2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案)一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C D2一個(gè)年級(jí)有22個(gè)班，每個(gè)班同學(xué)從150排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為19的學(xué)生留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是（ ）A分層抽樣法 B抽簽法 C隨機(jī)數(shù)表法 D系統(tǒng)抽樣法3用火柴棍擺“金魚”圖案，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖案需要火柴棍的根數(shù)為（ ）A B C D4正整數(shù)612和486的最大公約數(shù)是（ ）A12 B14 C16 D185從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件，事件，事件，且已知，則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. B. C. D.6為了檢驗(yàn)高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，現(xiàn)采用先分層抽樣后簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為的樣本，已知每個(gè)學(xué)生被抽取的概率為，且男女生的比例是，則高一年級(jí)男生的人數(shù)是（ ）A B C D7（ ）A B. C D8從四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)均取自側(cè)面的概率是（ ）A B C D9在面積為的的邊上任取一點(diǎn)，則的面積大于的概率是（ ）A B C. D.10某校從1200名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，將這1200名學(xué)生從1開始進(jìn)行編號(hào)，已知被抽取到的號(hào)碼有15，則下列號(hào)碼中被抽取到的還有（ ）A. 135B. 125C. 35D. 7511.下面是一個(gè)求個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（ ） A B C D12 秦九韶是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他在所著的數(shù)書九章中提出的秦九韶算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖是針對(duì)某一多項(xiàng)式求值的算法，如果輸入的的值為，則輸出的的值為（ ） A129 B. 144 C 258 D2892、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分)13已知（），其中為虛數(shù)單位，則 14如圖：邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒100粒豆子，100粒豆子中有60粒落在陰影區(qū)域，則陰影區(qū)域的面積約為_15如圖是某次考試試卷評(píng)閱賦分程序框圖，為三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，為該題的最終得分，當(dāng)時(shí)，等于 16 聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)，得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟?！痹谶@里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則_.三、解答題（共6小題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本題10分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.（）寫出直線的參數(shù)方程；（）設(shè)與圓相交于兩點(diǎn),求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.18（本題12分）（）求證（）設(shè)都是正數(shù)，且證明：和中至少有一個(gè)成立19（本題12分）某地區(qū)有小學(xué)21所，初中14所，高中7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（）求應(yīng)從小學(xué)、初中、高中學(xué)校中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析：（1）用適當(dāng)方法列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。20（本題12分）已知集合.（）若，求的概率；（）若，求的概率.21 （本題12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為（）求橢圓的方程；（）若直線：與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程22（本題12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍