八年級數(shù)學(xué)下冊 1911 第2課時 函數(shù)學(xué)案 新版新人教版
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八年級數(shù)學(xué)下冊 1911 第2課時 函數(shù)學(xué)案 新版新人教版
第2課時函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解函數(shù)的概念,會確定簡單函數(shù)的關(guān)系式及自變量的取值范圍2通過對實際問題的分析、對比,歸納函數(shù)的概念,在此基礎(chǔ)上理解掌握函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)重點】會確定簡單函數(shù)的關(guān)系式以及自變量的取值范圍【學(xué)習(xí)難點】函數(shù)的概念情景導(dǎo)入生成問題如圖,水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴展的圓,它的面積隨著半徑的變化而變化 ,隨著半徑的確定而確定你能舉出一些類似的實例嗎?這就是我們要研究的和此有關(guān)的問題函數(shù)自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P73,完成下面的內(nèi)容:函數(shù)的定義:一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù)【合作探究】下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是(C)A長方形的寬一定,其長與面積B正方形的周長與面積C等腰三角形的底邊長與面積D圓的周長與半徑【自主探究】閱讀教材P73,完成下面的內(nèi)容:1函數(shù)值的定義:如果y是關(guān)于x的函數(shù),那么當(dāng)xa時,yb,此時b叫做xa的函數(shù)值2當(dāng)自變量的值為6時,函數(shù)y的函數(shù)值為y33根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值,若輸入x的值為,則輸出的函數(shù)值為(B)A.B.C.D.【合作探究】小強想給爺爺買雙鞋,爺爺說他自己的腳長25.5 cm,若用x(單位: cm)表示腳長,用y(單位:碼)表示鞋碼,則有2xy10,根據(jù)上述關(guān)系式,小強應(yīng)給爺爺買41碼的鞋解析:用x表示腳長,用y表示鞋碼,則有2xy10,而x25.5,則51y10,解得y41. 【自主探究】自學(xué)教材P73例1,完成下面的內(nèi)容:在函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是(D)Ax2Bx>2Cx<2Dx2【合作探究】1寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:(1)y2x3;(2)y;(3)y;(4)y.解:(1)全體實數(shù);(2)分母1x0,即x1;(3)被開方數(shù)4x0,即x4;(4)由題意得解得x1且x2.2水箱內(nèi)原有水200 L,7:30打開水龍頭,以2 L/min的速度放水,設(shè)經(jīng)t min時,水箱內(nèi)存水y L.(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;(2)7:55時,水箱內(nèi)還有多少水?(3)幾點幾分水箱內(nèi)的水恰好放完?解:(1)水箱內(nèi)存有的水原有水放掉的水y2002t.y0,2002t0,解得t100.0t100;(2)7:557:3025(min),當(dāng)t25 min時,y2002t20050150(L)當(dāng)7:55時,水箱內(nèi)還有水150L;(3)當(dāng)y0時,2002t0,解得t100.而100分1小時40分,7點30分1小時40分9小時10分故9點10分水箱內(nèi)的水恰好放完交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一函數(shù)的定義知識模塊二自變量的值與函數(shù)值知識模塊三確定實際問題中函數(shù)解析式的取值范圍檢測反饋達成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1下列關(guān)于變量x、y的關(guān)系式:3x2y5;y|x1|;2xy210,其中表示y是x的函數(shù)的是(B)A B C D2已知函數(shù)y3x1,當(dāng)x3時,y的值是(C)A6 B7 C8 D93拖拉機的油箱裝油50 L,犁地平均每小時耗油5 L,則油箱內(nèi)剩余油量Q(L)與時間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是Q505t,自變量t的取值范圍是0t10【課后檢測】見學(xué)生用書課后反思查漏補缺1收獲:_2存在困惑:_ 3