訓(xùn)練目標(biāo)(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)會(huì)用“三個(gè)二次關(guān)系”解決有關(guān)不等式的問(wèn)題訓(xùn)練題型(1)解一元二次不等式；(2)與不等式有關(guān)的集合問(wèn)題；(3)參數(shù)個(gè)數(shù)、范圍問(wèn)題；(4)不等式恒成立問(wèn)題解題策略(1)利用“三個(gè)二次關(guān)系”給出不等式解集；(2)利用轉(zhuǎn)化思想將參數(shù)問(wèn)題、恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式求解問(wèn)題；(3)利用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)二次方根的問(wèn)題.1(20xx杭州聯(lián)考)設(shè)f(x)則不等式f(x)x2的解集是_2若集合Ax|ax2ax10，則實(shí)數(shù)a的值的集合是_3已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_4(20xx南京模擬)不等式2x23|x|20的解集為_5(20xx許昌模擬)若不等式ax2bx20的解集為，則ab_.6已知函數(shù)f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集是(1,3)，則不等式f(2x)0的解集是_7(20xx南寧月考)已知當(dāng)a1,1時(shí)，不等式x2(a4)x42a0恒成立，則x的取值范圍為_8(20xx宿遷模擬)若存在實(shí)數(shù)a1,3，使得關(guān)于x的不等式ax2(a2)x20成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_9(20xx合肥質(zhì)檢)已知一元二次不等式f(x)0的解集為，則f(10x)0的解集為_10(20xx徐州一模)已知函數(shù)f(x)則不等式ff(x)3的解集為_11(20xx南京一模)若關(guān)于x的不等式(ax20)lg0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值集合是_12設(shè)函數(shù)f(x)x21，對(duì)任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13設(shè)關(guān)于x的不等式|x22x3m1|2x3的解集為A，且1A,1A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14已知不等式|a2a|對(duì)于x2,6恒成立，則a的取值范圍是_答案精析1(，0(2，)2.a|0a43.(7,3)4.(2,2)528解析由題意知2，是方程ax2bx20的兩根，且a0，解得ab28.6(，)(，)解析由題意知f(x)0的兩個(gè)解是x11，x23且a0，由f(2x)0，得2x3或2x1，x或x.7(，1)(3，)解析把不等式的左端看成關(guān)于a的一次函數(shù)，記f(a)(x2)a(x24x4)，則由f(a)0對(duì)于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，聯(lián)立方程解得x1或x3.8(，1)(，)解析當(dāng)a1,3時(shí)，a(x2x)2x20成立若x2x0，即x1或x0，不合題意；若則解得x或x1；若則無(wú)解，綜上所述，x或x1.9x|xlg2解析由已知條件得010x，解得xlglg2.10(，解析f(x)的圖象如圖結(jié)合圖象，由ff(x)3，得f(x)3，由圖可知f(x)3的解集為(，所以不等式ff(x)3的解集為(，11解析由0，x0，得a0，由不等式(ax20)lg0，得或所以2a，a.12m|m或m解析依據(jù)題意得14m2(x21)(x1)214(m21)在x，)上恒成立，即4m21在x，)上恒成立當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y1取得最小值，所以4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m.13m|m解析由1A，得|(1)22(1)3m1|2(1)3，即|3m2|1，解得m1或m.由1A，得|12213m1|213，即|3m2|5，解得1m.故由得實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m141,2解析設(shè)y，則y0，故y在2,6上單調(diào)遞減，即ymin，故不等式|a2a|對(duì)于x2,6恒成立等價(jià)于|a2a|恒成立，化簡(jiǎn)得解得1a2，故a的取值范圍是1,2