課時(shí)作業(yè)一、選擇題1從 1，2，3，9 這 9 個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù)上述事件中，是對(duì)立事件的是()ABCDC中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”即“兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶” ，而從 19 中任取兩數(shù)共有三個(gè)事件： “兩個(gè)奇數(shù)” 、 “一奇一偶” 、 “兩個(gè)偶數(shù)” ，故“至少有一個(gè)是奇數(shù)”與“兩個(gè)都是偶數(shù)”是對(duì)立事件2(20 xx溫州模擬)甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()A.12B.13C.14D.15A送卡方法有：(甲送給丙、乙送給丁)、(甲送給丁，乙送給丙)、(甲、乙都送給丙)、(甲、乙都送給丁)共四種情況，其中甲、乙將賀年片送給同一人的情況有兩種，所以概率為12.3(20 xx赤峰模擬)先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是()A.18B.38C.58D.78D至少一次正面朝上的對(duì)立事件的概率為18，故 P11878.4口袋中有 100 個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球 45 個(gè)，從口袋中摸出一個(gè)球，摸出白球的概率為 0.23，則摸出黑球的概率為()A0.45B0.67C0.64D0.32D摸出紅球的概率為 0.45，摸出白球的概率為 0.23，故摸出黑球的概率 P10.450.230.32.5(20 xx安徽六校聯(lián)考)連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為 m，n，向量 a(m，n)與向量 b(1，0)的夾角記為，則0，4 的概率為()A.518B.512C.12D.712Bcosa，bmm2n2，0，4 ，22mm2n21，nm，又滿足 nm 的骰子的點(diǎn)數(shù)有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共 15 個(gè)故所求概率為 P1536512.二、填空題6在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345 人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊(duì)的概率為_(kāi)解析P1(0.10.16)0.74.答案0.747(20 xx寧波模擬)已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知從中取出 2 粒都是黑子的概率是17，從中取出 2 粒都是白子的概率是1235，現(xiàn)從中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是_解析從中取出 2 粒棋子， “都是黑棋子”記為事件 A， “都是白棋子”記為事件 B，則 A、B 為互斥事件所求概率為 P(AB)P(A)P(B)1712351735.答案1735三、解答題8某戰(zhàn)士射擊一次，問(wèn)：(1)若中靶的概率為 0.95，則不中靶的概率為多少？(2)若命中 10 環(huán)的概率是 0.27， 命中 9 環(huán)的概率為 0.21， 命中 8 環(huán)的概率為 0.24，則至少命中 8 環(huán)的概率為多少？不夠 9 環(huán)的概率為多少？解析(1)記中靶為事件 A，不中靶為事件 A，根據(jù)對(duì)立事件的概率性質(zhì)，有P1P(A)10.950.05.故不中靶的概率為 0.05.(2)記命中 10 環(huán)為事件 B，命中 9 環(huán)為事件 C，命中 8 環(huán)為事件 D，至少 8 環(huán)為事件 E，不夠 9 環(huán)為事件 F.由 B、C、D 互斥，EBCD，F(xiàn)，根據(jù)概率的基本性質(zhì)，有 P(E)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72；P(F)P1P(BC)1(0.270.21)0.52.所以至少 8 環(huán)的概率為 0.72，不夠 9 環(huán)的概率為 0.52.9(20 xx北京高考)近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì) 1 000 噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分別為 a，b，c，其中 a0，abc600.當(dāng)數(shù)據(jù) a，b，c 的方差 s2最大時(shí)，寫出 a，b，c 的值(結(jié)論不要求證明)，并求此時(shí) s2的值，其中 x 為數(shù)據(jù) x1，x2，xn的平均數(shù)解析(1)廚余垃圾投放正確的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量廚余垃圾總量40040010010023.(2)設(shè)“生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件 A，則事件 A 表示生活垃圾投放正確” 事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、 “可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即約為400240601 0000.7，所以 P(A)約為 10.70.3.(3)當(dāng) a600，bc0 時(shí)，s2取得最大值因?yàn)?3(abc)200，所以 s213(600200)2(0200)2(0200)280 000.