必修四模塊測試22一選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將正確選項的代碼填入答題卡上。）1化簡（）； ； ； ； 2 的值是（） 3為終邊上一點，則（） 4已知都是單位向量，則下列結論正確的是（） 5已知若則點的坐標為（） 6設則的值為（） 7若向量則（） 8函數圖象的一條對稱軸方程是（） 9已知且與垂直，則實數的值為（） 10若點在角的終邊的反向延長線上，且，則點的坐標為（） 11函數的單調遞減區(qū)間是（） 12有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 橫坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移;橫坐標變?yōu)樵瓉淼?再向左平移; 向左平移,再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?其中能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的是（）和 和 和 和二填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分請把正確答案填在題中橫線上）13 ，則 3 。14已知點，則與的夾角大小為.15已知正方形的邊長為1，設則的模為 2 .16函數的值域是。ABCQRP三解答題：（本大題共5個大題，每題8分，共40分）17已知所在平面內一點，滿足：的中點為，的中點為，的中點為。設，如圖，試用表示向量.解： 18已知關于的方程的兩根為和，（1）求實數的值；（2）求的值；（其中）解：，為方程的兩根 則有： 由（2）、（3）有： 解得： 此時 = = 19四邊形中， （1）若，試求與滿足的關系式；（2）滿足（1）的同時又有，求的值及四邊形的面積。 解： （1） 則有 化簡得： （2） 又 則 化簡有： 聯立解得 或 則四邊形為對角線互相垂直的梯形當 此時當 此時 20某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數，記為：已知某日海水深度的數據如下：（時）03691215182124（米）100130997010013010170100經長期觀察，的曲線可近似地看成函數的圖象（1）試根據以上數據，求出函數的振幅、最小正周期和表達式；（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問，它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？解：（1）依題意有：最小正周期為： 振幅： （2）該船安全進出港，需滿足：即： 又 或依題意：該船至多能在港內停留：（小時） 21已知向量（1）求證：；（2）若存在不等于的實數和，使?jié)M足。試求此時的最小值。解：由誘導公式得： （1） 則 （2） 即： 即當時，的最小值為. - 6 -用心 愛心 專心