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1、 高一上學期第一次月考數(shù)學試題 數(shù)學試題共 4 頁 , 滿分 150 分, 考試時間 120 分鐘。 注意事項： 1. 答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2. 答選擇題時，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號。 3. 答非選擇題時，必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。 一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 1.

2、 已知全集 U {0,1,2,3,4} , 集合 A {1,2,3} , B {2,4} , 則 (eU A) U B 為 （ ） A． {1,2,4} B． {2,3,4} C． {0,2,4} D． {0,2,3,4} 2．如果 A={ x | x 1} ，那么 （ ） A． 0 A B ． { 0} A C． A D． { 0} A 3. 下列六個關(guān)系式：① a,b b,a ② a,b b, a ③ {0}④ 0 {0} ⑤ {0} ⑥ {0} ，其中正確的個數(shù)

3、為 ( ) A.6 個 B.5 個 C. 4 個D. 少于 4 個 4. 已知 A x | x2 x 6 0 ， B x | mx 1 0 ，且 ∪ B=A, 則 m 的取值范圍為 （ ） A 1 1 B. 1 1 C. 1 1 1 1 A. , 0, , 0, , D. 3 , 3 2 3 2 3 2 2

4、6. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（ ） x2 1 x 1 7. 設(shè)函數(shù) f ( x) 2 x 1 , 則 f ( f (3)) （ ） x A． 1

5、 B． 3 C． 2 D． 13 5 3 9 8. 下列各式中成立的是 ( ) A． ( m )7 1 n 7 m 7 B ． 12 ( 3) 4 3 3 n

6、 3 C. 4 x 3 y 3 ( x y ) 4 ． 3 9 3 3 D 9. 函數(shù) f ( x) cx , (x 3) 滿足 f [ f ( x)] x, 則常數(shù) c 等于（ ） 2x

7、 3 2 A. 3 B. 3 C. 3或 3 D. 5或 3 10. 下列函數(shù)中 , 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （ ） A． y x 1 B． y x 2 ． y 1 ． y x | x | C x D

8、 11．已知函數(shù) f x x5 ax3 bx 8 ，且 f 2 10 ，那么 f 2 等于（ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12. 若函數(shù) y x 2 2a 1 x 1在 ,2 上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A. [ 3 , ) B. ( , 3 ] C. [ 3 , ) D. ( , 3]

9、 2 2 2 2 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） ．已知集合 A ( x, y) | y 2x 1 ， B {( x, y) | y x 3} 則 A I B ＝ . 13 14. 若 f 1 1 ，則 f x . x x 1 15. 若 f x 是偶函數(shù)， 其定義域為 R 且在

10、0, 上是減函數(shù)， 則 f 3 與 f a 2 a 1 的 4 大小關(guān)系是 ． 16 ． 已 知 定 義 在 實 數(shù) 集 R 上 的 偶 函 數(shù) f ( x) 在 區(qū) 間 0, 上 是 單 調(diào) 增 函 數(shù) ， 若 f 1 f 2x 1 ，則 x 的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題 12 分）全集 U=R，若集合 A x| 3

11、 x 10 ， B x | 2 x 7 ，則 （ 1）求 A I B ， A U B , (CU A) I (CU B) ； （ 2）若集合 C={ x | x a} ， A C ，求 a 的取值范圍 . 1 1 1 1 2 18. （本小題 12 分）（ 1） 4x 4 ( 3x 4 y 3 ) ( 6x 2 y 3 ) 1 (2) 0.027 3  2 1 0 1 7 2 1 2 9 2 7

12、 19．（本小題 12 分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務都相當，但收費方式不同．甲 中心每小時５元；乙中心按月計費，一個月中 30 小時以內(nèi)（含 30 小時） 90 元，超過 30 小 時的部分每小時 2 元．某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動， 其活動時間不少 于 15 小時，也不超過 40 小時。 （1）設(shè)在甲中心健身 x (15 x 40) 小時的收費為 f ( x) 元，在乙中心健身活動 x 小時的收 費為 g(x) 元。試求 f ( x) 和 g( x) ； （2）問：選擇哪家比較合算？為什么？

13、 20．（ 本小題 12 分） 已知函數(shù) f ( x) 是定義在 R上的偶函數(shù)， 且當 x ≤0 時， f ( x) x2 2x ． (1) 現(xiàn)已畫出函數(shù) f ( x) 在 y 軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù) f ( x) 的圖像， 并根據(jù)圖像寫出函數(shù) f (x) 的增區(qū)間； (2) 寫出函數(shù) f ( x) 的解析式和值域 ; (3) 若方程 f (x) － m=0有四個解，求 m的范圍 .

14、 21. （本小題 12 分）已知二次函數(shù) f x ax 2 bx （ a,b 為常數(shù)，且 a 0 ），滿足條件 f 1 x f 1 x ，且方程 f x x 有等根． (1) 求 f x 的解析式； (2) 當 x 1,2 時，求 f x 的值域； (3) 若 F x f x f x ，試判斷 F x 的奇偶性，并證明你的結(jié)論 . 22. （本小題 12 分）函數(shù) ax b 是定義在 1 2 f x x2 1,1 上的奇函數(shù)，且

15、 f . 1 2 5 （ 1）確定函數(shù) f x 的解析式； （ 2）用定義證明 f x 在 1,1 上是增函數(shù)； （ 3）解不等式 f x 1 f x 0 . _ _ _ _ _ _ _ _ _ 題 _ _ _ 名 姓 答 _ _ 準 _ _ _ _ _ 級 不 班 內(nèi) _ _ _ _ _ _ 線 _ _ _ _ _ _ 封 _ _ _ _ _

16、 _ 密 號 考 _ _ _ _ _ _ 場 考  鄭州四中 2013-2014 年上期高一年級調(diào)考 數(shù)學答題卡 13.____________________ 14._______________________ 15._________ ___________ 16._______________________ 17. 18..

17、 19. 20、 座號 22. 參考答案 一、選擇題 1— 5： CDCCD； 6— 10： BDDBD； 11— 12： AB 三、解答題 17. 解：（ 1） A I B 3,7 ； A U B 2,10 ； (CU A) I (CU B) ( ,3) [10, ) （ 2） {

18、a | a 3} . 18.(1)2xy(1/3) (2) － 45 19. 解：（ 1） f (x) 5x ， 15 x 40 90,15 x 30 ， g( x) x ； 30 2x,30 40 （ 2）當 5x=90 時， x=18， 即當 15 x 18 時， f (x) g(x) ；當 x 18 時， f ( x) g( x) ； 當 18 x 40 時， f (x) g(x) ； ∴當 15 x 18 時，選甲家

19、比較合算；當 x 18 時，兩家一樣合算； 當 18 x 40 時，選乙家比較合算． 20.(1) 函數(shù)圖像如右圖所示： f ( x) 的遞增區(qū)間是 ( 1,0) ， (1, ) . （2）解析式為： f ( x) x2 2x, x 0 ，值域為： y | y 1 . x2 2x, x 0 (3)-1

20、 又方程 f x x 有等根ax 2 b 1 x 0 有等根， ∴ △ = b 1 2 0 b 1 a 1 ， 2 ∴ f x 1 x2 x ． 2 22. 解：（ 1）由已知 f x ax b 是定義在 1,1 上的奇函

21、數(shù)， 1 x2 f 0 0 0 b 0, b 0 . ，即 0 1 1 2 1 a 2 又 f 2 ， a 1. ，即 2 2 5 5 1 1 2 f

22、x x 2 . 1 x （2）證明：對于任意的 x1 , x2 1,1 ，且 x1 x2 ，則 f x1 f x2 x1 x2 x1 1 x22 x2 1 x12 1 x12 1 x22 1 x12 1 x22 x1 x2 x1 x2 x2 x1 x1 x2 1 x1 x2 1 x12 1 x22 1 x12 1 x22

23、 1 x1 x2 1 ， x1 x2 0, 1 x12 1 x22 0 ， x1 x2 1, 1 x1x2 0. f x1 f x2 0，即 f x1 f x2 . f x x 1 x2 1,1 上是增函數(shù) . ∴函數(shù) 在 （ 3）由已知及（ 2）知， f x 是奇函數(shù)且在 1,1 上遞增， f x 1 f x 0 f x 1 f x f x 1 f x 1 x 1 1 0 x 2 1 1 x 1 1 x 1 0 x 2 x 1 x x 1 2 0, 1 ∴不等式的解集為 2 .