課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（三三）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練(一一)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1(20 xx衡陽(yáng)質(zhì)檢衡陽(yáng)質(zhì)檢)已知命題已知命題 p：R，cos()cos ；命題命題 q：xR，x210.則下面結(jié)論正確的是則下面結(jié)論正確的是()Apq 是真命題是真命題Bpq 是假命題是假命題C綈 p 是真命題是真命題Dp 是假命題是假命題解析：解析：選選 A對(duì)于命題對(duì)于命題 p：取：取2，則，則 cos()cos ，所以命題，所以命題 p 為真命題；對(duì)于為真命題；對(duì)于命題命題 q：x20，x210，所以，所以 q 為真命題由此可得為真命題由此可得 pq 是真命題故選是真命題故選 A.2(20 xx開(kāi)封模擬開(kāi)封模擬)已知命題已知命題 p1：x(0，)，3x2x，命題命題 p2：R，sin cos32，則在命題，則在命題 q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈 p1)p2和和 q4：p1(綈 p2)中，真命題是中，真命題是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4解析：解析：選選 C因?yàn)橐驗(yàn)?y32x在在 R 上是增函數(shù)，即上是增函數(shù)，即 y32x1 在在(0，)上恒成立，所以上恒成立，所以命題命題 p1是真命題是真命題；sin cos 2sin4 2，所以命題所以命題 p2是假命題是假命題，綈 p2是真命題是真命題，所以命題所以命題 q1：p1p2，q4：p1(綈 p2)是真命題，故選是真命題，故選 C.3(20 xx河北武邑中學(xué)雙基測(cè)試河北武邑中學(xué)雙基測(cè)試)設(shè)集合設(shè)集合 Ax|2ax0，命題命題 p：1A，命命題題 q：2A.若若 pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，則實(shí)數(shù)為假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是()Aa|0a2Ba|0a1 或或 a2Ca|1a2Da|1a2解析解析：選選 Cpq 為真命題為真命題，pq 為假命題為假命題，當(dāng)當(dāng) p 真真 q 假時(shí)假時(shí)，2a1a，a2，解解得得 1a2；當(dāng)；當(dāng) p 假假 q 真時(shí)，真時(shí)，12a，2a2a，解得解得 a .綜上，綜上，1m1 的解集為的解集為 R.若命題若命題“pq”為真，為真，“pq”為假，則實(shí)數(shù)為假，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：對(duì)于命題對(duì)于命題 p，由，由 f(x)12mx2在區(qū)間在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，得上是減函數(shù)，得 12m0，解，解得得mm1 的解集為的解集為 R 等價(jià)于不等式等價(jià)于不等式(x1)2m 的解集為的解集為 R，因?yàn)橐驗(yàn)?x1)20 恒成立，所以恒成立，所以 m0，因?yàn)槊}，因?yàn)槊}“pq”為真，為真，“pq”為假，所以命題為假，所以命題 p和命題和命題 q 一真一假一真一假 當(dāng)命題當(dāng)命題 p 為真為真， 命題命題 q 為假時(shí)為假時(shí)，m12，m0，得得 0m12； 當(dāng)命題當(dāng)命題 p 為假為假，命題命題 q 為真時(shí)，為真時(shí)，m12，m0C存在存在 x0R，使得，使得 x202x040D存在存在 x0R，使得，使得 x202x040解析：解析：選選 C原命題的否定為：存在原命題的否定為：存在 x0R，使得，使得 x202x040.故選故選 C.2(20 xx山東臨沂期中山東臨沂期中)命題命題“x0(0，)，ln x0 x02”的否定是的否定是()Ax(0，)，ln xx2Bx (0，)，ln xx2Cx0(0，)，使得，使得 ln x0 x02Dx0 (0，)，使得，使得 ln x0 x02解析：解析：選選 A原命題的否定是原命題的否定是“x(0，)，ln xx2”故選故選 A.3命題命題 p：xN，x3x2；命題命題 q：a(0,1)(1，)，函數(shù)函數(shù) f(x)loga(x1)的圖的圖象過(guò)點(diǎn)象過(guò)點(diǎn)(2,0)，則，則()Ap 假假 q 真真Bp 真真 q 假假Cp 假假 q 假假Dp 真真 q 真真解析：解析：選選 Ax3x2，x2(x1)0，x0 或或 0 xcos xC任意任意 x(0，)，x21xD存在存在 x0R，x20 x01解析解析：選選 C對(duì)于對(duì)于 A 選項(xiàng)選項(xiàng)：任意任意 xR，sin2x2cos2x21，故故 A 為假命題為假命題；對(duì)于對(duì)于 B 選項(xiàng)選項(xiàng)：存在存在 x06，sin x012，cos x032，sin x00 恒成立恒成立，C 為真命題為真命題；對(duì)于對(duì)于 D 選項(xiàng)選項(xiàng)：x2x1x122340 恒成立恒成立，不存不存在在 x0R，使，使 x20 x01 成立，故成立，故 D 為假命題為假命題6(20 xx長(zhǎng)沙模擬長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ex，g(x)x1.則關(guān)于則關(guān)于 f(x)，g(x)的語(yǔ)句為假命題的的語(yǔ)句為假命題的是是()AxR，f(x)g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：解析：選選 A依題意，記依題意，記 F(x)f(x)g(x)，則，則 F(x)f(x)g(x)ex1.當(dāng)當(dāng) x0時(shí)時(shí)，F(xiàn)(x)0 時(shí)時(shí)，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)在在(0，)上單調(diào)上單調(diào)遞增遞增，F(xiàn)(x)f(x)g(x)有最小值有最小值 F(0)0，即即 f(x)g(x)，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x0 時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào)，因此選因此選項(xiàng)項(xiàng) A 是假命題是假命題，選項(xiàng)選項(xiàng) D 是真命題是真命題；對(duì)于選項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng) B，注意到注意到 f(0)1g(1)2，因此選項(xiàng)因此選項(xiàng) B 是真是真命題；對(duì)于選項(xiàng)命題；對(duì)于選項(xiàng) C，注意到，注意到 f(0)1g(0)，因此選項(xiàng)，因此選項(xiàng) C 是真命題綜上所述，選是真命題綜上所述，選 A.7若命題若命題 p：存在：存在 xR，ax24xa2x21 是假命題，則實(shí)數(shù)是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：若命題若命題 p：存在存在 xR，ax24xa0，164 2a a1 0，解得解得 a2.答案：答案：2，)大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1給定命題給定命題 p：對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立成立；q：關(guān)于關(guān)于 x 的方程的方程 x2xa0有實(shí)數(shù)根如果有實(shí)數(shù)根如果 pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，求實(shí)數(shù)為假命題，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解：解：當(dāng)當(dāng) p 為真命題時(shí)，為真命題時(shí)，“對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有都有 ax2ax10 成立成立”a0 或或a0，0，0a4.當(dāng)當(dāng) q 為真命題時(shí)，為真命題時(shí)，“關(guān)于關(guān)于 x 的方程的方程 x2xa0 有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根”14a0，a14.pq 為真命題，為真命題，pq 為假命題，為假命題，p，q 一真一假一真一假若若 p 真真 q 假，則假，則 0a14，14a4；若若 p 假假 q 真，則真，則a0 或或 a4，a14，即即 a0，使函數(shù)使函數(shù) f(x)ax24x 在在(，2上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減”，命題命題 q：“存在存在 aR，使使xR,16x216(a1)x10”若命題若命題“pq”為真命題為真命題，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的的取值范圍取值范圍解：解：若若 p 為真，則對(duì)稱軸為真，則對(duì)稱軸 x42a2a在區(qū)間在區(qū)間(，2的右側(cè)，即的右側(cè)，即2a2，0a1.若若 q 為真，則方程為真，則方程 16x216(a1)x10 無(wú)實(shí)數(shù)根無(wú)實(shí)數(shù)根16(a1)24160，12a32.命題命題“pq”為真命題，為真命題，命題命題 p，q 都為真，都為真，0a1，12a32，12a1.故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為12，1.3設(shè)設(shè) p：實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù) x 滿足滿足 x24ax3a20，其中，其中 a0.q：實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù) x 滿足滿足x2x60，x22x80.(1)若若 a1，且，且 pq 為真，求實(shí)數(shù)為真，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍；的取值范圍；(2)綈 p 是是綈 q 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解：解：由由 x24ax3a20(a0)，得，得 ax3a，即即 p 為真命題時(shí)，為真命題時(shí)，ax3a，由由x2x60，x22x80，得得2x3，x2 或或 x4，即即 2x3，即，即 q 為真命題時(shí)，為真命題時(shí)，2x3.(1)a1 時(shí)，時(shí)，p：1x3.由由 pq 為真，知為真，知 p，q 均為真命題，則均為真命題，則1x3，2x3，得得 2x3，所以實(shí)數(shù)，所以實(shí)數(shù) x 的取值范圍為的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)設(shè) Ax|ax3a，Bx|2x3，由題意知由題意知 q 是是 p 的充分不必要條件，所以的充分不必要條件，所以 BA，有有0a2，3a3，1a2，所以實(shí)數(shù)所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為(1,2