第七章 不等式一基礎(chǔ)題組1.【2008四川，文5】不等式的解集為( )（）（）（）（）【答案】：A【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察絕對(duì)值不等式的解法；【突破】：準(zhǔn)確進(jìn)行不等式的轉(zhuǎn)化去掉絕對(duì)值符號(hào)為解題的關(guān)鍵，可用公式法，平方法，特值驗(yàn)證淘汰法；2.【2009四川，文7】已知，為實(shí)數(shù)，且.則“”是“”的( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B3.【2012四川，文8】若變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）A、12 B、26 C、28 D、334.【2013四川，文8】若變量滿足約束條件且的最大值為，最小值為，則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C5.【2013四川，文13】已知函數(shù)（）在時(shí)取得最小值，則_.6.【2014四川，文5】若，則一定有（ ）A B C D 【答案】B【考點(diǎn)定位】不等式的基本性質(zhì).7. 【2015高考四川，文9】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為( )(A) (B) (C)12 (D)14【考點(diǎn)定位】本題主要考查線性規(guī)劃與基本不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，考查知識(shí)的整合與運(yùn)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.二能力題組1.【2007四川，文11】某公司有60萬(wàn)元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬(wàn)元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬(wàn)元可獲得萬(wàn)元的利潤(rùn)，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬(wàn)元可獲得萬(wàn)元的利潤(rùn)，該公司正確規(guī)劃投資后，在兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)為( )A.萬(wàn)元 B.萬(wàn)元 C.萬(wàn)元 D.萬(wàn)元【答案】2.【2009四川，文10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元.該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是( ) A. 12萬(wàn)元 B. 20萬(wàn)元 C. 25萬(wàn)元 D. 27萬(wàn)元【答案】D3.【2010四川，文8】某加工廠用某原料由甲車間加工出產(chǎn)品，由乙車間加工出產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克產(chǎn)品，每千克產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱【答案】B 【命題意圖】本題主要考查線性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題.4.【2010四川，文11】設(shè)，則的最小值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】D 【命題意圖】本題主要考查利用均值不等式及變形公式求最值.5.【2011四川，文10】某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)為（ ）（A）4650元（B）4700元（C）4900元（D）5000元6.【2012四川，文16】設(shè)為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中的真命題有_.（寫出所有真命題的編號(hào)）7.【2014四川，文6】執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的最大值為（ ）A B C D 【答案】C【考點(diǎn)定位】程序框圖與線性規(guī)劃.