2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(實驗班，無答案)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）. 1. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 ( )A. B C D 2. 若f(x)sin cos x，則f()等于()Asin Bcos Csin cos Dcos sin 3. 已知為可導(dǎo)函數(shù)，且，則( )AB CD4. 過點(0,1)且與曲線y在點(3,2)處的切線垂直的直線方程為()A2xy10 Bx2y20Cx2y20 D2xy105. 設(shè)直線yA. ln 2-1B.ln 2-2C. 2ln 2-1 D. 2ln 2-26. 過拋物線的焦點,且傾斜角為的直線交拋物線于不同的兩點、,則弦長的值為( )A2 B1 C D47. 對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1)f(x)0，則必有()Af(0)f(2)<2f(1) Bf(0)f(2)>2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)8. 已知函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示記yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf(x)，則不等式xf(x)0的解集為 () A. 0,12,3) B. 1,2C. 2,3) D. 9. f(x)是定義在(0，)上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)<0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有()Aaf(b)<bf(a) Bbf(a)<af(b) Caf(b)<f(b) Dbf(b)<f(a)10. 若橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上任意一點，則的取值范圍是( )AB CD11.下列幾個命題正確的個數(shù)是( )設(shè)A，B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|PB|k，則動點P的軌跡為橢圓；雙曲線1與橢圓x21有相同的焦點；方程2x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；已知以F為焦點的拋物線y24x上的兩點A，B滿足3，則弦AB的中點P到準(zhǔn)線的距離為.A. 1 B2 C 3 D412. 若不等式2xln x-x2+ax-3恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,0)B.(-,4C.(0,+)D.4,+)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 若曲線y=x+1(R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點,則=.14. 與雙曲線有相同的漸近線，并且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 是 .15. 已知為橢圓的左焦點，P為橢圓上半部分上任意一點，A(1，1)為橢圓內(nèi)一點，則的最小值為 .16. 已知函數(shù)f(x)x(ln xax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟).17.（本小題滿分10分)已知曲線yx2，(1)求曲線在點P(1,1)處的切線方程；(2)求曲線過點P(3,5)的切線方程.18.（本小題滿分12分)在中，內(nèi)角、的對邊分別為、，已知(1)求角；(2)若,求的最小值19.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為，直線交橢圓于，兩點，的周長為16，的周長為12.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；(2)若直線與橢圓交于兩點，且是線段的中點，求直線的一般方程.20.（本小題滿分12分）若函數(shù)f(x)ax3bx4，當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)有極值.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若方程f(x)k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)若曲線在處的切線與軸垂直，求函數(shù)的極值；(2)設(shè)，若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍22. （本小題滿分12分）已知.(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.