精品資料第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖全盤鞏固1以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是()A球的三視圖總是三個全等的圓B正方體的三視圖總是三個全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓解析：選A畫幾何體的三視圖要考慮視角，但對于球無論選擇怎樣的視角，其三視圖總是三個全等的圓2一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是()來源:A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱解析：選D球、正方體的三視圖形狀都相同，大小均相等，首先排除選項A和C.對于如圖所示三棱錐O­ABC，當(dāng)OA、OB、OC兩兩垂直且OAOBOC時，其三視圖的形狀都相同，大小均相等，故排除選項B.不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不會完全相同，故選D.來源:3如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角均為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()A2 B. C. D1解析：選A由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖，由直觀圖中底角均為45°，腰和上底長均為1，得下底長為1，所以原圖是上、下底分別為1,1，高為2的直角梯形所以面積S×(11)×22.4某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為圖甲所示，則在圖乙的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是()A(1)(3) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(1)(2)(3)(4)解析：選A若圖(2)是俯視圖，則正視圖和側(cè)視圖中矩形的豎邊延長線有一條和圓相切，故圖(2)不合要求；若圖(4)是俯視圖，則正視圖和側(cè)視圖不相同，故圖(4)不合要求，故選A.5一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，選項中不可能是該錐體的俯視圖的是()解析：選C若俯視圖是等邊三角形且為圖中的位置，則正視圖是等腰三角形，且高線是實線，故選C.6.(2014·寧波模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖的面積等于8，俯視圖是一個面積為4的正三角形，則其側(cè)視圖的面積為()A4 B8C8 D4解析：選A由三視圖知該幾何體是正三棱柱，設(shè)其底面邊長為a，高為h，則其正視圖為矩形，矩形的面積S1ah8，俯視圖為邊長為a的正三角形，三角形的面積S2a24，則a4，h2，而側(cè)視圖為矩形，底邊為a，高為h，故側(cè)視圖的面積為Sah4.7.如圖所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P­ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_解析：三棱錐P­ABC的正視圖與側(cè)視圖為底邊和高均相等的三角形，故它們的面積相等，面積比值為1.答案：18.對于長和寬分別相等的兩個矩形，給出下列三個命題：存在三棱柱，其正視圖、俯視圖如圖所示；存在四棱柱，其正視圖、俯視圖如圖所示；存在圓柱，其正視圖、俯視圖如圖所示其中為真命題的是_(填序號)解析：只要把底面為等腰直角三角形的直三棱柱的一個側(cè)面放在水平面上，就可以使得這個三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，故命題是真命題；把一個正四棱柱的一個側(cè)面放置在水平面上，即可使得這個四棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，故命題是真命題；只要把圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面即符合要求，故命題也是真命題答案：9已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同(其中ABAC，四邊形BCDE為矩形)，則該組合體的俯視圖可以是_(把正確的圖的序號都填上)來源:解析：幾何體由四棱錐與四棱柱組成時，得正確；幾何體由四棱錐與圓柱組成時，得正確；幾何體由圓錐與圓柱組成時，得正確；幾何體由圓錐與四棱柱組成時，得正確故填.答案：10已知：圖是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構(gòu)成來源:解：圖幾何體的三視圖為：圖所示的幾何體是上面為正六棱柱、下面為倒立的正六棱錐的組合體來源:11正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上的斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？解：如圖所示，在正四棱錐S­ABCD中，高OS，側(cè)棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，則E為AB的中點連接SE，則SE即為斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即側(cè)面上的斜高為.12已知正三棱錐V­ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積解：(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中VA2，SVBC×2×26.沖擊名校1某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面中面積的最大值是()A8 B6 C10 D8解析：選C由三視圖可知，該幾何體的四個面都是直角三角形，面積分別為6,6，8,10，所以面積最大的是10.2已知一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是等腰三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體解析：由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長為a，高為b的長方體，這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形，則一定是矩形，故不正確故填.答案：