北師大版2019-2020學年數學精品資料第一章11.11.21把1,3,6,10,15,21，這些數叫作三角形數，這是因為這些數目的點可以排成正三角形(如圖所示)，則第七個三角形數是()A27B28C29D30解析：第一個三角形數是1，第二個三角形數是123，第三個三角形數是1236，第四個三角形數是123410.因此，由歸納推理第n個三角形數是1234n.由此可以得出第七個三角形數是28.答案：B2.如圖所示，橢圓中心在坐標原點，F為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于()ABC1D1解析：根據“黃金橢圓”的性質，可以得到“黃金雙曲線”也滿足這個性質，設“黃金雙曲線”的方程為1，則B(0，b)，F(c,0)，A(a,0)在“黃金雙曲線”中，0.又(c，b)，(a，b)，b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.等號兩邊同除以a2，得e2e10，求得e.答案：A3下列幾種推理過程是類比推理的是()A兩直線平行，內錯角相等B由平面三角形性質，猜想空間四面體性質C由數列的前幾項，猜想數列的通項公式D某校高二年級有10個班，1班51人，2班53人，3班52人，猜想各班都超過50人解析：A不是合情推理，C是歸納推理，D是歸納推理，只有B是類比推理答案：B4設等差數列an的前n項和為Sn，則S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數列類比以上結論有：設等比數列bn的前n項積為Tn，則T4，_，_，成等比數列解析：等差數列類比于等比數列時，其中和類比于積，減法類比于除法，可得類比結論為：設等比數列bn的前n項積為Tn，則T4，成等比數列答案：5已知數列an中，a26，n.(1)求a1，a3，a4；(2)猜想數列an的通項公式解：(1)由a26，1，得a11.由2，得a315.由3，得a428.故a11，a315，a428.(2)由a111(211)，a262(221)，a3153(231)，a44(241)，猜想ann(2n1)