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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文 (III) 一、選擇題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.) 1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( 　) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 A. B. C. D. 3. 如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，樣本落在[5,10]內(nèi)的頻數(shù)為( ) A.50 B.40 C.30 D.20 4.已知變量與負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( ) 5. 下列命題中正確的個數(shù)是( 　) ①命題“任意”的否定是“任意； ②命題“若，則”的逆否命題是真命題； ③若命題為真，命題為真，則命題且為真； ④命題“若，則”的否命題是“若，則”. A.個 B.個 C.個 D.個 6. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為( ). A. B. C. D. 7. 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為( ) A.35 B. 20 C.18 D.9 8. 已知m，n表示兩條不同直線，表示平面， 下列說法正確的是（ ） A．若，，則 B．若，，則 C．若則 D．若，，則 9.“”是“”的（　　 ） A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 10. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ） 11. 從區(qū)間隨機(jī)抽取個數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成n個數(shù)對，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（ ） A． B． C． D． 12. 已知是定義域為R的奇函數(shù)，滿足．若，則 ( ) A． B．0 C．2 D．xx 13. 已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為， 與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ） A. B. C. D. 14. 設(shè)直線分別是函數(shù) 圖象上點(diǎn)處的切線，垂直相交于點(diǎn)，且分別與軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是( ) A. (1,+∞) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (0,1) 二.填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分.請把答案填寫在答題紙的相應(yīng)橫線上.） 15. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28，方差是4，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上20，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，方差是__________． 16. 甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80 的樣本進(jìn)行檢測.若樣本中有30件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件. 17．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.8，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 ________． 18.已知正方體的棱長為1,則以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為__________. 19. 做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是，且用料最省，則圓柱的底面半徑 為_______ ． 20. 已知點(diǎn)和拋物線，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)．若，則_______ ． 三、解答題：（本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 21. （本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，. （1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率； （2）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率. 22. （本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，BC=1 、分別為、的中點(diǎn). （1）求證：平面平面； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積. 23.（本小題滿分12分）已知橢圓C： （）的離心率為 ，，，，的面積為1. （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)M，直線PB與軸交于點(diǎn)N. 求證：為定值. 24. （本小題滿分14分） 已知函數(shù). (1)若,求的取值范圍； (2)證明: . 高二數(shù)學(xué)參考答案(文科) 一、 選擇題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.)