《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 正方形學(xué)案 新版華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 正方形學(xué)案 新版華東師大版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題　正方形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算． 2．讓學(xué)生理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識(shí)鏈接： 1．平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互

2、相平分． 2．等腰直角三角形：底角為45的等腰三角形． 解題思路：由正方形的特殊性質(zhì)可知∠DOC＝90，∠ABD＝90＝45，同理可得∠DAC＝45.情景導(dǎo)入　生成問題 【舊知回顧】 1．矩形、菱形的特殊性質(zhì)分別是什么？ 答：矩形：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形：四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直． 2．矩形、菱形的判定定理分別是什么？ 答：　?；?. 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 1．正方形是特殊的矩形，菱形，所以正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，它有__四條__對(duì)稱軸．如圖虛線所示．它們分別是：__對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線和對(duì)角線所在的直線_

3、_． 2．正方形的__四條邊都相等__，__四個(gè)角都是直角__，__對(duì)角線相等且互相垂直平分__． 【合作探究】 范例1：如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于F，則∠BFC為(　C　) A．45　　　　B．55　　　　C．60　　　　D．75 分析：觀察發(fā)現(xiàn)∠BFC＝∠AFE，∠AFE在△AEF中，而∠CAD＝45，∠DAE＝60，AE與AB構(gòu)成等腰三角形，所以可以求出∠AEF的度數(shù)，從而求出結(jié)果．(或求出∠ABF的度數(shù)，直接利用三角形的外角也可求出) 范例2：如圖，已知正方形ABCD，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的大?。? 解：∵四邊形AB

4、CD是正方形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA， ∴∠AOB＝∠COB＝∠COD＝90， ∴∠ABD＝90＝45. 同理：∠DAC＝45. ∴∠COD＝90，∠ABD＝45，∠DAC＝45. 　　學(xué)習(xí)筆記： 1．正方形是特殊的矩形，菱形． 2．正方形有四條對(duì)稱軸． 3．證明正方形時(shí)，一定要注重流程． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉正方形的性質(zhì)與判定，并能靈活運(yùn)用．同

5、時(shí)了解一下半開型的題目作答的格式．有利于以后的成長. 【自主探究】 1．做一做：用一張矩形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形．對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系．那么如何判斷一個(gè)四邊形是正方形呢？ 2．正方形的判定定理1　有一個(gè)角是直角的菱形是正方形． 正方形的判定定理2　有一組鄰邊相等的矩形是正方形． 【合作探究】 范例3：已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)．求證：四邊形PQMN是正方形． 分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出

6、AM＝DN，用同樣的方法證AN＝DP.即可證出MN＝NP.從而得出結(jié)論． 證明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM＝90. ∵PQ∥NM，∴四邊形PQMN是矩形． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠BAD＝∠ADC＝90，AB＝AD＝DC，∴∠1＋∠2＝90. 又∠3＋∠2＝90，∴∠1＝∠3，∴△ABM≌△DAN. ∴AM＝DN.同理：AN＝DP，∴AM＋AN＝DN＋DP， 即MN＝PN，∴四邊形PQMN是正方形． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再

7、一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　正方形的性質(zhì) 知識(shí)模塊二　正方形的判定 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 3