信息遷移型綜合問(wèn)題題型預(yù)測(cè)一般來(lái)說(shuō)，信息遷移題指的是不便于直接運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，而需要從所給材料中獲取信息，并用于新問(wèn)題解決的一類問(wèn)題.這一類問(wèn)題，往往出現(xiàn)在一個(gè)較新的背景之下，題型新穎，形式多樣，融綜合性、應(yīng)用性、開(kāi)放性、創(chuàng)新性于一體.可以較好的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，閱讀理解能力，數(shù)學(xué)思維能力等.由于突出體現(xiàn)了 “考能力”這一特色，所以，在近幾年的高考中，備受命題者的青睞.范例選講例1.據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一.左下圖表示我國(guó)土地沙化總面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況. 由圖中的相關(guān)信息，可將上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在右下圖中圖示為:寸砂沙育氤面用 1萬(wàn)平方公星I:年傳IQfG IW 1阱埼10喂12，酎I哪41網(wǎng)工* WXU 聞2LHXJ3講解：本題考察讀圖的能力.從1950年到2000年的土地沙化總面積為一條折線， 說(shuō)明這一段的土地沙化總面積不是勻速增長(zhǎng)的.但相應(yīng) 于這條折線的每一段線段，都代表其對(duì)應(yīng)年份的土地沙 化總面積勻速增長(zhǎng)，即這一段的年平均土地沙化面積為 定值.因此，分三段計(jì)算，不難得出結(jié)論，如圖.點(diǎn)評(píng)：函數(shù)三種表示法(解析式、列表、圖像表示法) 中，學(xué)生較為熟悉的是解析式表示法.然而，由于另外兩種表示法具有直觀、形象的特點(diǎn), 在實(shí)際應(yīng)用中較為常見(jiàn).因此，學(xué)會(huì)讀圖非常重要.例2.這是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序的操作說(shuō)明：(1)初始值為 x=1,y=1,z=0,n=0；(2) n=n+1 (將當(dāng)前n+1的值賦予新的n)；(3) x=x+2 (將當(dāng)前x+2的值賦予新的x)；(4) y=2y (將當(dāng)前2y的值賦予新的y)；(5) z=z + xy (將當(dāng)前z+xy的值賦予新的z)；(6)如果z > 7000,則執(zhí)行語(yǔ)句(7),否則回語(yǔ)句(2)繼續(xù)進(jìn)行;(7)打印 n,z；(8)程序終止.由語(yǔ)句(7)打印出的數(shù)值為, .請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程：講解：不難看出，這是一個(gè)循環(huán)、迭代的過(guò)程.所謂程序，就是一步一步的操作.因此,為了更好的理解題意，我們不妨按照這個(gè)程序操作幾次：nXyz判斷初始值0110z<7000,返回(2)一輪操作1325z<7000,返回(2)二輪操作25425z<7000,返回(2)三輪操作37881z<7000,返回(2)就此操作下去，并不難得出答案，這也是本題的一種計(jì)算方法.從另一個(gè)角度考慮，本題中我們比較難以理解的是這樣的語(yǔ)句："n = n+1 ;x = x+2；”，雖然題目中已經(jīng)給出很好的解釋，但是，按照我們通常的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該 用不同的符號(hào)來(lái)分別表達(dá)新值與舊值，如何從數(shù)學(xué)上較好的體現(xiàn)新值與舊值之間的不同，以及它們之間的聯(lián)系？注意到在整個(gè)計(jì)算的過(guò)程中，一方面，n的值似乎只起到一個(gè)計(jì)算第幾輪的作用，另一方面，隨著n的變化，x, y,z的值隨之變化.從這一個(gè)角度，不難想到，數(shù)列是一種較好的 表示方法.設(shè)n=i時(shí)，x,y,z的值分別為為，.，乙.依題意，xo =1,xn =xn,+2 .所以，數(shù)列xn是等差數(shù)列，且 2=2n+1.yo =14 =2yn.所以，數(shù)列 與0是等比數(shù)列，且yn=2n.zo =0Z =44十 %yn.所以，zn =x1y1 +x2y2 + Hl+xnyn =3 -2 + 5 -22 +7 23 +川 +(2n+1 ”2n.所以，2zn =3 22 + 5 23 + 7 24 +|+(2n+1 ) 2n41.以上兩式相減，得 zn -3 2 -2 22 -2 23-IH-2 2n 2n 1 2n 1=-2n 2 2 2n 1 2n 1 =W2n-1 2n 1 2依題意，程序終止時(shí)，zn . 7000, ZnM7000n =8,z=7682 .2n -1 2n 1 2 . 70002n -3 2n 2 < 7000點(diǎn)評(píng)：從簡(jiǎn)單的做起，試一試；抓住關(guān)鍵點(diǎn)，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，者B是 解決問(wèn)題的途徑.例3.根據(jù)指令(r,i)(r _0,-1800 <9 <180c),機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地旋轉(zhuǎn)角度6 (日為正時(shí)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)e, h為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一e),再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r.(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向，試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)(4, 4).(2)機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17, 0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng)，已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的 2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問(wèn)機(jī)器人I最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需4 .的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).一 ,_Q4D 1講解：(1) =4j2,e =45二，得指令為(472,45).(2)機(jī)器人最快截住小球時(shí)，機(jī)器人和小球應(yīng)該同時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)，另外，機(jī)器人所走 的應(yīng)該是一條直線.根據(jù)以上分析，可設(shè)機(jī)器人最快在點(diǎn)P(x,0)處截住小球，則因?yàn)樾∏蛩俣仁菣C(jī)器人速度的2倍，所以在相同時(shí)間內(nèi)有|17x|= 2j(x 4)2十(04)2 ,一 223即 3x +2x -161 = 0 ,得 x = 或 x = 7 ,3要求機(jī)器人最快地去截住小球，即小球滾動(dòng)距離最短，, x = 7 ,故機(jī)器人最快可在點(diǎn)P(7,0)處截住小球，所給的指令為(5,98.13).點(diǎn)評(píng)：通過(guò)閱讀，正確理解和運(yùn)用新定義，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.