數(shù)學七年級上冊正數(shù)和負數(shù) 七年級上冊數(shù)學正數(shù)和負數(shù)教案 教師不能死扣教案，把學生的思維的積極性壓下去。要根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。下面就是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學正數(shù)和負數(shù)教案，希望能幫助到大家!初中數(shù)學教案1：正數(shù)和負數(shù)教學目標:1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.教學重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.教學難點:負數(shù)的引入.教與學互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.(二)合作交流,解讀探究舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 和零下5 ,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示,負的量用學過的數(shù)前面加上-(讀作負)號來表示(零除外).活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學用正負數(shù)表示.討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加-號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.【提示】具有相反意義的量有上升與下降,前與后、高于與低于、得到與失去、收入與支出等.【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02 g,記作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()A.3B.-3C.-2.5D.-7.45【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.(四)總結(jié)反思,拓展升華為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上-號就是負數(shù),不能說有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù).另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為+):星期 日 一 二 三 四 五 六(元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.2.數(shù)學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用+表示站,-(負號)表示蹲.(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的懲罰;(2)增加游戲難度,把4個同學順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題:(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了 .2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?提升能力3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).(六)課時小結(jié)1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)初中數(shù)學教案2：正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用教學目標:1.通過對零的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.教學重點:深化對正負數(shù)概念的理解.教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.教與學互動設(shè)計:(一)知識回顧和理解通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.問題1:零為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?學生思考討論,借助舉例說明.參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.思考0在實際問題中有什么意義?歸納0在實際問題中不僅表示沒有的意思,它還具有一定的實際意義.如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.問題2:引入負數(shù)后,數(shù)按照具有兩種相反意義的量來分,可以分成幾類?分別是什么?(二)深化理解,解決問題問題3:(課本P3例題)【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.鞏固練習1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.3.19901995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,泰國減少3247, 孟加拉減少88.(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國19901995年平均森林面積的增長量;(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?(3)哪個國家森林面積減少最多?(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?閱讀與思考(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高1.甲冷庫的溫度是-12,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ,則乙冷庫的溫度是.2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:星期 一 二 三 四增減 -5 +7 -3 +4根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.(四)課時小結(jié)(師生共同完成)初中數(shù)學教案3：有理數(shù)教學目標:1.理解有理數(shù)的意義.2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.教學重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.教學難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.教與學互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).(二)合作交流,解讀探究3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?學生回答,并相互補充:有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?有理數(shù)做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.有理數(shù)數(shù)的集合把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?有理數(shù)有理數(shù)(四)總結(jié)反思,拓展升華提問:今天你獲得了哪些知識?由學生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意0的正確說法.下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3(1)整數(shù)集合;(2)分數(shù)集合;(3)負分數(shù)集合 ;(4)非負數(shù)集合 ;(5)有理數(shù)集合 .2.下列說法中正確的是()A.整數(shù)就是自然數(shù)B. 0不是自然數(shù)C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)提升能力3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?初中數(shù)學教案4：數(shù)軸教學目標:1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).教學重點:數(shù)軸的概念.教學難點:從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.教與學互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課課件展示課本P7的問題(學生畫圖)(二)合作交流,解讀探究師:對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內(nèi)容——數(shù)軸.【點撥】(1)引導學生學會畫數(shù)軸.第一步:畫直線,定原點.第二步:規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).第三步:選擇適當?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).第四步:拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢?可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】 下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?【例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列語句:數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);數(shù)軸是一條直線;數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()A.1個 B.2個C.3個D.4個【例4】在數(shù)軸上表示-2 和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2 而小于1 的整數(shù).【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()A.1998個或1999個 B.1999個或2000個C.2000個或2001個 D.2001個或2002個(四)總結(jié)反思,拓展升華數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用 上的點來表示.2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是 .3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是()A.7 B.-3C.7或-3 D.不能確定4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù)C.不是負數(shù) D.不是正數(shù)5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.提升能力6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.開放探究8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是()A.-1 B.1 C.-3 D.3初中數(shù)學教案5：相反數(shù)教學目標:1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系.2.給一個數(shù),能求出它的相反數(shù).教學重點:理解相反數(shù)的意義.教學難點:理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.教與學互動設(shè)計:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課活動請一個學生到講臺前面對大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走為正,那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流,解讀探究1.觀察下列數(shù):6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它們在數(shù)軸上標出.想一想(1)上述各對數(shù)有什么特點?(2)表示這四對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的n組數(shù)嗎?觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外)是在原點兩旁,并且與原點距離相等的兩個點.即:我們把a的相反數(shù)記為-a,并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零.總結(jié)在正數(shù)前面添上一個-號,就得到這個正數(shù)的相反數(shù),是一個負數(shù);把負數(shù)前的-號去掉,就得到這個負數(shù)的相反數(shù),是一個正數(shù).2.在任意一個數(shù)前面添上-號,新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】填空(1)-5.8是的相反數(shù),的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是;a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.(2)正數(shù)的相反數(shù)是,負數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是它本身.【例2】 下列判斷不正確的有()互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等;互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊;所有的有理數(shù)都有相反數(shù);相反數(shù)是符號相反的兩個點.A.1個B.2個C.3個D.4個【例3】 化簡下列各符號:(1)-(-2);(2)+-(+5);(3)-(-6)(共n個負號).【歸納】 化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個負號,結(jié)果為正;有奇數(shù)個負號,結(jié)果為負.【例4】 數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,則點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)?(四)總結(jié)反思,拓展升華【歸納】 (1)相反數(shù)的概念及表示方法.(2)相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.(3)符號的化簡.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.判斷題(1)-3是相反數(shù).()(2)-7和7是相反數(shù).()(3)-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).()2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把它們在數(shù)軸上表示出來.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個數(shù)一定是()A.正數(shù) B.正數(shù)或0C.負數(shù) D.負數(shù)或04.一個數(shù)比它的相反數(shù)小,這個數(shù)是()A.正數(shù) B.負數(shù)C.非負數(shù) D.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4,則這兩個數(shù)是.提升能力6.若a與a-2互為相反數(shù),則a的相反數(shù)是.7.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示,將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并將這6個數(shù)用<連接起來.