+二一九中考數(shù)學學習資料+第4講二次函數(shù)一級訓練1(2012年廣西北海)已知二次函數(shù)yx24x5的頂點坐標為()A(2，1) B(2,1) C(2，1) D(2,1)2(2012年貴州黔東南州)拋物線yx24x3的圖象向右平移2個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標為()A(4，1) B(0，3) C(2，3) D(2，1)3(2011年浙江溫州)已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖344.關于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值 圖344 圖3454(2012年湖南衡陽)如圖345為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，則下列說法：a0; 2ab0；abc0；當1x3時，y0.其中正確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D45(2012年陜西)在平面直角坐標系中，將拋物線yx2x6向上(下)或向左(右)平移了m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則的最小值為()A1 B2 C3 D66在同一坐標系中，一次函數(shù)yax1與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是() 7(2012年黑龍江哈爾濱)李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米要圍成的菜園是如圖346所示的矩形ABCD.設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()Ay2x24(0<x<12) Byx12(0<x<24)Cy2x24(0<x12) Dyx12(0<x<24) 圖346 圖3478(2011年浙江寧波)將拋物線yx2的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為_9(2011年貴州貴陽)寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式_10(2011年浙江舟山)如圖347，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(1,0)，(1，2)，當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_11(2011年江蘇淮安)拋物線yx22x3的頂點坐標是_12(2011年江蘇鹽城)已知二次函數(shù)yx2x.(1)在如圖348中的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當y0時，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式 圖34813(2011年廣東)已知拋物線yx2xc與x軸沒有交點(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx1經(jīng)過的象限，并說明理由14(2012年黑龍江哈爾濱)小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化(1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)當x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？二級訓練15(2011年甘肅蘭州)如圖349所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：b24ac>0；c>1；2ab<0；abc<0.你認為其中錯誤的有()A2個 B3個 C4個 D1個圖34916(2011年廣東茂名)給出下列命題：命題1：點(1,1)是雙曲線y與拋物線yx2的一個交點命題2：點(1,2)是雙曲線y與拋物線y2x2的一個交 點命題3：點(1,3)是雙曲線y與拋物線y3x2的一個交點請你觀察上面的命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：_.17(2011年湖南懷化)已知：關于x的方程ax2(13a)x2a10.(1)當a取何值時，二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的對稱軸是x2?(2)求證：a取任何實數(shù)時，方程ax2(13a)x2a10總有實數(shù)根三級訓練18(2011年四川涼山州)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3410，反比例函數(shù)y與正比例函數(shù)ybx在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是()圖341019(2012年廣東深圳)如圖3411，已知ABC的三個頂點坐標分別為A(4,0)，B(1,0)，C(2,6)(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線解析式；(2)設直線BC交y軸于點E，連接AE，求證：AECE；(3)設拋物線與y軸交于點D，連接AD交BC于點F，試問以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似嗎？ 請說明理由 圖3411參考答案1B2A解析：yx24x3(x2)21，所以頂點坐標為(2，1)，右平移2個單位長度后所得新的拋物線的頂點坐標為(4，1)3C4C解析：圖象開口向下，能得到a0；對稱軸在y軸右側，x1，則有1，即2ab0；當x1時，y0，則abc0；由圖可知，當1x3時，y0.5B解析：由yx2x6(x3)(x2)，可求出拋物線與x軸有兩個交點分別為(3,0)(2,0)，將拋物線向右平移2個單位，恰好使得拋物線經(jīng)過原點，且移動距離最小6C7B解析：本題考查函數(shù)解析式的表示方法及自變量取值范圍ABCDBC24，即2ABx24,2yx24，所以y12x.因為菜園一邊的墻足夠長，所以自變量x(BC)只要小于24即可，又邊長大于零，所以x取值范圍0x24.故選B.8yx219.yx22x1(答案不唯一)10x>11.(1,2)12解：(1)畫圖(如圖D8)圖D8 (2)當y0時，x的取值范圍是x3或x1.(3)平移后圖象所對應的函數(shù)關系式為y(x2)22.13解：(1)拋物線與x軸沒有交點，0，即12c0，解得c.(2)c，直線ycx1隨x的增大而增大b1，直線ycx1經(jīng)過第一、二、三象限14解：(1)Sx(40x)x220x.(2)當x20時，S200，所以當x20 cm時，三角形的面積最大，最大面積是200 cm2.15D16點(1，n)是雙曲線y與拋物線ynx2的一個交點17(1)解：二次函數(shù)yax2(13a)x2a1的對稱軸是x2，x2.解得a1.(2)證明：當a0時，原方程變?yōu)閤10，方程的解為x1；當a0時，原方程為一元二次方程，ax2(13a)x2a10.當0時，方程總有實數(shù)根，(13a)24a(2a1)0.整理，得a22a10，即(a1)20.a0時，(a1)20總成立，a取任何實數(shù)時，方程ax2(13a)x2a10總有實數(shù)根18B19(1)解：拋物線經(jīng)過A(4,0)，B(1,0)兩點，設函數(shù)解析式為ya(x4)(x1)又由拋物線經(jīng)過點C(2,6)，6a(24)(21)，解得a1.經(jīng)過A，B，C三點的拋物線解析式為y(x4)(x1)，即yx23x4.(2)證明：設直線BC的函數(shù)解析式為ykxb，由題意，得解得直線BC的解析式為y2x2.點E的坐標為(0,2)AE2 ，CE2 .AECE.(3)解：相似理由如下：設直線AD的解析式為yk1xb1，則解得直線AD的解析式為yx4.聯(lián)立直線AD與直線BC的函數(shù)解析式可得解得點F的坐標為.則BF，又AB5，BC3 ，.又ABFCBA，ABFCBA.以A，B，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似