精品資料A組基礎(chǔ)演練·能力提升一、選擇題1計算sin 43°cos 13°cos 43°sin 13°的結(jié)果等于()A.B.C.D.解析：原式sin(43°13°)sin 30°.答案：A2(2014年太原模擬)已知sin，則cos(2)()A. B C D.解析：依題意得sincos ，cos(2)cos 212cos212×2，選D.答案：D3若cos 且在第二象限內(nèi)，則cos為()A B. C D.解析：cos ，sin ，sin 2，cos 2.coscos 2cossin 2sin×.答案：B4(2013年高考浙江卷)已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B. C D解析：解法一(直接法)兩邊平方，再同時除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.解法二(猜想法)由給出的數(shù)據(jù)及選項的唯一性，記sin ，cos ，這時sin 2cos 符合要求，此時tan 3，代入二倍角公式得到答案C.來源:答案：C5已知sin cos ，(0，)，則sin 2()A1 B C. D1解析：sin cos ，12sin cos 2，即sin 21.答案：A6(2014年云南模擬)已知sin，則sin 2x的值為()A B. C. D.解析：依題意得(sin xcos x)，(sin xcos x)2，1sin 2x，sin 2x，選B.答案：B二、填空題7(2013年高考四川卷)設(shè)sin 2sin ，則tan 2的值是_解析：因為sin 2sin ，所以2sin cos sin ，cos .又，所以，tan 2tan.答案：8(2014年成都模擬)已知sin cos ，則sin 2的值為_解析：sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2.答案：9化簡_.解析：1.答案：1三、解答題10已知sin cos ，且，求的值解析：由sin cos 得sin cos ，(sin cos )212sin cos ，2sin cos .(sin cos )，而(sin cos )212sin cos ，又0<<，sin cos ，原式.11已知sin cos ，sin ，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解析：(1)由題意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin ，cos ，來源:于是sin 22sin cos .又sin 2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .來源:cos(2)cos cos 2sin sin 2××.12(能力提升)已知函數(shù)f(x)cos2sin2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)設(shè)，f，f，求f的值解析：(1)f(x)cos2sin2xcos 2xsin 2x(1cos 2x)1sin 2x.函數(shù)f(x)的最小正周期為T.(2)f(x)1sin 2x，來源:f1sin1sin1cos ，f1sin1sin.f，1cos ，cos ，.f，1sin，sin，.f1sin()1sin1sin0.B組因材施教·備選練習(xí)1已知sin ，sin ，且，都是銳角，則()A30° B45° C45°或135° D135°解析：，都是銳角，cos ，cos ，0°<<180°，由cos()，得45°，選B.答案：B2已知tan，且<<0，則()A B C D.解析：由tan，得tan .又<<0，所以sin .故2sin .答案：A來源:3(2014年合肥模擬)已知cossin ，則sin 的值是()A B.C. D解析：由條件知cossin sin sin，即sin.故sinsin.答案：D