對上下緣的截面抵抗矩 為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心到換算截面重心的距離，對于預(yù)應(yīng)力階段mm，對于使用階段mm（2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)取最不利截面進(jìn)行控制驗(yàn)算，對于直線配筋的等截面簡支梁來說，一般以跨中截面為最不利截面。由作用標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力在截面上緣產(chǎn)生的混凝土的法向應(yīng)力：其中：作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力；，其中為使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋總的預(yù)應(yīng)力損失；受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋由混凝土收縮和徐變的預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至構(gòu)件換算截面重心軸的距離受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離構(gòu)件混凝土換算截面對截面上緣的抵抗矩由橋面鋪裝、人行道和欄桿等二期恒載產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值由可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的截面最不利彎矩；汽車荷載考慮沖擊系數(shù)；因此，271mm因此，預(yù)應(yīng)力鋼筋中的最大拉應(yīng)力：預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力為超過限制，但因，可認(rèn)為鋼筋滿足要求。（3）持久狀況混凝土主應(yīng)力計(jì)算截面圖如下：計(jì)算點(diǎn)取上梗肋處，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由載荷標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)應(yīng)力作用產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力：計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)至換算截面的距離換算截面慣性矩由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)，按作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算截面作用由扭矩時(shí)，尚應(yīng)考慮由扭矩引起的剪應(yīng)力；對于等高度梁截面上任一點(diǎn)在作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值組合的剪應(yīng)力按下列公式計(jì)算分別為一期恒載和二期恒載作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值可變作用（或荷載）引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合；對于簡支梁，計(jì)算式為計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面面積對界面重心軸的面積矩計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)以上換算截面的重心至截面上緣距離為60mm，梗肋以上面積對截面重心軸的面積矩為因此有：由此可知，混凝土壓應(yīng)力，故滿足公路橋規(guī)的要求?；炷林骼瓚?yīng)力，故只需按照構(gòu)造配置箍筋。十三、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算（1）作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力由作用短期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力因此滿足公路橋規(guī)中A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。由作用長期效應(yīng)產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載長期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力因此滿足公路橋規(guī)中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。（2）作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土梁斜截面的抗裂性驗(yàn)算是通過梁體混凝土主拉應(yīng)力驗(yàn)算來控制的。主應(yīng)力驗(yàn)算在跨徑方向應(yīng)選擇剪力與彎矩均較大的最不區(qū)段截面進(jìn)行，且應(yīng)選擇計(jì)算截面重心處和寬度劇烈變化處作為計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。斜截面抗裂性驗(yàn)算只需驗(yàn)算在作用短期效應(yīng)組合下的混凝土主拉應(yīng)力。以跨中截面，上梗肋處為例，計(jì)算在作用短期效應(yīng)組合下計(jì)算混凝土主拉應(yīng)力。由上面的計(jì)算可知：預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力為因此，在跨中截面，上梗肋處滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算要求。十四、變形計(jì)算（1）荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度驗(yàn)算簡支梁撓度驗(yàn)算式為可變荷載作用引起的撓度現(xiàn)將可變荷載作為均布荷載作用在主梁，則主梁跨中撓度系數(shù)，荷載短期效應(yīng)的可變荷載值為，由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度為考慮長期效應(yīng)的可變荷載引起的撓度值為，滿足要求?？紤]長期效應(yīng)的一期恒載、二期恒載撓度（2）預(yù)加力引起的上拱度計(jì)算則主梁上拱度（跨中截面）為：考慮長期效應(yīng)的預(yù)加力引起的上拱值為（3）預(yù)拱度的設(shè)置梁在預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合共同作用下并考慮長期效應(yīng)的撓度值為預(yù)加力產(chǎn)生的長期上拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長期撓度值，所以應(yīng)該設(shè)置預(yù)拱度，跨中設(shè)置的預(yù)拱度值為0.07mm。設(shè)置預(yù)拱度值，應(yīng)按最大的預(yù)拱值沿順橋向做成平順曲線。22