2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班)一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1aa2an1 =, (a1,nN)”時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)該是( )A.1 B.1a C.1aa2 D.1aa2a33. 函數(shù) 的定義域?yàn)?,導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù) 在 內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A. B. C. D. 4.計(jì)算的值為A. B. C. D. 5. 的二項(xiàng)展開式中,的系數(shù)是( ). A.40 B.-40 C.80 D.-806.從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué),生物四科競賽,其中甲不能參加生物競賽,則不同的參賽方案種數(shù)為( )A. 48B. 72C. 90D. 967.觀察下列一組數(shù)據(jù), 則從左到右第一個(gè)數(shù)是( )A. 91B. 89C. 55D. 458.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙說:“我沒有作案,是丙偷的”:丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”:丁說:“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.已知函數(shù),則不等式的解集為A. B. C. D. 10.由曲線和直線所圍成的圖形的面積( )A. 18B. 19C. 20D. 2111. 我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”,例如123就是一個(gè)“吉祥數(shù)”,則這樣的“吉祥數(shù)”一共有A. 28個(gè)B. 21個(gè)C. 35個(gè)D. 56個(gè)12.已知函數(shù),若成立,則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分;共20分)13. i為虛數(shù)單位,則= 14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_15.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同側(cè),則不同的排法共有 種用數(shù)字作答16.若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題(共12小題;共70分)17.(10分) 已知i是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)z滿足() 求z; () 若是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)a的值18(12分) 不等式證明:(1)證明不等式:(其中皆為正數(shù))(2) 已知 ,求證:, 至少有一個(gè)小于 19.(12分)如圖所示,拋物線與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地,現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地,其中A、B在拋物線上,C、D在x軸上已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為3a元,其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值a元()求等待開墾土地的面積;()如何確定點(diǎn)C的位置,才能使得整塊土地總價(jià)值最大20. (12分)設(shè) ,函數(shù) (1)若 ,求曲線 在 處的切線方程;(2)若 無零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍21. (12分)已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 和定直線 的距離之比為 ,設(shè)動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為曲線 (1)求曲線 的方程;(2)設(shè) ,過點(diǎn) 作斜率不為 的直線 與曲線 交于兩點(diǎn) ,設(shè)直線 , 的斜率分別是 ,求 的值22. (12分)已知函數(shù) ,其中 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng) 時(shí),求實(shí)數(shù) 的取值范圍答案一、 選擇題123456789101112131415CDDBBDDDDBBABAB161718192021222324252627282930DCDCCADACBBBABB二、 材料題:31、答案(12分)(1)變化:從單純地方官舉孝廉到孝廉僅成為參政入仕的資格;增加考試環(huán)節(jié);選舉或考試都分區(qū)定額,按地區(qū)人口比例推選不同:注重血緣門第(6分)(2)特征:單科走向多科,分科設(shè)目,方式多樣,內(nèi)容豐富;嚴(yán)謹(jǐn)公平,擇優(yōu)錄取;由全國統(tǒng)一卷到南北分卷,兼顧地域平衡;考試形式和內(nèi)容逐步僵化,最終被廢除;帶有較強(qiáng)時(shí)代色彩(6分 任答兩點(diǎn)即可得分)32、答案:(14分)(1)賦稅、徭役;人情往來、養(yǎng)家糊口的負(fù)擔(dān);自然災(zāi)害;高利貸的盤剝、政策的不穩(wěn)定。(7分)(2)特點(diǎn):國內(nèi)市場區(qū)域性特征明顯;海外市場拓展;對(duì)外貿(mào)易出超。影響:沖擊賤商傳統(tǒng);倭寇、“洋禁”與海外貿(mào)易發(fā)展沖突;白銀流入與貨幣化。(7分)33、答案(14分)(1)歷程:先秦儒學(xué)完善了對(duì)人的探討;漢代董仲舒吸收了陰陽五行等學(xué)說,形成了天人感應(yīng)理論;唐代儒學(xué)吸收了佛學(xué)的思辨哲學(xué);宋代儒學(xué)在三教合流基礎(chǔ)上形成了理學(xué)。原因:統(tǒng)治者的推崇與重視;儒學(xué)對(duì)其他文化的吸收;一些思想家的努力。(7分)(2)不同:融入西學(xué);代表新興資產(chǎn)階級(jí)的利益。作用:動(dòng)搖了封建保守思想的地位,促進(jìn)了思想的解放;為西學(xué)披上了一層傳統(tǒng)文化的外衣,有利于減少西學(xué)傳播的阻力;為近代政治變革作了思想準(zhǔn)備。(7分)