創(chuàng)新演練一、選擇題1下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx1與yBy與yCy4lg x與y2lg x2Dylg x2與ylgD2已知f(x)的值等于()A2 B1C2 D33(20xx·湖北高考)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛，與以上事件吻合得最好的圖象是()C根據(jù)題意，剛開始距離隨時(shí)間勻速減小，中間有一段時(shí)間距離不再變化，最后隨時(shí)間變化距離變化增大，故選C.4若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)f(x)3x1，則f(x)()Ax1 Bx1C2x1 D3x3B由題意知2f(x)f(x)3x1.將中x換為x，則有2f(x)f(x)3x1.×2得3f(x)3x3，即f(x)x1.5(20xx·溫州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)f(1)2，則a()A3 B±3C1 D±1D依題意得，f(a)2f(1)21.當(dāng)a0時(shí)，有1，則a1; 當(dāng)a0時(shí)，有1，a1.綜上所述，a±1，選D.6(20xx·湖南省五市十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)滿足f(a)3，則f(a5)的值為()Alog23 B.C. D1無解，由得，a7，所以f(a5)2231，選C.7(20xx·開封一模)已知f(x)是奇函數(shù)，且f(2x)f(x)，當(dāng)x(2，3)時(shí)，f(x)log2(x1)，則當(dāng)x(1，2)時(shí)，f(x)()Alog2(4x) Blog2(4x)Clog2(3x) Dlog2(3x)C依題意得f(x2)f(x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)當(dāng)x(1，2)時(shí)，x4(3，2)，(x4)(2，3)，故f(x)f(x4)f(4x)log2(4x1)log2(3x)，選C.8(20xx·江西紅色六校聯(lián)考)具有性質(zhì)：f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx；yx；y其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()A BC D二、填空題9(20xx·福建高考)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_解析1x0，0x11，f(x)f(x1)(x1)1(x1)x(x1)答案x(x1)10(20xx·福建高考)已知函數(shù)f(x)三、解答題11若函數(shù)f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解析由f(2)1得1，即2ab2；由f(x)x得x，變形得0，解此方程得x0或x，又因方程有唯一解，故0，解得b1，代入2ab2得a，所以f(x).12甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系試寫出yf(x)的函數(shù)解析式解析當(dāng)x0，30時(shí)，設(shè)yk1xb1，