回扣九復數(shù)、算法、推理與證明 環(huán)節(jié)一：記牢概念公式，避免臨場卡殼 1復數(shù)的四則運算法則 (abi) (cdi)(a c)(b d)i； (abi)(cdi)(acbd)(bcad)i； (abi) (cdi)acbdc2d2bcadc2d2i(a，b，c，dR，cdi0) 2算法的三種基本邏輯結構 (1)順序結構：如圖(1)所示 (2)條件結構：如圖(2)和圖(3)所示 (3)循環(huán)結構：如圖(4)和圖(5)所示 環(huán)節(jié)二：巧用解題結論，考場快速搶分 1復數(shù)的幾個常見結論 (1)(1 i)2 2i； (2)1i1ii，1i1ii； (3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nZ)； (4)若 1232i，則 01，2，31，120. 2關于復數(shù)模的運算性質(zhì) (1)|z1 z2|z1| |z2|； (2)|z|n|zn|； (3)z1z2|z1|z2|. 3合情推理的思維過程 (1)歸納推理的思維過程： 實驗、觀察 概括、推廣 猜測一般性結論 (2)類比推理的思維過程： 實驗、觀察 聯(lián)想、類推 猜測新的結論 環(huán)節(jié)三：明辨易錯易混，不被迷霧遮眼 1復數(shù) z 為純虛數(shù)的充要條件是 a0 且 b0(zabi(a，bR)還要注意巧妙運用參數(shù)問題和合理消參的技巧 2類比推理易盲目機械類比，不要被表面的假象(某一點表面相似)迷惑，應從本質(zhì)上類比用數(shù)學歸納法證明時，易盲目認為 n0的起始取值 n01，另外注意證明傳遞性時，必須用 nk 成立的歸納假設 3在循環(huán)體結構中，易錯誤判定循環(huán)體結束的條件，導致錯求輸出的結果 環(huán)節(jié)四：適當保溫訓練，樹立必勝信念 1 (20 xx 北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖， 若輸入的 a 值為 1， 則輸出的 k 值為( ) A1 B2 C3 D4 解析：選 B 開始 a1，b1，k0；第一次循環(huán) a12，k1；第二次循環(huán) a2，k2；第三次循環(huán) a1，條件判斷為“是”，跳出循環(huán)，此時 k2. 2已知 z32i2 0075i2 015(i 為虛數(shù)單位)，則 z 在復平面內(nèi)對應的點位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：選 D 因為 z32i2 0075i2 01532i5i（32i）（5i）（5i）（5i）177i261726726i，所以 z在復平面內(nèi)對應的點(1726，726)位于第四象限 3如圖所示的程序框圖的運行結果為( ) A1 B.12 C1 D2 解析：選 A a2，i1，i2 016 不成立； a11212，i112，i2 016 不成立； a11121，i213，i2 016 不成立； a1(1)2，i314，i2 016 不成立； ， 由此可知 a 是以 3 為周期出現(xiàn)的，結束時，i2 0163 672，此時 a1，故選 A. 4觀察下列各式： f(1)3，f(12)6，f(123)11，f(1234)20，則根據(jù)以上式子可以得到第 10 個式子為_ 解析：根據(jù)上述各式的特點，可知 f(1)321，f(12)6222，f(123)11233，f(1234)20244，所以 f(12310)210101 034. 答案：f(12310)1 034