2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案) (I)一、選擇題：(本大題共60分，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 已知為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2設(shè)的方向向量為，的方向向量為，若，則實(shí)數(shù)的值為()A3 B2 C1 D3雙曲線的漸近線的方程是()A B C D4函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A B C D5過拋物的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果x1x26，那么等于()A2 B4 C6 D86用數(shù)學(xué)歸納法證明過程中，由遞推到時(shí)，不等式左邊增加的項(xiàng)為()A B C D 7函數(shù)的最大值是()A B. C D8橢圓離心率為,則雙曲線的離心率為() AB C D9學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：甲說：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是() A B C D 10函數(shù)的部分圖象大致為()ABC D 11已知函數(shù)在上既有極大值，也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A B C D12定義在上的函數(shù)滿足：則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為()A B C D二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分,共20分)13由曲線與直線圍成的平面圖形的面積為_14已知離心率為的雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)_15觀察下列不等式：由此猜測第個(gè)不等式為_16已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得,則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，則下列函數(shù)中有“巧值點(diǎn)”的是_；.3、 解答題：(本大題共6小題，共70分)17(10分)求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點(diǎn)；（2）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)為，過作垂直于軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且，離心率為18(12分)函數(shù),若的圖象在處與直線相切（1）求的值；（2）求在上的最大值19(12分)若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的極大值20(12分)如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ABBC，BB13，D為A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA1上.（1）當(dāng)時(shí)，求證：CF平面;（2）設(shè)AF1，求平面與平面ABC所成的銳二面角的余弦值21(12分)在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且軸，直線交軸于點(diǎn)，為橢圓的上頂點(diǎn)，的面積為1（1）求橢圓的方程；（2）過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且滿足，求的面積22(12分)已知函數(shù)（）（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍