A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(20xx山東)函數(shù)y2xx2的圖象大致是()解析在同一坐標(biāo)系中作出y2x與yx2的圖象可知，當(dāng)x(，m)(2,4)，y<0，；當(dāng)x(m,2)(4，)時，y>0，(其中m<0)，故選A.答案A2(20xx合肥模擬)已知函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，若對于任意的x0，都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,2時，f(x)log2(x1)，則f(2 010)f(2 011)的值為()A2 B1 C1 D2解析f(x)是偶函數(shù)，f(2 010)f(2 010)當(dāng)x0時，f(x2)f(x)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，f(2 010)f(2 011)f(2 010)f(2 011)f(0)f(1)log21log22011.答案C 3(20xx人大附中月考) 設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析(數(shù)形結(jié)合法)如圖所示由1<x<2，可知1<x3<8；1x20,1<x2<2.答案B4(20xx四川)函數(shù)yx1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象大致是()解析函數(shù)yx1的圖象如圖；作其關(guān)于直線yx的對稱圖象，可知選A.答案A5(20xx遼寧)設(shè)2a5bm，且2，則m()A. B10C20 D100解析由已知條件alog2m，blog5m，又2，則logm2logm52，即logm102，解得m.答案A二、填空題(每小題4分，共12分)6若直線y2a與函數(shù)y|ax1|(a0，且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_解析(數(shù)形結(jié)合法)由圖象可知02a1，0a.答案7若3a0.618，ak，k1)，kZ，則k_.解析31，301，0.618<1，k1.答案18若函數(shù)f(x)axxa(a>0，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_解析令axxa0即axxa，若0<a<1，顯然yax與yxa的圖象只有一個公共點；若a>1，yax與yxa的圖象如圖所示答案(1，)三、解答題(共23分)9(11分)設(shè)函數(shù)f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2的x的取值范圍解y2x是增函數(shù)，f(x)2等價于|x1|x1|.(1)當(dāng)x1時，|x1|x1|2，式恒成立(2)當(dāng)1<x<1時，|x1|x1|2x，式化為2x，即x<1.(3)當(dāng)x1時，|x1|x1|2，式無解綜上，x取值范圍是.10(12分)已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718 28)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值解(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)g(xy)g(xy)4同理，由g(x)g(y)8，可得g(xy)g(xy)8， 由解得g(xy)6，g(xy)2， 3.B級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(20xx杭州模擬)定義運算：a*b，如1()AR B(0，) C(0,1 D1，)解析f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，0f(x)1.答案C2(20xx上饒質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)，x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)yf(x)的值域是()A0,1 B0，1 C1,1 D1,1解析由f(x)1，由于(2x1)在R上單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增，所以f(x)為增函數(shù)，由于2x0，當(dāng)x，2x0，f(x)，當(dāng)x，0，f(x)，f(x)，yf(x)0，1答案B二、填空題(每小題4分，共8分)3(20xx安慶模擬)若f(x)ax與g(x)axa(a0且a1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則a_.解析g(x)上的點P(a,1)關(guān)于直線x1的對稱點P(2a,1)應(yīng)在f(x)ax上，1aa2.a20，即a2.答案24()若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_解析(數(shù)形結(jié)合法)曲線|y|2x1即為y2x1或y(2x1)，作出曲線的圖象(如圖)，要使該曲線與直線yb沒有公共點，須1b1. 答案1b1【點評】 本題采用數(shù)形結(jié)合法，準(zhǔn)確畫出函數(shù)|y|2x1的圖象，由圖象觀察即得b的取值范圍.三、解答題(共22分)5(10分)已知f(x).(1)判斷函數(shù)奇偶性；(2)證明：f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù)(1)解f(x)的定義域為R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)證明法一f(x)1.令x2x1，則f(x2)f(x1)2.當(dāng)x2x1時，102x2102x10.又102x110,102x210，故當(dāng)x2x1時，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函數(shù)法二考慮復(fù)合函數(shù)的增減性由f(x)1.y110x為增函數(shù)，y2102x1為增函數(shù)，y3為減函數(shù)，y4為增函數(shù)，f(x)1為增函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)6(12分)若函數(shù)y為奇函數(shù)(1)求a的值；(2)求函數(shù)的定義域；(3)求函數(shù)的值域解函數(shù)y，ya.(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.函數(shù)y的定義域為x|x0 (3)x0，2x11.2x 10，02x11或2x10.或.即函數(shù)的值域為y|y或y