課時作業(yè)一、選擇題1將表的分針撥快 10 分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()A.3B.6C3D6C將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角故 A、B 不正確，又因為撥快 10 分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的16.即為1623.2已知扇形的周長是 6 cm，面積是 2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 或 4B1C4D8A設(shè)扇形的半徑和弧長分別為 r，l，則易得l2r6，12lr2，解得l4r1或l2，r2.故扇形的圓心角的弧度數(shù)是 4 或 1.3已知角和角的終邊關(guān)于直線 yx 對稱，且3，則 sin ()A32B.32C12D.12D因為角和角的終邊關(guān)于直線 yx 對稱，所以2k2(kZ)，又3，所以2k56(kZ)，即得 sin12.4設(shè)是第三象限角，且|cos2|cos2，則2是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角B是第三象限角，2為第二或第四象限角又|cos2|cos2，cos20，知2為第二象限角5 (20 xx聊城模擬)三角形 ABC 是銳角三角形， 若角終邊上一點 P 的坐標(biāo)為(sinAcos B，cos Asin C)，則sin|sin|cos|cos|tan|tan|的值是()A1B1C3D4B因為三角形 ABC 是銳角三角形， 所以 AB90， 即 A90B， 則 sinAsin (90B)cos B，sin Acos B0，同理 cos Asin C1，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B由已知得(sincos)21，12sincos1，sincoscos，因此 sin0cos，所以角的終邊在第二象限二、填空題7在直角坐標(biāo)系中，O 是原點，A( 3，1)，將點 A 繞 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90到 B點，則 B 點坐標(biāo)為_解析依題意知 OAOB2，AOx30，BOx120，設(shè)點 B 坐標(biāo)為(x，y)，所以 x2cos 1201，y2sin 120 3，即 B(1， 3)答案(1， 3)8若的終邊所在直線經(jīng)過點 Pcos34，sin34，則 sin_，tan_解析因為的終邊所在直線經(jīng)過點 Pcos34，sin34，所以的終邊所在直線為 yx，則在第二或第四象限所以 sin22或22，tan1.答案22或2219如圖，角的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為 1)交于第二象限的點Acos，35 ，則 cossin_解析由題圖知 sin35，又點 A 在第二象限，故 cos45.cossin75.答案75三、解答題10一個扇形 OAB 的面積是 1 cm2，它的周長是 4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長 AB.解析設(shè)圓的半徑為 r cm，弧長為 l cm，則12lr1，l2r4，解得r1，l2.圓心角lr2.如圖，過 O 作 OHAB 于 H.則AOH1 弧度AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)11如圖所示，A，B 是單位圓 O 上的點，且 B 在第二象限， C 是圓與 x 軸正半軸的交點， A 點的坐標(biāo)為35，45 ，AOB 為正三角形(1)求 sinCOA；(2)求 cosCOB.解析(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知 sinCOA45.(2)AOB 為正三角形，AOB60，又 sinCOA45，cosCOA35，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 603512453234 310.12(1)設(shè) 90180，角的終邊上一點為 P(x， 5)，且 cos24x，求sin與 tan的值；(2)已知角的終邊上有一點 P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sin，cos.解析(1)r x25，cosxx25，從而24xxx25，解得 x0 或 x 3.90180，x0，因此 x 3.故 r2 2，sin52 2104，tan5 3153.(2)的終邊過點(x，1)，tan1x，又 tanx，x21，x1.當(dāng) x1 時，sin22，cos22；當(dāng) x1 時，sin22，cos22.