+二二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+小題精練小題精練(七七)線性規(guī)劃線性規(guī)劃( (限時(shí)：限時(shí)：6060 分鐘分鐘) )1 1(2013(2013日照模擬日照模擬) )如果不等式組如果不等式組x x0 0，y y2 2x x，kxkxy y1 10 0表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該則該三角形的面積為三角形的面積為( () )A.A.1 12 2或或1 15 5B.B.1 12 2或或1 13 3C.C.1 15 5或或1 14 4D.D.1 14 4或或1 12 22 2(2014(2014揭陽(yáng)模擬揭陽(yáng)模擬) )已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M( (x x，y y) )滿足滿足x x1 1，x xy y1 10 0，2 2x xy y2 20.0.若若axaxy y的最小值為的最小值為 3 3，則則a a的值的值為為( () )A A1 1B B2 2C C3 3D D4 43 3已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x x2 2y y2 2，2 2x xy y4 4，4 4x xy y1 1，則目標(biāo)函數(shù)則目標(biāo)函數(shù)z z3 3x xy y的取值范圍是的取值范圍是( () )A.A.3 32 2，6 6B.B.3 32 2，1 1C C 1 1，6 6 D.D.6 6，3 32 24 4已知已知O O是坐標(biāo)原點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)A A( (1 1，1 1) )，若點(diǎn)若點(diǎn)M M( (x x，y y) )為平面區(qū)域?yàn)槠矫鎱^(qū)域x xy y2 2，x x1 1，y y2 2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則則OAOAOMOM的取值范圍是的取值范圍是( () )A A 1 1，0 0 B B00，1 1 C C00，2 2 D D 1 1，2 2 5 5(2014(2014武漢市聯(lián)考武漢市聯(lián)考) )已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件y y2 2，x xy y1 1，x xy y1 1，則則z z3|3|x x| |y y的取值范圍的取值范圍是是( () )A A 1 1，5 5 B B11，1111 C C55，1111 D D 7 7，1111 6 6(2013(2013高考山東卷高考山東卷) )若點(diǎn)若點(diǎn)( (x x，y y) )位于曲線位于曲線y y| |x x| |與與y y2 2 所圍成的封閉區(qū)域所圍成的封閉區(qū)域， 則則 2 2x xy y的最小值是的最小值是( () )A A6 6B B2 2C C0 0D D2 27 7(2013(2013高考山東卷理高考山東卷理) )在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中中，M M為不等式組為不等式組2 2x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0，所表示的所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線則直線OMOM斜率的最小值為斜率的最小值為( () )A A2 2B B1 1C C1 13 3D D1 12 28 8(2014(2014遼寧省五校聯(lián)考遼寧省五校聯(lián)考) )已知集合已知集合A A(x x，y y)|)|2 2x xy y2 20 0 x x2 2y y1 10 0 x xy y2 20 0 ，B B(x x，y y)|)|x x2 2( (y y1)1)2 2m m ，若若A AB B，則則m m的取值范圍是的取值范圍是( () )A Am m1 1B Bm m 2 2C Cm m2 2D Dm m 5 59 9(2014(2014惠州市調(diào)研考試惠州市調(diào)研考試) )已知已知x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x xy y5 50 0 x xy y0 0y y0 0，則則z z2 2x x4 4y y的最小值的最小值為為( () )A A1414B B1515C C1616D D17171010 (2014(2014石家莊市模擬石家莊市模擬) )已知點(diǎn)已知點(diǎn)( (x x，y y) )在在ABCABC所包圍的陰影所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)( (包含邊界包含邊界) )， 若若B B3 3，5 52 2是使得是使得z zaxaxy y取得最大值的最優(yōu)解取得最大值的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的取值范圍為的取值范圍為( () )A Aa a1 12 2B Ba a0 0C Ca a1 12 2D D1 12 2a a0 01111 (2014(2014荊州市高三質(zhì)檢荊州市高三質(zhì)檢) )已知已知y yf f( (x x) )是定義域?yàn)槭嵌x域?yàn)? 12 2，的可導(dǎo)的可導(dǎo)函數(shù)函數(shù)，f f(1)(1)f f(3)(3)1 1，f f( (x x) )的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)為為f f( (x x) )，且且x x1 12 2，2 2時(shí)時(shí)，f f( (x x) )0 0；x x(2(2，) )時(shí)時(shí)，f f( (x x) )0 0，則不等式組則不等式組2 2x x2 2y y1 12 2f f（2 2x xy y）1 1所表示的平面區(qū)域的面積等于所表示的平面區(qū)域的面積等于( () )A.A.1 15 5B.B.3 35 5C.C.1 12 2D D1 11212設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)A A(1(1，1)1)，B B(0(0，1 1) )，若直線若直線axaxbyby1 1 與線段與線段ABAB( (包括端點(diǎn)包括端點(diǎn)) )有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)，則則a a2 2b b2 2的最小值為的最小值為( () )A.A.1 14 4B.B.1 13 3C.C.1 12 2D D1 11313(2013(2013高考安徽卷高考安徽卷) )若非負(fù)變量若非負(fù)變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x xy y1 1，x x2 2y y4 4，則則x xy y的最大值為的最大值為_1414若不等式組若不等式組x xy y2 20 0axaxy y2 20 0y y0 0表示的平面區(qū)域的面積為表示的平面區(qū)域的面積為 3 3，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的值是的值是_1515(2014(2014溫州市高三模擬溫州市高三模擬) )若變量若變量x x，y y滿足不等式滿足不等式x xy y1 10 0y y1 1，則則x x2 2y y2 2的最小值為的最小值為_1616(2014(2014深圳市模擬深圳市模擬) )已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x xy y2 20 0 x x1 12 2x xy y8 80 0，則則y yx x的取值范圍是的取值范圍是_小題精練小題精練(七七)1 1解析：解析：選選 C.C.畫出畫出x x0 0，y y2 2x x，表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域，直線直線kxkxy y1 10 0 過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(0(0，1 1) )，則則k k0 0 或或k k1 12 2，如圖所示：如圖所示：A A2 25 5，4 45 5 ，B B1 12 2，1 1，所求三角形的面積為所求三角形的面積為1 15 5或或1 14 4. .2 2解析：解析：選選 C.C.由各選項(xiàng)知由各選項(xiàng)知a a取正值取正值，設(shè)設(shè)axaxy yz z，結(jié)合圖形易得當(dāng)直線結(jié)合圖形易得當(dāng)直線y yaxaxz z過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1(1，0 0) )時(shí)時(shí)，axaxy y取得最小值取得最小值，故故a a3.3.2121 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有3 3解析解析：選選 A.A.畫出畫出約束條件表示約束條件表示的可行域如圖所示的可行域如圖所示由目標(biāo)函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)z z3 3x xy y得直線得直線y y3 3x xz z，當(dāng)直線平移至點(diǎn)當(dāng)直線平移至點(diǎn)B B(2(2，0 0) )時(shí)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)z z3 3x xy y取得最取得最大值為大值為 6 6，當(dāng)直線平移至點(diǎn)當(dāng)直線平移至點(diǎn)A A1 12 2，3 3時(shí)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)z z3 3x xy y取得取得最小值為最小值為3 32 2. .所以目標(biāo)函所以目標(biāo)函數(shù)數(shù)z z3 3x xy y的取值范圍是的取值范圍是3 32 2，6 6. .2 21 1教教育網(wǎng)育網(wǎng)4 4解析：解析：選選 C.C.作出可行作出可行域域，如圖所示如圖所示，由題意由題意OAOAOMOMx xy y. .設(shè)設(shè)z zx xy y，作作l l0 0：x xy y0 0，易知易知，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1(1，1 1) )時(shí)時(shí)z z有最小值有最小值，z zminmin1 11 10 0；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(0(0，2 2) )時(shí)時(shí)z z有最大值有最大值，z zmaxmax0 02 22 2，OAOAOMOM的取值范圍是的取值范圍是00，2 2 5 5解析解析：選選 B.B.畫出不等式組表示畫出不等式組表示的平面區(qū)域的平面區(qū)域，再利用圖象求再利用圖象求z z3|3|x x| |y y的最值的最值由圖由圖可知可知z z3|3|x x| |y y在在(0(0，1 1) )處取最小值處取最小值 1 1，在在(3(3，2 2) )處取得最大值處取得最大值 1111，故選故選 B.B.6 6解析：解析：選選 A.A.曲線曲線y y| |x x| |與與y y2 2 所所圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示，當(dāng)直線當(dāng)直線l l：y y2 2x x向左平移時(shí)向左平移時(shí)，(2(2x xy y) )的值在逐漸變小的值在逐漸變小，當(dāng)當(dāng)l l通過(guò)點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)A A( (2 2，2 2) )時(shí)時(shí)，(2(2x xy y) )minmin6.6.2121cncnjyjycomcom7 7解析：解析：選選 C.C.畫出圖形畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得出答案數(shù)形結(jié)合得出答案如圖所示如圖所示，2 2x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分由由x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0，得得A A(3(3，1)1)當(dāng)當(dāng)M M點(diǎn)與點(diǎn)與A A重合時(shí)重合時(shí)，OMOM的斜率最小的斜率最小，k kOMOM1 13 3. .8 8解析：解析：選選 C.C.作出作出可行域可行域，如圖如圖中陰影部分所示中陰影部分所示，三個(gè)頂點(diǎn)到圓心三個(gè)頂點(diǎn)到圓心(0(0，1 1) )的距離分別的距離分別是是 1 1，1 1， 2 2，由由A AB B得三角形所有點(diǎn)都在圓的內(nèi)部得三角形所有點(diǎn)都在圓的內(nèi)部，故故m m 2 2，解得解得m m2.2.9 9解析：解析：選選 B.B.由圖可知由圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z z2 2x x4 4y y經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)y yx x與與x xy y5 50 0 的交點(diǎn)時(shí)取得的交點(diǎn)時(shí)取得最小值最小值，聯(lián)立聯(lián)立y yx xx xy y5 50 0，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為解得交點(diǎn)坐標(biāo)為( (2.52.5，2.5)2.5)，故故z zminmin1515. .1010解析：解析：選選 A.A.直線直線ABAB的斜率為的斜率為1 12 2，直線直線BCBC的斜率不存在的斜率不存在，要使要使B B3 3，5 52 2 是目是目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解，則需則需a a1 12 2. .www.21-cn-www.21-cn-1111解析：解析：選選 D.D.依題意可依題意可知知f f( (x x) )在在1 12 2，2 2上為減函數(shù)上為減函數(shù)，在在(2(2，) )上為增函數(shù)上為增函數(shù)，f f(2(2x xy y) )1 1，而而f f(1)(1)f f(3)(3)1 1，則則 1 12 2x xy y3 3，從而從而( (x x，y y) )滿足滿足2 2x x2 2y y1 12 21 12 2x xy y3 3，不等不等式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)矩形式組所表示的平面區(qū)域是一個(gè)矩形，從而其面積從而其面積S S1.1.2 21 1c cn nj jy y1212解析：解析：選選 C C. .由題意知由題意知，線段線段ABAB的方程為的方程為 2 2x xy y1(01(0 x x1)1)，直線直線axaxbyby1 1與線段與線段ABAB有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)，有方程組有方程組2 2x xy y1 1axaxbyby1 1，( (a a2 2b b) )x x1 1b b(0(0 x x1)1)有解有解，a a2 2b b0 01 1b b0 0，或或 0 01 1b ba a2 2b b1 1，即即a a2 2b b1 1，或或（1 1b b） （a a2 2b b）0 0（a a2 2b b） （a ab b1 1）0 0，其表示的平其表示的平面區(qū)域如陰影部分所示面區(qū)域如陰影部分所示而而a a2 2b b2 2即為陰影部分的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方即為陰影部分的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，容易得到容易得到，當(dāng)當(dāng)a a1 12 2，b b1 12 2時(shí)時(shí)，a a2 2b b2 2取最小值取最小值1 12 2. .【來(lái)源：【來(lái)源：2121世紀(jì)世紀(jì)教育教育網(wǎng)】網(wǎng)】1313解析解析：先畫出可行域先畫出可行域，再畫目標(biāo)函數(shù)線過(guò)原點(diǎn)時(shí)的直線再畫目標(biāo)函數(shù)線過(guò)原點(diǎn)時(shí)的直線，向上平移向上平移，尋找滿足條件尋找滿足條件的最優(yōu)解的最優(yōu)解，代入即可得所求代入即可得所求2121世紀(jì)世紀(jì)* *教育網(wǎng)教育網(wǎng)根據(jù)題目中的約束條件畫出可根據(jù)題目中的約束條件畫出可行域行域，注意到注意到x x，y y非負(fù)非負(fù)，得可行得可行域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分( (包括邊界包括邊界) )作直線作直線y yx x，并向上平并向上平移移，數(shù)形結(jié)合可知數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A A(4(4，0 0) )時(shí)時(shí)，x xy y取得最大值取得最大值，最大值為最大值為 4.4.答案：答案：4 41414解析：解析：作出可行域作出可行域，如圖中陰影部分所示如圖中陰影部分所示，區(qū)域面積區(qū)域面積S S1 12 22 2a a2 22 23 3，解得解得a a2.2.答案：答案：2 21515解析解析：已知不已知不等式組表示的等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示平面區(qū)域如圖陰影部分所示，而而x x2 2y y2 2是陰影部分內(nèi)的是陰影部分內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，顯然其最小值為點(diǎn)顯然其最小值為點(diǎn)(2(2，1 1) )到原點(diǎn)的距離的平方到原點(diǎn)的距離的平方，故其答案為故其答案為 5.5.答案：答案：5 51616解析：解析：如圖如圖，畫出可行域畫出可行域，易得易得A A(2(2，4 4) )，B B(1(1，6 6) )，它們與原點(diǎn)連線的斜率分別為它們與原點(diǎn)連線的斜率分別為k k1 12 2，k k2 26 6，又又y yx xy y0 0 x x0 0，k k1 1y yx xk k2 2，即即 2 2y yx x6.6.答案：答案：22，6 6 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品