考點規(guī)范練10冪函數(shù)與二次函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.(20xx山東濟(jì)南診斷)已知冪函數(shù)f(x)=k·x的圖象過點,則k+=()A.B.1C.D.22.(20xx云南考前適應(yīng)性試卷)已知A=xZ|x2-x+b<0只有一個子集,則實數(shù)b的取值范圍是()A.B.0,+)C.D.不存在3.(20xx江西贛中南五校聯(lián)考)已知y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,則a的值為()A.5B.1C.-1D.-34.若函數(shù)f(x)=x2-|x|-6,則f(x)的零點個數(shù)為()A.1B.2C.3D.45.若a<0,則0.5a,5a,5-a的大小關(guān)系是()A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a6.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿足f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)等于()A.-B.-C.cD.7.設(shè),則使f(x)=x為奇函數(shù),且在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減的的值的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.48.若關(guān)于x的不等式x2+ax+10對于一切x恒成立,則a的最小值是()A.0B.2C.-D.-3導(dǎo)學(xué)號372704169.已知二次函數(shù)f(x)的圖象過點(0,1),對稱軸為x=2,最小值為-1,則它的解析式為. 10.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足=3,則f=. 11.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在 -3,2上有最大值4,則實數(shù)a的值為. 12.已知冪函數(shù)f(x)=,若f(a+1)<f(10-2a),則a的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號37270417 能力提升13.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,則()A.f (m+1)0B.f(m+1)0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<014.設(shè)abc>0,則二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是()15.(20xx江蘇南通一調(diào))已知函數(shù)f(x)=2ax2+3b(a,bR).若對于任意x-1,1,都有|f(x)|1成立,則ab的最大值是.導(dǎo)學(xué)號37270418 高考預(yù)測16.設(shè)甲:ax2+2ax+1>0的解集是實數(shù)集R;乙:0<a<1,則甲是乙成立的()A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件參考答案考點規(guī)范練10冪函數(shù)與二次函數(shù)1.C解析 由冪函數(shù)的定義知k=1.又f,所以,解得=,從而k+=2.B解析 若A=xZ|x2-x+b<0只有一個子集,則A=,即-b.又xZ,當(dāng)x=0或x=1時,的值最小為,-b,解得b0,故選B.3.A解析 y=f(x)是奇函數(shù),且f(3)=6,f(-3)=-6,9-3a=-6,解得a=5.故選A.4.B解析 當(dāng)x>0時,x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,可知x=3;當(dāng)x<0時,x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,可知x=-3;故f(x)的零點個數(shù)為2.故選B.5.B解析 5-a=因為a<0,所以函數(shù)y=xa在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減.又<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.6.C解析 由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的圖象關(guān)于x=-對稱,則x1+x2=-,故f(x1+x2)=f=a-b+c=c.選C.7.A解析 由f(x)=x在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減,可知<0.又因為f(x)=x為奇函數(shù),所以只能取-1.8.C解析 由x2+ax+10得a-在x上恒成立.令g(x)=-,則g(x)在上為增函數(shù),所以g(x)max=g=-,所以a-9.f(x)=(x-2)2-1解析 依題意可設(shè)f(x)=a(x-2)2-1.函數(shù)圖象過點(0,1),4a-1=1.a=f(x)=(x-2)2-1.10解析 依題意設(shè)f(x)=x(R),則有=3,即2=3,得=log23,則f(x)=,于是f11或-3解析 由題意可知f(x)的圖象的對稱軸為x=-1.當(dāng)a>0時,f(2)=4a+4a+1=8a+1, f(-3)=3a+1.可知f(2)>f(-3),即f(x)max=f(2) =8a+1=4.故a=當(dāng)a<0時,f(x)max=f(-1)=a-2a+1=-a+1=4,即a=-3.綜上所述,a=或a=-3.12.(3,5)解析 f(x)=(x>0),f(x)是定義在(0,+)內(nèi)的減函數(shù).又f(a+1)<f(10-2a),解得3<a<5.13.C解析 f(x)圖象的對稱軸為x=-,f(0)=a>0,f(x)的大致圖象如圖所示.由f(m)<0,得-1<m<0,m+1>0,f(m+1)>f(0)>0.14.D解析 由選項A,C,D知,f(0)=c<0.abc>0,ab<0,對稱軸x=->0,知選項A,C錯誤,選項D符合要求.由選項B知f(0)=c>0,則ab>0,故x=-<0,即選項B錯誤.15解析 (方法一)由|f(x)|1,得|f(1)|=|2a+3b|1.所以6ab=2a·3b=(2a+3b)2且當(dāng)2a=3b=±時,取得等號.所以ab的最大值為(方法二)由題設(shè)得故因此ab=(f(1)-f(0) f(0)故ab的最大值為16.C解析 當(dāng)a=0時,得1>0,符合ax2+2ax+1>0的解集是實數(shù)集R;當(dāng)a>0時,由ax2+2ax+1>0的解集是R可知=4a2-4a<0,解得0<a<1;故0a<1,故甲是乙成立的必要不充分條件.