2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）.1.已知集合，則（ ） A B C D2.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（ ）A B C D3.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在.若；是的極值點(diǎn)，則是的（ ）A. 充要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件4.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知，（ ）A. B. C. 2 D. 35.下列命題中正確的是（ ）A. 命題“”的否定是“”B. 在中，是的充分不必要條件C. 若為假，為真，則同真或同假D. “若，則或”的逆否命題為“若或，則”6.等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（ ）A. B. C. D. 7.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ） A B0 C2 D49.過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，斜率為，如果直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D 10.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且滿(mǎn)足，則 是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形11.已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為是上一點(diǎn)，是直線(xiàn)與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則（ ）A. B C D12.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題(本大題包括4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上).13. 數(shù)列的前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式為_(kāi).14.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，則的最大值為 15.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的離心率為. 16.設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是_三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.18. （本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列滿(mǎn)足.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿(mǎn)分12分)在中，角，的對(duì)邊分別為，且（1）求； （2）若，求面積的最大值20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)是的中點(diǎn) （1）求證：平面；（2）若底面為邊長(zhǎng)為的正三角形，求三棱錐的體積21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，離心率為，直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值 22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）求函數(shù)的極值玉溪市民族中學(xué)xx上學(xué)期期末考試試卷一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBDCACCDBAB二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14.1 15. 16. 三解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題滿(mǎn)分12分）(） 最小正周期為（）18解析：(1)由已知可得，所以是以1為首項(xiàng)，1 為公差的等差數(shù)列。（2）由（1）得，所以,從而，19.解：（1）根據(jù)正弦定理可知：，即，則，即， 6分（2）根據(jù)余弦定理可知：，且，即.面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故面積的最大值為 1220 、（本小題滿(mǎn)分12分）證明：()連接AC1交A1C于點(diǎn)E，連接DE因?yàn)樗倪呅蜛A1C1C是矩形，則E為AC1的中點(diǎn)又D是AB的中點(diǎn)，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1 ()解： ,可證CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, , (注意：未證明CD面ABB1B的扣2分)21. 解：（）橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A （2，0），離心率為， b=橢圓C的方程為； 5分（）直線(xiàn)y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0 6分設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=，|MN|=8分A（2，0）到直線(xiàn)y=k（x1）的距離為AMN的面積S= 10分AMN的面積為， k=1 12分22.解：（1）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為， 曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：，即. 4分（2）由，x0知：當(dāng)a0時(shí)，0，函數(shù)f（x）為（0，+）上的增函數(shù)，函數(shù)f（x）無(wú)極值； 6分當(dāng)a0時(shí)，由=0，解得x=a 8分又當(dāng)x（0，a）時(shí)，0，當(dāng)x（a，+）時(shí)，0從而函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值，且極小值為f（a）=aalna，無(wú)極大值綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）無(wú)極值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值aalna，無(wú)極大值 12分