高考理科數(shù)學(xué)押題密卷(全國(guó)新課標(biāo)II卷)說(shuō)明：一、本試卷分為第卷和第卷第卷為選擇題；第卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分二、答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題三、做選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮將答案擦干凈后，再涂其他答案四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求（1）已知集合Ax|x25x60，Bx|2x1|3，則集合AB （A）x|2x3（B）x|2x3 （C）x|2x3（D）x|1x3（2） （A）1 （B）1（C）i（D）i（3）若向量a、b滿足|a|b|2，a與b的夾角為60，a(ab)等于 （A）4 （B）6 （C）2（D）42（4）等比數(shù)列的前成等差數(shù)列，若a1=1，則S4為 （A）7 （B）8 （C）16 （D）15正視圖側(cè)視圖俯視圖122（5）空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）82（B）62 （C）82（D）62（6）(x2)6的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（A）15（B）15 （C）20（D）20開(kāi)始否結(jié)束i100？輸出S是i0，S0SSiii2（7）執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S是 （A）5040（B）4850 （C）2450（D）2550（8）已知函數(shù)f(x)則方程f(x)10的實(shí)根個(gè)數(shù)為 （A）3（B）2 （C）1（D）0（9）若雙曲線1（a0，b0）一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則雙曲線的離心率為 （A）（B） （C） （D）（10）偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x2)為奇函數(shù)，且f(1)1，則f(89)f(90) 為（A）2 （B）1 （C）0 （D）1 （11）某方便面廠為了促銷(xiāo)，制作了種不同的精美卡片，每袋方便面隨機(jī)裝入一張卡片， 集齊種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該方便面袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（A） （B） （C） （D）（12）給出下列命題: ; 函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn);函數(shù)的圖像以為對(duì)稱中心; 已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且ab，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、 y成等比數(shù)列，則有m> n，x<y 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （A）1個(gè) （B）2個(gè)（C）3個(gè) （D）4個(gè)第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫(xiě)在題中橫線上（13）由直線x1，y1x及曲線yex圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)（14）數(shù)列an的通項(xiàng)公式annsin1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2 015_.（15）已知x、y滿足若使得zaxy取最大值的點(diǎn)(x，y)有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值等于_（16）已知圓O: x2y2=8，點(diǎn)A(2，0) ，動(dòng)點(diǎn)M在圓上，則OMA的最大值為_(kāi) 三、解答題：本大題共70分，其中（17）（21）題為必考題，（22），（23），（24）題為選考題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知f(x)=sin(2x)2cos2x（）寫(xiě)出f(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)和單增區(qū)間；（）ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，若f（A）=0，bc=2求a的最小值（18）（本小題滿分12分）某青年教師專(zhuān)項(xiàng)課題進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)于高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末數(shù)學(xué)和物理成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類(lèi)得結(jié)果：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人（）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系？（）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的3個(gè)成績(jī)中數(shù)學(xué)、物理兩科成績(jī)至少有一科優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的分布列和期望E(X)附：K2P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828（19）（本小題滿分12分）EACBC1B1A1 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB側(cè)面BB1C1C，BC，ABBB12，BCC1，點(diǎn)E在棱BB1上.（）求證：C1B平面ABC； （）若BEBB1，試確定的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值為.（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線y2=4mx（m >0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1 、F2為焦點(diǎn)，離心率e=的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為；自F1引直線交拋物線于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M，設(shè)（）求拋物線的方程和橢圓的方程；（）若，求|PQ|的取值范圍（21）（本小題滿分12分）已知f(x)ex(xa1)ax（）討論f(x)的單調(diào)性；（）若x0時(shí)，f(x)4a0，求正整數(shù)a的值參考值：e27.389，e320.086請(qǐng)考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑CABEDOF（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在ABC中，C90，BC8，AB10，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊、AB邊分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE（）若BD6，求線段DE的長(zhǎng)；（）過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，切線與AC相交于點(diǎn)F，證明：AFEF（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知橢圓C：1，直線l：（t為參數(shù)）（）寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線l的普通方程；（）設(shè)A(1，0)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線l的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x1|（）解不等式f(x)f(x4)8；（）若|a|1，|b|1，且a0，求證：f(ab)|a|f()理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：CABDAACBBD DC 二、填空題：（13） e；（14）1007；（15）1；（16）三、解答題：（17）解：（）化簡(jiǎn)得：f（x）=cos（2x）1 3分 對(duì)稱中心為： 單增區(qū)間為： 6分（）由（）知： 于是： 9分 根據(jù)余弦定理：=當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，a取最小值1 12分（18）（）由題意可得列聯(lián)表：物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀總計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀60140160數(shù)學(xué)不優(yōu)秀100500640總計(jì)200600800因?yàn)閗16.66710.828 6分 所以能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)（）每次抽取1名學(xué)生成績(jī)，其中數(shù)學(xué)物理兩科成績(jī)至少一科是優(yōu)秀的頻率0.375將頻率視為概率，即每次抽取1名學(xué)生成績(jī)，其中數(shù)學(xué)物理兩科成績(jī)至少一科是優(yōu)秀的概率為由題意可知XB(3，)，從而X的分布列為X0123pE(X)np 12分 （19）解：（）因?yàn)锽C，CC1BB12，BCC1，在BCC1中，由余弦定理，可求得C1B， 2分所以C1B2BC2CC，C1BBC又AB側(cè)面BCC1B1，故ABBC1，又CBABB，所以C1B平面ABC 5分EACBC1B1A1xyz（）由（）知，BC，BA，BC1兩兩垂直，以B為空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B(0，0，0)，A(0，2，0)，C(，0，0)，(0，2，)，(，0，)，設(shè)平面AC1E的一個(gè)法向量為m(x，y，z)，則有即令z，取m(，1，)，9分又平面C1EC的一個(gè)法向量為n(0，1，0)，所以cosm，n，解得所以當(dāng)時(shí)，二面角A-C1E-C的余弦值為. 12分（20）解：（）由題設(shè)，得： 由、解得a24，b23，橢圓的方程為 易得拋物線的方程是：y24x 4分（）記P(x1，y1)、Q(x2，y2) 、M(x1，y1) ， 由得：y1=y2 設(shè)直線PQ的方程為yk(x1)，與拋物線的方程聯(lián)立，得： y1 y24 y1y2 7分 由消去y1，y2得： 8分由方程得：化簡(jiǎn)為：，代入： ， 11分于是：那么： 12分（21）解：（）f(x)ex(xa)xa(xa)(ex1)，由a0，得：x(，0)時(shí)，f(x)0，f(x)單增；x(0，a)時(shí)，f(x)0，f(x)單減；x(a，)時(shí)，f(x)0，f(x)單增所以，f(x)的增區(qū)間為(，0)，(a，)；減區(qū)間為(0，a) 5分（）由（）可知，x0時(shí)，fmin(x)f(a)ea，所以f(x)4a0，得ea4a0 7分令g(a)ea4a，則g(a)eaa4；令h(a)eaa4，則h(a)ea10，所以h(a)在(0，)上是增函數(shù)，又h(1)e50，h(2)e260，所以$a0(1，2)使得h(a0)0，即a(0，a0)時(shí)，h(a)0，g(a)0；a(a0，)時(shí)，h(a)0，g(a)0，所以g(a)在(0，a0)上遞減，在(a0，)遞增又因?yàn)間(1)e40，g(2)e2100，g(3)e3120，所以：a1或2. 12分（22）解：（）BD是直徑，DEB90，BD6，BE，在RtBDE中，DE 5分CABEDOF（）連結(jié)OE，EF為切線，OEF90，AEFOEB90，又C90，AB90，又OEOB，OEBB，AEFA，AEEF 10分 （23）解：（）C：（為參數(shù)），l：xy90 4分（）設(shè)P(2cos，sin),則|AP|2cos，P到直線l的距離d由|AP|d得3sin4cos5，又sin2cos21，得sin，cos故P(，) 10分（24）解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5；當(dāng)3x1時(shí)，f(x)8不成立；當(dāng)x1時(shí)，由2x28，解得x3 4分所以不等式f(x)4的解集為x|x5，或x3 5分（）f(ab)|a|f()即|ab1|ab| 6分因?yàn)閨a|1，|b|1，所以|ab1|2|ab|2(a2b22ab1)(a22abb2)(a21)(b21)0，所以|ab1|ab|故所證不等式成立 10分歡迎訪問(wèn)“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org