《精校版人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 全一冊導(dǎo)學(xué)案11.1 與三角形有關(guān)的線段導(dǎo)學(xué)案人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 全一冊導(dǎo)學(xué)案11.1 與三角形有關(guān)的線段導(dǎo)學(xué)案人教版（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 11.1 與三角形有關(guān)的線段 11.1.1 三角形的邊 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形. 2、懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、對三角形有關(guān)概念的了解,能用符號語言表示三條形. 2、能從圖中識別三角形. 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 1、通過度量三角形的邊長的實(shí)踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系. 2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形. 課前預(yù)習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課本P2-4,并回答以下問題: (1)什么叫三角形

2、? (2)三角形有幾條邊?有幾個內(nèi)角?有幾個頂點(diǎn)? (3)三角形ABC用符號表示________. (4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________. （5）三角形按邊、角可以分成幾類? 課內(nèi)探究 自主完成→合作探究→進(jìn)行交流展示、精講精評。 探究一：學(xué)生活動:1交流在日常生活中所看到的三角形.2選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中. 3板書:在黑板上老師畫出以下幾個圖形.4、三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接.5、觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?6、描述三角形的特點(diǎn): 板書:“不在一直線上三條線段首

3、尾順次相接組成的圖形叫做三角形”. 教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個部分要引起重視.a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接. 探究二：1、在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系? 2、三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?通過動手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論? 【拓展延伸】 1. 已知三角形的三邊長分別為2，x-3，4，求x的取值范圍． 2、若a、b、c是△ABC的三邊，請化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|． 3、如圖，點(diǎn)P是

4、⊿ABC內(nèi)一點(diǎn)，試證明：AB+AC>PB+PC. 4、如圖，已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明PA+PB+PC＞(AB+BC+AC). 當(dāng)堂檢測 1、畫出一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?同學(xué)們在畫圖計(jì)算的過程中,展開議論,并指定回答以上問題: (1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線 a.從B→C b.從B→A→C (2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC

5、.經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的. 2、有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這些木棒能否圍成一個三角形? 分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形, 關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形. 錯導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm ∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形. 錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大

6、量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構(gòu)成,小時就無法構(gòu) 課后反思 課后訓(xùn)練 基礎(chǔ)知識 一、選擇題 1、下列圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A、4個 B、6個 C、9個 D、10個 2、下列長度的三條線段，能組成三角形的是( ) A、1cm，2 cm，3cm B、2cm，3 cm，6 cm C、4cm，6 cm，8cm D、5cm，6 cm，12cm 3、已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5、其中可構(gòu)成三角形的有( )毛  A.1個

7、 B.2個 C.3個 C.4個 4、（2012浙江義烏）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是【 】 　　A、2　　B、3　　C、4　　D、8 5、（2012廣東汕頭）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是【 】 　 A、 5 B.6 C、11 D.16 6、（2013?宜昌）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　?。? A、1，2，6 B、2，2，4 C、1，2，3 D、2，3，4 7. 已知等腰三角形的周長為24，一邊長是4，則另一邊長是（ ）

8、 A. 16 B.10 C. 10或16 D. 無法確定 8.有四根長度分別為6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，選擇其中的三根組成三角形，則可選擇的種數(shù)有（ ） A. 4 B.3 C.2 D.1 9、（2013?南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（　?。? A、1 B、2 C、3 D、4 10、（2013?海南）一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（　　） A、1≤x≤3 B、1＜x≤3 C、1≤x＜3 D、1＜x＜3 11

9、、如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ） A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C.11＜L＜13 D.10＜L＜16 12、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm兩根木棒圍成一個三角形是（　 ） A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm 13、已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9，則它的周長為（ ） A、22 B、17 C、17或22 D、13 二、填空題 1、如圖，圖中有 個三角形，它們分別是 . 2、若

10、五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個三角形. 3、△ABC的周長是12 cm ，邊長分別為a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 則a= cm , b= cm , c= cm. 4、在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的長的取值范圍是_______. 5、若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______. 三、解答題 1、已知三角形三邊的比是3：4：5，且最大邊長與最小邊長的差是4，

11、求這個三角形的三邊的長. 2、已知等腰三角形兩邊長分別為a和b,且滿足︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,求這個等腰三角形的周長. 11.1.2 三角形的高、中線、與角平分線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷析紙,畫圖等實(shí)踐過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線. 2、會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點(diǎn). 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線. 2、了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交

12、于一點(diǎn). 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 1、三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別. 2、鈍角三角形高的畫法. 3、不同的三角形三條高的位置關(guān)系. 課前預(yù)習(xí) 指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課本P4-5頁面（課前完成） 三角形的 重要線段 意義 圖形 表示法 三角形 的高線 從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段 1、AD是△ABC的BC上的高線. 2、AD⊥BC于D. 3、∠ADB=∠ADC=90. 三角形 的中線 三角形中,連結(jié)一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的 線段 1、AD是△ABC的BC上的中線. 2、BD=DC=BC. 三角形的 角

13、平分線 三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段 1、AD是△ABC的∠BAC的平分線. 2、∠1=∠2=∠BAC. 課內(nèi)探究 探究一： (1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? (2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系? (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系? 3、三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線? 【拓展延伸】 1、如圖所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中

14、點(diǎn), 且S △ABC=4cm2,則S陰影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 2、如圖，S△ABC=1,且D是BC的中點(diǎn)，AE:EB=1:2,求△ADE的面積. 3、如圖,在中,,的高與的比是多少? (友情提示:利用三角形的面積公式) 當(dāng)堂檢測 1、讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出銳角、鈍角、直角三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系? 2、讓學(xué)生在練習(xí)本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.( 如果他們所畫的是銳角三角形,

15、接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關(guān)系? 3、讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系? 課后反思 課后訓(xùn)練 一、選擇題 1、三角形的角平分線、中線、高線都是（ ） A.線段 B.射線 C.直線 D.以上都有可能 2、至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是（ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能 3、(2012 山東省德

16、州市) 不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ） （A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線（C）三角形的高 （D）三角形的中位線 4、在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（ ） A. 30 B. 36 C. 72 D.24 5、小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（　?。? A. B.

17、 C. D. 6、可以把一個三角形分成面積相等的兩部分的線段是（　?。? A、三角形的高 B、三角形的角平分線C、三角形的中線 D、無法確定 7、在三角形中，交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的有（　?。? ①三角形的三條高線 ②三角形的三條中線 ③三角形的三條角平分線 ④三角形的外角平分線． A、①②③④ B、①②③ C、①④ D、②③ 8. 如果一個三角形三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是 （ ） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 9、下圖中，正確畫出△ABC

18、的 AC邊上的高的是 （ ） A B C D 二、填空題 1、如圖，在△ABC中，BC邊上的高是 ，在△AEC中，AE邊上的高是 ， EC邊上的高是 . 2. ，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD與△ACD的周長之差為 . 三、解答題 1、如圖,在⊿ABC中畫出高線AD、中線BE、角平分線CF. 2、在△ABC中,AB=AC,AD是中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為3

19、0cm, 求AD的長. 3. 如圖，已知：在三角形ABC中，∠C=90,CD是斜邊AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的長度. 4、用四種不同的方法將三角形面積四等分. 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活的實(shí)際應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性于生產(chǎn)生活之中 課前預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)課本P6-7內(nèi)容，回答以下內(nèi)容。 蓋房子時，在窗框未安好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如圖）。為什么要這樣

20、做呢？ 1、自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2、你有哪些問題要提交小組討論？學(xué)生展示預(yù)習(xí)所遇到問題。 課內(nèi)探究 1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？ 從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。 【拓展延伸】 1． （2012?茂名）如圖所示，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊

21、的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)？答： ．（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”） 2、在生活中，我們常常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，這樣做的依據(jù)是 . 3、空調(diào)安裝在墻上時，一般都會象如圖所示的方法固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是 . 人站在晃動的公共汽車上．若你分開兩腿站立，則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了 . 4、如圖，是邊長為25cm的活動四邊形衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的 ． 當(dāng)堂檢測 3、四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是

22、(　　)． A、四邊形的邊長 B、四邊形的周長 C、四邊形的某些角的大小 D、四邊形的內(nèi)角和 4、造房子時，屋頂常用三角形結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了__________，而活動掛架則用了四邊形的__________． 課后訓(xùn)練 基礎(chǔ)知識 1、 選擇題 1、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（　?。? A、兩點(diǎn)之間線段最短 B、矩形的對稱性 C、矩形的四個角都是直角 D、三角形的穩(wěn)定性 2、王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木

23、條？（　?。? A、0根 B、1根 C、2根 D、3根 3、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（　?。? A、三角形的穩(wěn)定性 B、兩點(diǎn)之間線段最短 C、兩點(diǎn)確定一條直線 D、垂線段最短 4、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。? A、直角三角形 B、長方形 C、正方形 D、平行四邊形 5、下列圖中具有穩(wěn)定性的是（　?。? A、 B、 C、 D、 6.如圖小明做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫

24、他選擇一個最好的加固方案（　?。? A、 B、 C、 D、 7.．用八根木條釘成如圖所示的八邊形木架，要使它不變形，至少要釘上木條的根數(shù)是（　　） A、3根 B、4根 C、5根 D、6根 6、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（　?。? A、 B、 C、 D、 7、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（　?。? A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、垂線段最短 C、三角形具有穩(wěn)定性 D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等 8.不是利用三角形穩(wěn)定性的是（　?。? A、自行車的三

25、角形車架 B、三角形房架 C、照相機(jī)的三角架 D、矩形門框的斜拉條 8、用五根木棒釘成如下四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（　　） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 9、如圖所示，具有穩(wěn)定性的有（　?。? A、只有（1），（2） B、只有（3），（4） C、只有（2），（3） D、（1），（2），（3） 10、圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點(diǎn)打孔加裝螺栓的辦法來達(dá)到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡可能少，那么需要添加螺栓（　?。? A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 最新精品資料