高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高考文數(shù)預(yù)測(cè)密卷二本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 已知集合，則=（ ）A.B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則=（ ）A B. C.1 D.-13. =（ ）A. B. C. D. 4. 是直線與直線垂直的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，則=（ ）A. B. C. D. 6我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）若得到的的近似值為3.126,則輸出的結(jié)果為（ ）A. 512 B. 521 C. 520 D. 5237.已知實(shí)數(shù)，滿足則（ ）A. 有最大值 B有最小值 C 有最大值8，最小值 D有最大值8，最小值5 8.已知雙曲線：的右焦點(diǎn)為，離心率為， 若以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于點(diǎn)，且的面積為16，則雙曲線方程為（ ）A. B. C. D. 9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積與底面積之比為（ ）A. B. C. D. 10.數(shù)列滿足，數(shù)列，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則=（ ）A. 351 B. 406 C. D. 11.已知函數(shù)，若存在圖象上的相異兩點(diǎn)，使得關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)仍然落在圖象上,則實(shí)數(shù)=（ ）A. B. C. D. 12設(shè)點(diǎn)為圓：上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交拋物線于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若這樣的直線只有2條，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（13-21為必做題，22-23為選做題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上）13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有一衰分問(wèn)題：“今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人”，則西鄉(xiāng)和南鄉(xiāng)共抽取_人.14. 已知函數(shù)滿足關(guān)于直線對(duì)稱，則=_.15.已知點(diǎn)是的重心，過(guò)點(diǎn)作的平行線分別交于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，滿足，設(shè)，則取最大值時(shí)，=_.16過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1棱DD1的中點(diǎn)與直線所成角為60，且與平面AC C1A1所成角為50的直線條數(shù)為_.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，.（）求；（）求四邊形面積的最大值BACD18（本小題滿分12分）網(wǎng)上有一句流行語(yǔ)“20xx擼起袖子加油干”源于習(xí)主席的一段講話，某校高三年級(jí)為了解文科班學(xué)生對(duì)這段講話的知曉情況，隨機(jī)對(duì)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷共道題，答題情況如下表：答對(duì)題目數(shù)女男（I）如果某學(xué)生答對(duì)題目大于等于，就認(rèn)為該學(xué)生對(duì)習(xí)主席這段講話的知曉情況比較好，試估計(jì)該校高三文科班學(xué)生對(duì)習(xí)主席相關(guān)講話知曉情況比較好的概率；（II）從答對(duì)題目數(shù)小于的學(xué)生中選出人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的人中至少有一名女生的概率.19.（本小題滿分12分）如圖：在四棱錐中，底面四邊形是個(gè)圓內(nèi)接四邊形，且是圓的直徑.（1）求證：平面平面；（2）是平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足平面,求三棱錐的體積.20. （本小題滿分12分）已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為， 點(diǎn)在橢圓上，且的周長(zhǎng)為.（1）求橢圓的方程；（2）直線：交橢圓于兩點(diǎn)，若，求的值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若滿足恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 選做題：請(qǐng)考生在2223兩題中任選一題作答，如果多做，按所做的第一題記分.22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，（），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，).()寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；()已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的最小距離為，求的值.23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知.（1）解不等式；（2）如果函數(shù)恰有兩點(diǎn)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.20xx高考文數(shù)預(yù)測(cè)密卷二參考答案一、選擇題.1.【答案】A【解析】或，故.考點(diǎn)：集合運(yùn)算.2.【答案】B【解析】為純虛數(shù)，所以解得，從而.考點(diǎn)：純虛數(shù)的概念，取值的周期性.3.【答案】D【解析】由兩角和的余弦公式可得 .考點(diǎn)：兩角和的余弦公式.4【答案】A.【解析】直線與直線垂直的充要條件為，解得或，是直線與直線垂直的充分不必要條件.考點(diǎn)：兩直線垂直的充要條件.5.【答案】C.【解析】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，從而.考點(diǎn)：等比數(shù)列求通項(xiàng).6【答案】B【解析】發(fā)生的概率為，從而 .考點(diǎn)：程序框圖，幾何概型.7.【答案】A.【解析】由下圖可得在處取得最大值，由xyoA考點(diǎn)：線性規(guī)劃.8.【答案】B【解析】由題意得 一條漸近線方程為，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于點(diǎn)，不妨設(shè)，則，解得，從而，雙曲線方程為：.考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,漸近線方程.9.【答案】C【解析】依題意，畫出直觀圖如下圖所示.底面積先補(bǔ)形為長(zhǎng)方形，如下圖所示.故側(cè)面積為，底面積為故側(cè)面積與底面積之比為（）：5.考點(diǎn)：三視圖；空間幾何體的側(cè)面積計(jì)算.10.【答案】C.【解析】由得 ，所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1，從而，.考點(diǎn)：等差數(shù)列求通項(xiàng)，分組求和.11.【答案】B【解析】設(shè)，則，即 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.畫出的圖像如下圖所示，由圖可知時(shí)有兩個(gè)解.考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象，化歸與轉(zhuǎn)化思想.12【答案】D.【解析】設(shè)，當(dāng)直線斜率為0時(shí)，當(dāng)時(shí)符合題意的直線有兩條.當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)斜率為，則，相減得： ，因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即，的軌跡是直線，代入拋物線得：，所以，又在圓上，代入得： ，所以，當(dāng)，即時(shí)有兩條直線符合題意.當(dāng)或時(shí)符合題意的直線只有兩條.考點(diǎn)：1直線和圓的位置關(guān)系；2直線和拋物線的位置關(guān)系二、填空題.13.【答案】192.【解析】由題設(shè)可知這是一個(gè)分層抽樣的問(wèn)題，其中北鄉(xiāng)可抽取的人數(shù)為，故西鄉(xiāng)和南鄉(xiāng)共抽取300-108=192人.考點(diǎn)：分層抽樣.14.【答案】0.【解析】關(guān)于直線對(duì)稱 對(duì)稱軸為，即，故=0.考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性15.【答案】-2.【解析】由條件可知 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，即：，故.考點(diǎn)：基本不等式，向量的加減法.16【答案】2.【解析】取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，連結(jié)和，則平面，在平面內(nèi)，以點(diǎn)為圓心，半徑為畫圓，則點(diǎn)與此圓上的點(diǎn)的連線滿足：過(guò)的中點(diǎn)與平面所成的角為所以滿足與所成角為的直線有且只有條. 考點(diǎn)：1、異面直線所成的角；2、直線與平面所成的角三、解答題17. 【答案】（1） ；（2） 【解析】（）. （）在中，由余弦定理得，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）是圓內(nèi)接四邊形 在中，由余弦定理得，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）從而 （當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)）故四邊形面積的最大值為.考點(diǎn)：正余弦定理18.【答案】(I)；(II).【解析】（I）答對(duì)題目數(shù)小于的人數(shù)為，記“答對(duì)題目數(shù)大于等于”為事件，. （II）設(shè)答對(duì)題目數(shù)小于的學(xué)生為，其中，為女生，任選出人包含,共種，至少有一名女生的事件為,共種，記“選出的人中至少有一名女生”為事件，則.考點(diǎn)：古典概型.19.【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）證明：連接,交于點(diǎn),連接， ，又，故面，從而 ,又是直徑 ，由可解得，故；故平面,平面平面.（2）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，則，且平面，平面；而，且平面，平面綜上所述，平面平面，點(diǎn)在線段上.由（1）知，.考點(diǎn)：1面面垂直的判定定理；2線面平行的判定定理；3三棱錐的體積計(jì)算20.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意可得 又，解得 橢圓的方程為：.（2）由得 即：，可得 設(shè)聯(lián)立得 整理化簡(jiǎn)得 解得 考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.21.【答案】（1）時(shí)，在遞增，時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）.【解析】（1）由題意，時(shí)，在遞增，時(shí)，可知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；（2）要使得恒成立，即時(shí)，恒成立，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)減區(qū)間為，由得單調(diào)增區(qū)間為，得；當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)減區(qū)間為，由得單調(diào)增區(qū)間為，此時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，此時(shí)，不合題意；當(dāng)時(shí)，由得單調(diào)減區(qū)間為，由得單調(diào)增區(qū)間為，此時(shí)，不合題意綜上所述，時(shí)，恒成立考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、不等式恒成立. 22【答案】() 為參數(shù)，且），； () 或.【解析】 ()由曲線的極坐標(biāo)方程得：，曲線的直角坐標(biāo)方程為:，從而參數(shù)方程為為參數(shù)，且）.直線的普通方程為：. ()設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為，則點(diǎn)到直線的距離為，當(dāng)時(shí)，即：；當(dāng)時(shí)，即：，或.考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程和橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值問(wèn)題.23.【答案】（1）且；（2）【解析】（1）即：，此不等式等價(jià)于 解得 且不等式的解集為且.（2）由，得，令，做出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)不同的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式.