（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.已知f(x)=x3+3x+ln3,則f(x)為()A.3x2+3xB.3x2+3xln3+13C.3x2+3xln3D.x3+3xln3【解析】選C.f(x)=3x2+3xln3.2.函數(shù)y=cosxx的導(dǎo)數(shù)是()A.y=-sinxx2B.y=-sinxC.y=-xsinx+cosxx2D.y=-xcosx+cosxx2【解析】選C.y=cosxx=(cosx)x-cosx(x)x2=-xsinx-cosxx2=-xsinx+cosxx2.3.函數(shù)f(x)=xex的導(dǎo)函數(shù)f(x)=.【解析】f(x)=ex+x(ex)=ex+xex=(1+x)ex.答案:(1+x)ex4.已知函數(shù)f(x)=x-4lnx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為.【解析】函數(shù)f(x)=x-4lnx,所以函數(shù)f(x)=1-4x,切線的斜率為-3,切點(diǎn)為(1,1),所以切線方程為:3x+y-4=0,答案:3x+y-4=05.某物體做直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=t2+3t(t的單位:s,s的單位:m),則它在第4s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為m/s.【解析】因?yàn)閟=2t-3t2,所以當(dāng)t=4時(shí),v=8-316=12516(m/s).答案:125166.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)y=xsinx+cosx.(2)y=3x2-x+5.【解題指南】本題求解時(shí)主要應(yīng)用基本求導(dǎo)公式:(xn)=nxn-1,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx,及求導(dǎo)法則:f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x).【解析】(1)y=xsinx+cosx,所以y=sinx+xcosx-sinx=xcosx.(2)y=3x2-x+5,所以y=6x-1.7.【能力挑戰(zhàn)題】曲線f(x)=-1x(x<0)與曲線g(x)=lnx公切線(切線相同)的條數(shù)為.【解析】f(x)=-1x的導(dǎo)數(shù)為f(x)=1x2,g(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)為g(x)=1x,設(shè)公切線的切點(diǎn)為x1,-1x1(x1<0),(x2,lnx2),則切線為y+1x1=1x12(x-x1),y-lnx2=1x2(x-x2),兩切線相同,則有1x12=1x2,2x1=1-lnx2,消去x2,整理得2x1+2ln(-x1)-1=0,記h(x)=2x+2ln(-x)-1,則h(x)=-2x2+2x=2x1-1x,當(dāng)x<0時(shí),h(x)<0,h(x)遞減,且h(-e)=2-2e-1>0,h-1e=-2e-3<0,因此h(x)=0在(-,0)上只有一解,即方程2x1+2ln(-x1)-1=0只有一解,因此所求公切線只有一條.答案:1關(guān)閉Word文檔返回原板塊