創(chuàng)新演練一、選擇題1已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y(h)之間的線性回歸方程為0.01x0.5，則加工600個零件大約需要的時間為()A6.5 hB5.5 hC3.5 h D0.3 hA將600代入線性回歸方程0.01x0.5中得需要的時間為6.5 h2(20xx衡陽聯(lián)考)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程2.1x0.85，則m的值為()A1 B0.85C0.7 D0.5D回歸直線必過樣本中心點(1.5，)，故4，m35.5716，得m0.5.3已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從所得的散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95x，則()A2.5 B2.6C2.7 D2.8B因為回歸方程必過樣本點的中心(，)，又2，4.5，則將(2,4.5)代入0.95x可得2.6.4(20xx合肥檢測)由數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)求得線性回歸方程x，則“(x0，y0)滿足線性回歸方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件Bx0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，又因為回歸直線x必過樣本中心點(，)，因此(x0，y0)一定滿足線性回歸方程，但坐標滿足線性回歸方程的點不一定是(，)二、填空題5考古學(xué)家通過始祖鳥化石標本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x(cm)與肱骨長度y(cm)的線性回歸方程為1.197x3.660，由此估計，當股骨長度為50 cm時，肱骨長度的估計值為_ cm.解析根據(jù)回歸方程1.197x3.660，將x50代入，得y56.19，則肱骨長度的估計值為56.19 cm.答案56.196(20xx廣東梅州一模)在20xx年8月15日那天，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.5m10.511銷售量y11n865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2x40，且mn20，則其中的n_.解析(99.5m10.511)8，(11n865)6，線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心(，)，即63240，即3.2mn42.又mn20，聯(lián)立解得m10，n10.答案10三、解答題7已知x，y的一組數(shù)據(jù)如下表：x13678y12345(1)從x，y中各取一個數(shù)，求xy10的概率；(2)對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為yx1與yx，試利用“最小平方法(也稱最小二乘法)”判斷哪條直線擬合程度更好解析(1)從x，y中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x，y)，共有25對，其中滿足xy10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9對故所求概率P.(2)用yx1作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為S12(22)2(33)222.用yx作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為S2(11)2(22)22(44)22.S2<S1，直線yx的擬合程度更好8某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345(1)以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額解析(1)依題意，畫出散點圖如圖所示，(2)從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為x.則0.5，0.4，年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為0.5x0.4.(3)由(2)可知，當x11時，0.5x0.40.5110.45.9(萬元)可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元