2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案) (IV)一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則= ( ) A B 1 C D 22已知研究與Y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)如下表所示，則Y對的回歸直線方程必過點（ ）0123Y1357A B C D 2復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A2i B2i C1i D1i.3若有一個線性回歸方程為,則變量增加一個單位時 ( )A 平均減少2.5個單位 B 平均減少0.5個單位C 平均增加2.5個單位 D 平均增加0.5個單位4若，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則為（ ）A B C D 5用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60”時，假設(shè)正確的是()A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于606 下列推理是歸納推理的是 （ ）A，為定點，動點滿足，則點的軌跡為橢圓B由，求出、，猜想數(shù)列的前項和的表達式C由圓的面積，猜想出橢圓的面積D科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇7.已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點到該直線的距離是( )（A）1（B）（C）（D）8某程序框圖如圖，該程序運行后輸出的值是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 119.在極坐標(biāo)系中，已知點,則過點且平行于極軸的直線方程是（ ）A B C D10曲線按伸縮變換公式變換后的曲線方程為,則曲線的方程為 A. B. C. D. 11虛數(shù)(x2)yi，其中x、y均為實數(shù)，當(dāng)此虛數(shù)的模為1時，的取值范圍是()A. B. C， D，0)(0， 12.設(shè)曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4 第卷（非選擇題 滿分90分)二、填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.觀察下列等式：1312, 132332 ,13233362, 13233343102，根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式為_14已知直線的極坐標(biāo)方程為，點的極坐標(biāo)為，則點到直線的距離為 .15已知圓C的圓心是直線與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為 .16在極坐標(biāo)系（，）（0<2）中，曲線=與的交點的極坐標(biāo)為_三、解答題：（本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.若復(fù)數(shù)=(x21)+(x1)i,i是虛數(shù)單位，x是實數(shù)（1）若為虛數(shù)時，x的范圍；（2）若為實數(shù)時，x為何值；18（12分）某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：（1）完成下面22列聯(lián)表，你能有95的把握認(rèn)為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由； 成績小于100分成績不小于100分合計甲班50乙班 50合計100（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是105.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分？附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415. 0246.6357.87910.82819. (本小題滿分12分)以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點的直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心為半徑（）寫出圓的極坐標(biāo)方程；（）試判定直線和圓的位置關(guān)系20.設(shè)復(fù)數(shù) (1)當(dāng)時，求的值； (2)若復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點在直線 上，求的值。21(本小題滿分12分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差1011131286就診人數(shù)(個)222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗（）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想附：（參考數(shù)據(jù)）22.在極坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值